Nagel, F.: Die Genauigkeit der Temperaturmessung bei Registrierballonaufstiegen. 501 
Atz= |T,—T,] und 4t,=|T,— T,[)) 
die folgenden Gleichungen: 
4 Dal AD! ra! AT! 
1) dty=«&, | ra und At az . 
In der betrachteten mb-Fläche ist die Luftdichte o für Anstieg und Abstieg 
die gleiche, hat also beim Anstieg den gleichen Einfluß in der betrachteten Höhe 
auf den Wärmeübergang wie beim Abstieg. Die Ventilation ist zwar durch die 
Geschwindigkeit beim Anstieg wı bzw. durch die beim Abstieg w, gegeben, doch 
kann & nicht umgekehrt proportional w gesetzt werden. Ändert sich die Tempe- 
ratur beim Anstieg und Abstieg linear mit der Zeit, SO bestehen beziehungsweise 
die beiden Gleichungen: 
'’ AT * d AT: _ at 
2) en TI Wr) un dı Wa), 
worin y den Temperaturgradienten bedeutet, 
Nach Einsetzen der Werte w,:y bzw. w,-y aus den Gleichungen (2) in die 
Gleichungen (1) ergibt sich: 
B) 20000000000 401 Atz=01'W,"y und 4Alz= &"Wa-4. 
und nach Division erhält man: 
4) At az &r N 
Atze wa” 
Hier wird näherungsweise &, = a, gesetzt. Die Ventilation ändert sich nämlich 
nicht im gleichen Maße wie die Geschwindigkeit w und ebensowenig der Trägheits- 
koeffizient & im gleichen Maße wie die Ventilation. Somit ergibt sich: 
; At; w; 
3) 2 0 dw 
Die so bestimmten Temperaturfehler des Temps At, und At, beziehen sich 
zwar nur auf die Fehlerhaftigkeit der Temperaturmessung selbst und nicht auf 
diejenige der Druckmessung (siehe IIB!), doch läßt sich leicht zeigen, daß auch 
die durch Druckmeßfehler bewirkte Fehlerhaftigkeit des Aufstiegsresultats mit 
der Steiggeschwindigkeit (w,, w,) proportional geht, In jedem Falle ist an den 
nachfolgend mitgeteilten Zahlenwerten zu sehen, daß die Unsicherheit, welche 
bei der Bestimmung der trägheitslosen Zustandskurve eingeht, für das End- 
resultat nicht sehr erheblich ist. Das gilt, wie man leicht feststellen kann, auch 
für die Fehlerkonstruktion der Fig, 5. 
Das Verhältnis wı:w, nimmt vom Boden bis zur erreichten Höhe des Ballons 
allmählich ab. Im Mittel, soweit Abstiege vorhanden sind, ergeben sich folgende 
abgerundete Werte für den Quotienten w,:W,: 
in Bodennähe: 3:4, 
in der oberen Troposphäre: 2:4, 
in der Stratosphäre über 20 km: 1:4. 
Demnach ist in Bodennähe die trägheitslose Zustandskurve fast in die Mitte 
zwischen Anstieg und Abstieg zu legen. In der unteren Troposphäre macht sich 
jedoch der tägliche Gang der Lufttemperatur zwischen Anstieg und Abstieg be- 
merkbar, daher ist die trägheitslose Zustandskurve so gezeichnet, daß sie den 
Zustand der Atmosphäre zur mittleren Zeit zwischen Anstieg und Abstieg dar- 
stellt. Hierbei haben die Flugzeugaufstiege gute Dienste geleistet, besonders für 
diejenigen Aufstiege, bei denen kein Abstieg vorhanden ist. 
In der Höhe der Tropopause haben Anstieg und Abstieg Umkehrpunkte im 
Temperaturgang. Wegen der thermischen Trägheit der Bimetalle gibt der An- 
stieg eine größere Höhe an als der Abstieg. Da der Anstieg in der Troposphäre 
zu warm und in der Stratosphäre zu kalt ist, muß derselbe eine Kurve, die die 
wahre Temperatur in der Atmosphäre angibt, in seinem Umkehrpunkt durch- 
schneiden; für den Abstieg gilt das Analoge, In der Gleichung 4t= a. wird 
At=0, wenn dT=0 ist; das ist dort der Fall, wo die Temperaturkurve der 
Registrierung parallel zur Basislinie verläuft, also auch in den Umkehrpunkten 
1) Um Vorzeichendiskussionen zu vermeiden, sind bei den Temperaturdifferenzen die absoluten 
Beträge gesetzt.