Werenskiold, W.: Die Berechnung von Meeresströmungen,

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3. Es gilt nun, diese Böschung i in einfachster Weise zu berechnen. In
ozeanographischen Schnitten wird die Dichteverteilung durch eine Schar von
Linien gleicher Dichte dargestellt. Wir werden eine Relation zwischen der
Böschung i der Isobaren und der Böschung j der
Linien gleicher Dichte ableiten. Der Schnitt mag
senkrecht zum Strome sein. (Abb, 1.)
Die Böschung der Linien gleicher Dichte wird:
do
Öx
do
dz
Durch eine einfache geometrische Betrachtung
leiten wir zunächst ab, wie die Böschung i der
isobaren Flächen bei Durchgang durch eine Grenz-MNäche
 sich ändert,
Die Dichte oberhalb der Grenzfläche sei 0,,
die Böschung der isobaren Flächen daselbst i,;
01 und i, bezeichnen dieselben Größen in dem
Medium unterhalb der Grenzfläche, deren Böschung
gleich j ist. (Abb. 2.)
Der senkrechte Abstand zwischen zwei isobaren
 Flächen ist mit der Dichte umgekehrt proportional.
 Daher ist:
eG +iy=e1(1+4 1),
oder:
au Oi — eh +i@— 01 = 0, (1)
oder endlich: Ald+i40=0.
Falls die Dichte mit der Höhe sich kontinuierlich ändert, bekommen wir:
SD 00 _9
dz a2 =9- (III)
4. Wir werden einige Anwendungen von diesen Gleichungen zeigen. Indem
wir Gleichung (I) mit dem Ausdruck:
Avr=gi
kombinieren, bekommen wir: . ß
0272 — 01T +) (0 — 0) =0.
Das ist die bekannte Margules-Grenzbedingung für eine schräge Grenzfläche
in der Atmosphäre. An beiden Seiten der Fläche herrscht derselbe Druck, die
Temperaturen sind aber verschieden, T, und T,. Dann bekommen wir:
Tl + T)=0.
5. In der Gleichung (III) setzen wir den Wert für j ein:
SCH + de_ 0
Öz Öx
Hieraus ergibt sich die Formel von Sir Napir Shaw für die Änderung des
horizontalen Druckgradienten mit der Höhe in der Atmosphäre:
5 (5?) 1 (2 1 97)
zz U AU RTWx  T xl‘
6. Wir kehren zum Meer zurück. Der Ausdruck (Il):
4(e)+j40=0
kann benutzt werden, um die Böschung i der Isobaren und so die Geschwindigkeit
 v des Stromes zu berechnen. Hier gilt natürlich auch die Beziehung:
v=ig
und somit auch: Ale) +40 =0.
In einem ozeanographischen Schnitte ist der Dichteunterschied 4
gleich ö, Bei Summation erhält man:
gÖ
8 e= Zi