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Fig. 1. 
der grössere aa’ auf der Alhidade mm' festsitzt, welche 
um eine genau unter der Mitte des Spiegels aa' in 
der Kapsel K liegende, zur Ebene des Gradbogens 
senkrecht stehende Achse gedreht werden kann. Die 
untere Hälfte des Spiegels bb' ist mit einer Quecksilber 
folie belegt, während die obere Hälfte desselben Spiegels 
aus durchsichtigem Planglase besteht. 
Denken wir uns nun den Spiegel aa' (Figur 2) 
vermöge der Drehung der Alhidade so gestellt, dass 
der von einem Gegenstände in 8 ausgehende Licht 
strahl den Spiegel aa' in C trifft, — nach dem be 
kannten Reflektions-Gesetze, dem zufolge der Einfalls 
winkel aCS gleich dem Ausfallswinkel a'Cc ist, — 
nach c zurückgeworfen wird und dort den kleinen 
Spiegel bb’ trifft. Alsdann wird er von dort nach 
demselben Reflektions-Gesetze (< bcC = b'cF) in 
der Richtung cF nach dem Fernrohr F reflektirt 
werden. Ist nun ferner der ganze Sextant so gerich 
tet, dass in der Verlängerung dieser Linie Fc in 0 
sich ein zweiter Gegenstand befindet, dessen Winkel 
abstand von S gemessen werden soll, so giebt uns 
der Winkel bXa zunächst den Unterschied in der 
Richtung beider Spiegel an, welcher stattfindet, wenn 
das Auge des Beobachters am Fernrohr F den Gegen 
stand 0 in Koinzidenz mit dem doppelt reflektirten 
Bilde des Gegenstandes 8 erblickt. 
Bezeichnen wir diesen Winkel mit a, den Win 
kel 8Ca mit ß und bcC mit y, so ist, wie wir eben 
sahen: a'Cc ebenfalls — ß und als Scheitelwinkel auch 
XCF — ß. Ebenso ist auch XcF = Och = y. 
Da nun OcC oder 2 y als Aussenwinkel des Dreiecks 
c CF = 2 ß + CFc ist, so muss 
(1) CFc = 2 y—2ß sein. 
CFc ist aber der Winkel, den die beiden Gegenstände 8 und 0 im Auge des Beobachters mit ein 
ander bilden. 
Es ist nun ferner: bcC oder y als Aussenwinkel = a-f/S, also 
(2) « — y—ß. 
Es muss demnach, wie eine Vergleichung von (1) und (2) sofort zeigt: 
(3) CFc = 2 a sein. 
In Worten ausgedrückt heisst das: 
Der Winkel, den die beiden Spiegel des Sextanten mit einander bilden, ist gleich der Hälfte des 
Winkelabstandes zwischen zwei Gegenständen, die im Fernrohr in Koinzidenz erblickt werden. 
Der mit einem Sextanten gemessene Winkel zwischen zwei Gegenständen wird sich, strenge genommen, 
stets auf den Ort C des grossen Spiegels beziehen müssen, an welchem der vom Gegenstände S ausgehende 
Lichtstrahl den grossen Spiegel trifft. In unserem Falle wird also eigentlich der Winkel SCO der gesuchte 
sein. Ist nun aber der Gegenstand 0 soweit vom Sextanten entfernt, dass der Winkel COc, d. h. der 
Winkel, unter welchem die Entfernung der Mittelpunkte der beiden Spiegel von einander, vom Gegen 
stände 0 aus gesehen, erscheinen würde = Null gesetzt werden kann, so wird <C OCS — OFS, da der 
Winkel 0CS als Aussenwinkel = 0F8+C0c.