Defant, A.: C. G. Rossby, Dynamik station. ozean. Ströme im Lichte der experim. Stromlehre. 65
Tatsache Gebrauch machen, daß alle gut entwickelten ozeanischen Strömungen
sich hauptsächlich auf die oberste Schicht des Ozeans, auf die Troposphäre be-
schränken. Diese ist von der darunterliegenden Stratosphäre durch eine Über-
gangszone bemerkenswerter Stabilität und geringster Bewegung getrennt. Den
Verhältnissen in der Natur kommt man in erster Annäherung am nächsten, wenn
man den zweifach geschichteten Fall behandelt. Zwei inkompressible homo-
gene Medien liegen übereinander und die Bewegung ist auf die obere Schicht
beschränkt. Als eine solche Bewegung nimmt nun Rossby eine Freistrahlströ-
mung im obigen Sinne, bei der also der Impulstransport konstant bleibt. Dann
kennt man, da für jeden Punkt die Geschwindigkeit bekannt ist, die Stromlinien
der Strömung, das Isobarenfeld und auch die Linien gleicher Erhebung der
Meeresoberfläche über der Niveaufläche.
Das gegebene Geschwindigkeitsfeld stört natürlich auch die Lagerung der
Grenzfläche zwischen beiden Medien. Welche Form unter diesen Verhältnissen
die untere Grenzfläche annimmt, und wie diese Form
mit der Form der Meeresoberfläche zusammenhängt, ist
schon bekannt, wenn auch Rossby diese Beziehungen
von neuem ableitet?).
Aus den Bewegungsgleichungen (siehe Abb. 5) folgt
Se = — Zu und, wenn die untere Schicht ruht, 4
ge 984. _ 2 _ 04 a: x . .
> Dr =+ ge =e) diese letzte Beziehung ist die
bekannte Margulessche Gleichung.
Die Form der unteren Grenzfläche ist also bei Kenntnis
des Geschwindigkeitsfeldes u auch gegeben, sie ist spiegel-
bildlich gleich, aber maßstäblich wegen o’— og im Nenner Q—_
vielmals größer als die Form der Oberfläche des Meeres. rom Freistrahtstrom Istromtos
Die Beziehungen, die zwischen Verlauf der Isobaren, der nn. |
Stromlinien und den Deformationen der Oberfläche be- " Achse |
stehen, gelten auf diese Weise auch für die Deformationen A
der unteren Grenzfläche, Einen Querschnitt durch einen "000- C
solchen Freistrahlstrom hat demnach die in Abb. 6 ge- A
Tiefenwasser 7
gebene Form. 7500- stromlos
Der totale Massentransport durch einen Querschnitt 10077
wird aber jetzt T= ou (Dy+E, +) dy; dieses Integral gureh eine Freistrablströmung in
kann auch berechnet werden und ergibt nun das Resultat, ®inem zweifach geschichteten Ozean
daß die Differenz des Niveauunterschiedes an der Coach kossby)
Oberfläche wie an der Grenzfläche zwischen den beiden Rändern
der Strömung stromabwärts zunehmen muß, solange als der Massen-
vorhanden ist, ist die Differentialgleichung der Bewegung (u die Geschwindigkeit in der Längsrichtung
des Kanals x, £ die Abweichung der Oberäche von IE, Heichgewichtslage und €? == g h):
u
Dt MR — g dx)
Mit der Kontinuitätsgleichung: Zt == —h 32 ist die bekannte Lösung:
E = 7, cCos(ot— xx) und u=12 cos(ot—xx),
2. w = 5b.
Eine Querbewegung v ist in diesem einfachen Fall nicht vorhanden,
Nehmen wir nun die Erdrotation hinzu (A == 2 @ sin #), dann bedingt diese nach der Rossby-
schen Betrachtungsweise nur eine Massenverlagerung in der Querrichtung, deren Wirkung durch die
Coriolischen Kräfte wieder aufgehoben wird; sonst ändert sich nichts, Mathematisch ausgedrückt heißt
dies, daß nun 3. zu=—g 3) sein muß. Mit den Gleichungen 1. und 2, folgt dann, daß
2
Eee? cos(ot— xx)
sein muß; entsprechendes gilt für u. Diese Wellenart im rotierenden Kanal ist nun wirklich identisch
mit der Lord Kelvinschen Wellenform, die sonst aus den allgemeinen Gleichungen abgeleitet wird.
Siehe z. B. A. Defant: Dynamische Ozeanographie, S. 197,
1) Z.B. A, Defant: Die Gezeiten und inneren Gezeitenwellen des Atlantischen Ozeans, Wiss.
Erg. der Deutschen Atl. Exp. auf dem „Meteor“ 1925-—27. Bd. VII, 1, Teil, S. 298 u. ff.
Ann. d. Hydr. usw. 1937, Heft IL >
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Abb. *
