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Dass ini Uebrigen bei den vorzüglicheren mit Hülfskompensation versehenen Chronometern, die 
Diskontinuitäten im Gange, an den Stellen wo erstere in Wirkung tritt, von nur sehr geringfügigem Betrage 
sind, und dass diese Chronometer im Allgemeinen gleichfalls vermöge der hohen Vollendung ihrer Ausführung 
den Anforderungen genügen, welche die Villarceau’sche Gangformel an die Gleichmässigkeit des Ganges 
stellt, scheint uns aus den jetzt folgenden für die Mehrzahl der zu dieser Konkurrenzprüfung eingelieferten 
Chronometer, berechneten Gangformeln und ihrer Vergleichung mit den Beobachtungen selbst hervorzugehen. 
Zu diesen Berechnungen wurden die in den Gangtabellen mit den Nummern 1 bis 20 ihrer Reihenfolge 
nach bezeichneten Chronometer, sowie das Chronometer No. 23 ausgewählt. Da die Untersuchungszeit eine 
ziemlich lange, sich über 22 Wochen erstreckende war, und die Temperaturen denen die Chronometer gleich 
zeitig ausgesetzt wurden, sich ebenfalls über einen umfassenden Zwischenraum ausdehnten, so wurden bei 
der Bildung der untenstehenden Bedingungsgleichungen, abweichend von dem gewöhnlich adoptirten Verfahren, 
sämmtliche von Herrn Villarceau angegebene Glieder zweiter Ordnung, also auch die des Quadrat der 
Zeit und das Produkt aus Temperatur und Zeit enthaltenden, berücksichtigt. Die Initialepoche t wurde auf 
die ohngefähre Mitte der Untersuchungszeit, auf die Mitte der Woche August 13—20, verlegt und als Normal 
temperatur 9 = 15 Grad Celsius angenommen. Zu bemerken ist noch, dass aus naheliegenden Gründen, 
abweichend von dem gewöhnlichen Verfahren als Zeiteinheit nicht der Tag sondern die Woche 
gewählt wurde, und somit alle Gangangaben g als wöchentliche zu verstehen sind, wenngleich (l'—/) 
selbst in Tagen ausgedrückt wurde. 
Bezeichnen wir der Einfachheit halber die unbekannten Differentialquotienten 
dg 
dt 
mit x, 
>J, 
q (fi ü Q (Q r 0*)^ A 2 
-77ir mit z, -, mit u und ——— mit v, die Werthe (t'—t) mit a, (9'—9) mit b. -——— mit c, -—„ —mit d, 
dQ 1 dt 1 dt dO \ \ / ’2 ’2 
(it'■—t) (9'—9) mit e, g —g mit n, und führen wir ferner zur Eliminirung des bei jedem Chronometer in der 
Annahme des für die Epoche t und Temperatur 6 geltenden Normalganges g begangenen Fehlers eine 
weitere Unbekannte kg mit dem Faktor /, dem durchgehends der Werth 1 beizulegen ist, ein, so erhalten 
wir aus Gangtabelle I, wenn wir ferner, zur Bequemlicbkeit der Rechnung und um nicht mit zu grossen 
Faktoren zu operiren, die Werthe der Grössen d und e mit respektive Vioo und Vto multipliciren, zur Dar 
stellung der Wochengänge der einzelnen Chronometer folgende 22 allgemeine Bedingungsgleichungen: 
1) 
0 
= 
n—70 x 
+ 
4,1 y 
4- 
8,405 2 
4-24, 50 u —28,70 v+ Ag. 
s 
— 
— 
60,695 
2) 
0 
=r 
n—63 x 
+ 
3,2 y 
4- 
5,120 2 
4-19,845 u — 20,16 v+ &g. 
s 
— 
53,995 
3) 
0 
= 
n—56 x 
4- 
9,8 y 
4- 
48,020 2 
4-15,680 u —54,88 v+ Ag. 
s 
= 
— 
36,380 
4) 
0 
— 
n—49 x 
4-10,9 y 
4- 
59,405 2 
4-12,005 u —53,41 v+ A g. 
s 
= 
— 
19,100 
5) 
0 
= 
n—42 x 
4-15,1 y 
4-114,005 2 
4- 
8,820 u —63,42 »+- A^r. 
s 
— 
4- 
33,505 
6) 
0 
n—35 x 
4-10,6 y 
4- 
56,180 2 
4- 
6,125 u —37,10 r+A;?. 
s 
s= 
4- 
1,805 
7) 
0 
_ 
n—28 x 
4- 
5,0 y 
+ 
12,500 2 
4- 
3,920« —14,00 r+Ag. 
s 
= 
— 
19,580 
8) 
0 
— 
n—21 x 
4- 
4,7 y 
4- 
11,045 2 
4- 
2,205 u ■— 9,87 v+ kg. 
s 
= 
-—• 
11,920 
9) 
0 
= 
n—14 x 
4- 
2,3 y 
+ 
2,645 2 
+ 
0,980 u — 3,22 v+ kg. 
s 
= 
— 
10,295 
10) 
0 
= 
n— Ix 
4- 
3,2 y 
4- 
5,120 z 
4- 
0,245 u — 2,24 v+ kg. 
s 
= 
4- 
0,325 
11) 
0 
n+ 0 x 
4-14,9 y 
4-111,005 2 
4- 
0,0 «4- 0 v + kg. 
s 
= 
4-126,905 
12) 
0 
£= 
11 + 1.x 
4- 
9,6 y 
4- 
46,080 2 
4- 
0,245« +- 6,72 v+ kg. 
s 
= 
4- 
70,645 
13) 
0 
= 
n+14x 
4- 
3,8 y 
4- 
7,220 2 
+ 
0,980« 4- 5,32 v+kg. 
s 
= 
+ 
32,320 
141 
0 
n + 21 .z 
4- 
0,7 y 
+ 
0,245 2 
4- 
2,205 n + 1,47 v+- kg. 
s 
= 
+ 
26,620 
15) 
0 
= 
n+28x 
— 
0,9 y 
4- 
0,405 2 
4- 
3,920« — 2,h2v+ kg. 
s 
=r 
+ 
29,905 
16) 
0 
n+35.z 
— 
4,7 y 
4- 
11,045 2 
+ 
6,125 u —16,45 v+ kg. 
s 
4- 
32,020 
17) 
0 
= 
n+42x 
— 
6,4 y 
+ 
20,480 2 
4- 
8,820 « —26,88 v+ kg. 
s 
— 
4- 
39,020 
18) 
0 
= 
n + 49 x 
— 
1,&2/ 
4- 
1,125 2 
4-12,005 u - 7,35 v+ kg. 
s 
— 
4- 
54,280 
19) 
0 
— 
« + 56.z 
— 
6,7 y 
4- 
22,445 2 
4-15,680 u —37,52 v+ kg. 
s 
= 
4- 
50,905 
20) 
0 
= 
«4-63 x 
— 
7,4 y 
4- 
27,380 2 
4-19,845 u —46,62 v+ kg. 
s 
= 
+ 
57,205 
21) 
0 
= 
n + lQx 
— 
6,2 y 
4- 
19,220 2 
4-24,500« —43,40 v + kg. 
s 
— 
4- 
65,120 
22) 
0 
= 
n + 11 X 
— 
6,4 y 
4- 
20,480 2 
+ 29,645 u —49,28 v+ kg. 
s 
= 
4- 
72,445 
wo in der Kolumne n für die verschiedenen Chronometer die jedesmaligen betreffenden Zahlenwerthe g—g 
einzusetzen sein würden.