Defant, A.: C. G. Rossby, Dynamik station, 0zean. Ströme im Lichte der experim. Stromlehre. 61 
Wechselbeziehungen, die nie was Ursache und was Wirkung, sondern nur 
den nach physikalischen Gesetzen notwendigen Zusammenhang festlegen. Die 
Einführung von Seitenscherkräften, die in der Richtung der Bewegung wirken, 
erzwingen sicherlich die Ausbildung von bestimmten Querprofilen der Ge- 
schwindigkeit, vertikale Querprofile, für die man bisher keine recht befrie- 
digende Erklärung geben konnte. 
Die ablenkende Kraft der Erdrotation wird natürlich genau wie bei den 
Normalscherkräften in der Vertikalrichtung, auch bei der Ausbildung der seit- 
lichen Geschwindigkeitsänderung durch die Seitenscherkräfte von wesent- 
lichem Einfluß sein. Nehmen wir eine geradlinige Strömung in der y-Richtung. 
Dem Gleichgewicht zwischen horizontalem Druckgefälle und ablenkender Kraft 
entspräche eine mittlere Geschwindigkeit +. Infolge der horizontalen Turbulenz 
bewegt sich ein individuelles Teilchen auch quer zur mittleren Strömung und 
für die horizontalen Geschwindigkeitskomponenten u und v gelten die Bewegungs- 
gleichungen: 
(1) = und zu (4 =2 wsin g). 
Nun muß, da ü=0 ist: — ir 0 sein, so daß Sr = A(v— 7%) wird. Be- 
zeichnet man die Abweichungen der tatsächlichen Stromkomponenten von den 
mittleren mit u’ und v‘, so ist die Seitenscherkraft durch: 
(2) z=-—oW V 
gegeben, wobei der Querstrich die Mittelbildung über eine längere Zeit bedeuten 
soll. Führt man nach L. Prandtl!) den „Mischungsweg“ 1 ein, das ist die 
mittlere Verlagerung eines individuellen Teilchens quer zur Mittelströmung, so 
läßt sich dieser Ausdruck (2) umformen in?) 
(3) = oT (143). 
Die Scherkraft wird also Null nicht etwa, wenn der Strom gleichförmig ist, 
sondern wenn - 
Y 
(4) ax 54 
ist, d. h. es muß eine Geschwindigkeitsabnahme gegen den rechten 
Rand des Stromes vorhanden sein. Diese Abnahme ist ganz beträchtlich 
und beträgt in mittleren Breiten (43°) 1 cm/sec auf 100 m. Solche horizontalen 
Scherkräfte werden im allgemeinen kaum beobachtet, weder im Ozean noch in 
der Atmosphäre, hier vielleicht nur längs Fronten. Wenn sie in dieser Größe 
nicht vorhanden sind, trachtet, gemäß dieser Theorie, der rechte Rand der 
Strömung, stets die linke Seite zu beschleunigen, auch wenn die rechte Seite 
eine viel kleinere Geschwindigkeit besitzt als die linke; erst wenn obige Be- 
dingung erfüllt ist, hört dies auf. Die Seitenscherkräfte bedingen also ganz 
erhebliche Geschwindigkeitsprofile quer zum Strom und suchen sie zu erhalten, 
Rossby hat auch auf eine zweite Weise eine Ableitung dieser bemerkenswerten 
Beziehung gegeben, und zwar auf Grundlage der Prandtlschen Theorie des 
Impulstransportes; sie führt zum gleichen Ergebnis, 
Kehren wir zum früheren Problem einer geradlinigen stationären Strömung 
zurück und wollen in Erinnerung rufen, daß bei Abwesenheit von horizontaler 
Konvergenz oder Divergenz für einzelne Massenteile stets Gleichgewicht zwischen 
horizontalen Druckgradienten und ablenkender Kraft der Erdrotation bestehen 
muß. Die tatsächlichen horizontalen Druckgradienten, die in einer turbulenten 
Strömung vorhanden sind, werden jenen Druckgradienten, die der horizontalen 
mittleren Bewegung entsprechen und aus der ablenkenden Kraft berechnet 
werden können, nicht entsprechen, Diese letzteren Gradienten nennt Rossby 
die Coriolischen Druckgradienten; sie müssen den Beziehungen genügen: 
(5) ehr und +02. 
1) L. Prandtl: Meteorologische Anwendung der Strömungslehre, Beiträge z. Physik d. f. Atm. 
Bd. 19, 1932, (Bjerknes-Festschrift.) — 2%) Die Größe 4 erscheint im Ausdruck (3) durch Ermittlung 
der Abweichung v’ = > — vg, aus der zweiten Gleichung (1).