Schütte, K.: Einfache Diagramme zur Berechnung d. Mondauf- u. -untergangszeiten usw. 423
1. Einleitung, ;
Im Gegensatz zur Sonne bereitet die Herstellung einfacher immerwährender
Diagramme für die Zeiten des Mondauf- und -unterganges mancherlei Schwierig-
keiten, wenn man eine ebenso kurze wie klare und praktisch brauchbare Dar-
stellung geben will.
Die Zeiten der Sonnenauf- und ‚untergänge sind vom Verfasser vor einigen
Jahren in einer bequemen und leichten Form dargestellt worden, indem in Karten
von Mitteleuropa einfach die Linien gleichen Auf- und -unterganges im Abstand
von 10 zu 10 Minuten eingezeichnet wurden!)., Auf diese Weise liest man für
jeden beliebigen Ort des dargestellten Gebietes die Zeiten in M.E.Z. mühelos ab,
Die Karten sind im Abstande von 10 zu 10 Tagen gegeben und die täglichen
Änderungen, welche nicht groß sind, sind außerdem angegeben, so daß man leicht
auf die zwischenliegenden Tage übergehen kann. In überaus anschaulicher
Weise zeigen diese Karten, wie in unseren Breiten z. B. im Sommer schon inner-
halb eines Gebietes von der Größe Deutschlands die Zeiten des Sonnenaufgangs
bis zu 1} Stunden verschieden sein können.
Für den praktischen Gebrauch ist es sehr vorteilhaft, daß ein solcher „Sonnen-
kalender“ lange Zeit gültig bleibt, da die geringen Schwankungen von Jahr zu
Jahr um einen mittleren Wert im täglichen Leben keine Rolle spielen, In einem
späteren Aufsatze habe ich noch nachgewiesen, daß diese Schwankungen von Jahr
zu Jahr in mittleren Breiten den Betrag von 4 2m mur selten überschreiten?).
Es liegt nun natürlich sehr nahe, an eine gleiche Lösung für die Zeiten der
Mondauf- und -untergänge zu denken. Grundsätzlich wäre es auch möglich, die
gleiche Darstellung zu wählen; praktisch stellen sich der Herausgabe eines
solchen Mondkalenders aber leider zwei große Schwierigkeiten entgegen:
1. Die tägliche Änderung der Mondauf- und -untergangszeiten ist infolge
der großen Mondbewegung so beträchtlich und so unregelmäßig, daß man
die Tafeln von Tag zu Tag geben müßte. Damit würde aber der Umfang
des Kalenders auf das Zehnfache wachsen und hiermit auch die Kosten,
Außerdem sind die Mondauf- und -untergangszeiten von Jahr zu Jahr
stark verschieden, so daß eine Übertragung von einem Jahr auf das
andere unmöglich oder mindestens außerordentlich kompliziert würde,
Die Diagramme müßten also jedes Jahr neu erscheinen,
Aus beiden Gründen wird es praktisch zu kostspielig und damit einfach
unmöglich, gleiche Diagramme wie für die Sonne auch für den Mond erscheinen
zu lassen.
Daß aber häufig aus vielerlei Gründen ein Interesse für die Zeiten der
Mondauf- und -untergänge besteht, braucht an dieser Stelle wohl nicht besonders
betont zu werden. Deshalb habe ich auf verschiedene Weise versucht, ein ein-
laches und praktisch brauchbares Hilfsmittel für die Mondauf- und -untergänge
zu finden, zumal die Berechnung für einen beliebigen Ort etwas mühsam und
umständlich ist. Schließlich ist es auch gelungen, ganz einfache Diagramme, die
denen der Sonne sogar überraschend ähnlich sind, aber trotz der oben erwähnten
Gründe für immer gelten, zu entwerfen. Auch die Zahl dieser neuen Diagramme
ließ sich auf einige wenige beschränken; in dem Beispiel für das Gebiet Deutsch-
lands kommt man mit fünf Diagrammen aus. (Für eine Gegend nahe dem Äquator
werden noch weniger nötig sein.) Allerdings läßt sich die Zuhilfenahme eines
astronomischen Jahrbuches für die Ausgangsdaten nicht ganz vermeiden.
Im folgenden sollen diese neuen Diagramme nun besprochen, sowie auch ge-
brauchsfertige Diagramme für Deutschland gegeben werden.
2. Bisherige Berechnung der Mondauf- und -untergänge
nach dem Berliner Jahrbuch, sowie Grundlage der neuen Diagramme.
Im Berliner astronomischen Jahrbuch, das hier als Beispiel genommen ist,
findet man für den Mond — ebenso wie auch für die Sonne — die Auf- und
1) K. Schütte: Wann geht die Sonne auf und unter? Verlag Dümmler, Berlin und Bonn
1930. — ®%) K. Schütte: Über die Anderung der Sonnenauf- und -untergangszeiten sowie der Sonnen-
höhen von Jahr zu Jahr, Ann, d, Hydr. 1936, Heft 12,
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