Immler, W.: Fehlergleichungen der Funkortung.
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und Ay= -— A. Dann aber wird Aa=0. Geometrisch heißt dies, der Punkt P
wandert auf dem Kreis, der die Peilbasis BC = e als Sehne und a als Peripherie-
winkel hat. Die Richtung dieser Verschiebung wird geometrisch dadurch
gekennzeichnet, daß der Winkel P’PB als Sehnentangentenwinkel ==y wird (Abb. 4).
Die Gleichungen (2) gehen über in
—sinfsiny co: ßcosy cos (y — fr
Ax=e ana 079 ana AS 7 ana Ar
_ cos ßsiny einßcosy . _ _ sin (y —ß)
Are na 07° sine 0797 Tina A
Durch Quadrieren und Addieren folgt für Ap=e-coseca-A, Es ist ecoseca
der Durchmesser des Peripheriewinkelkreises a über e, in dem
PP 2 e-cosec a-2x
N SEE PP — aa A, S= ecosecasin A, . . . . 03
Dieser Fehler möge seitliche Verschiebung 8 genannt werden. Er ist also
lediglich abhängig vom Azimutunterschied und unabhängig von der Peilung selbst.
Sind bei Funkpeilungen also lediglich konstante und gleichsinnige Peilfehler
zu erwarten, wie sie z.B. durch einen konstanten Rahmenaufstellungsfehler ver-
ursacht werden können oder durch Benützung einer falschen Mißweisung oder
durch Unkenntnis eines Kompaßfehlers, einer Ablenkung, die sich bei Beibehal-
tung eines bestimmten Kurses auch als konstant auswirkt, so werden die Peil-
strahlen im gleichen Sinne verdreht, Es ergibt sich dann immer eine seitliche
Verschiebung s, die lediglich von der Peildifferenz abhängig ist, Es ist demnach
diese Azimutrestgleiche, der Peripheriewinkelkreis über e, eine bessere Standlinie,
weil sie von diesem konstanten Peilfehler unabhängig ist.
Der kleinste Wert der seitlichen Verschiebung wird dann erreicht, wenn
a — 90° ist, wenn also die Peilstrahlen aufeinander senkrecht stehen. Er wird
größer im Außenfeld der Peilbasis, aber auch größer bei der Annäherung an
die Peilbasis selbst, Bei A= 1° Peilfehler wird der kleinste Wert der seitlichen
Verschiebung s == esin 1°== 0.0175 e, also 1*/,% der Peilbasis. Will man also einen
möglichst geringen seitlichen Peilfehler erzielen, so muß man bei gleichen Ent-
fernungen von den Sendern eine Peilbasis suchen, die doppelt so lang ist als
der senkrechte Abstand des Peilortes von dieser Basis, Die Linien gleicher
seitlicher Verschiebung sind allgemein Kreise (== Azimutrestgleichen), die durch
die Endpunkte der Peilbasis verlaufen.
Wir wählen als weiteren Fall den, daß Aß=Ay= A, daß aber beidemal
die Winkel 8 und y um A vergrößert werden. Die beiden Peilfehler sind also
wieder einander gleich, fallen aber in entgegengesetzte Richtung. Es ändert
sich dann a auf a — 24, das heißt aber, daß man von der Azimutgleiche a auf
eine andere Azimutgleiche a— 2A übergeht (Abb. 5). Wir nennen diese Ver-
setzung Tiefenverschiebung, weil sie im üblichen Gebrauchsfeld der Sender,
also in der Gegend von deren Mittellot, senkrecht zur Basis verläuft und nicht
zu ihr parallel,
Im Jahre 1926 habe ich nach der entwickelten Abstandsmethode zur Zeich-
nung von Azimutgleichen den Abstand zweier benachbarter Azimutgleichen
angegeben in der Form
dp = da coseca tangh ,
wobei h die Höhe des Dreiecks BPC aus P auf BC bedeutet. Diese Formel gilt für
sphärische Verhältnisse. In die Ebene übersetzt lautet sie im Anschluß an Abb. 2
dp = dacoseca-y oder
dp=2 A coseca-e*sin fsinycosec a,
wobei der Faktor 2 daher kommt, daß in unserem Fall der Übergang von der
Azimutgleiche a auf die Azimutgleiche a — 2A erfolgt. Unter Benützung der
Gleichung (3) wird demnach jetzt
dp = 2ssin fsinycoseca,
Will man demnach die Fläche des Fehlervierecks berechnen, so ergibt sich
diese Fläche als das Produkt */,sdp oder
f=s*sinfßsinycoseca, .
Ann. d. Hydr. usw. 1937, Heft X.
