420 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1937. 
gezählt. In den Abständen x, (v==0,1,2... n) von der Mündung seien senk- 
recht zur x-Achse vertikale Querschnitte gelegt, deren Flächeninhalte S,; sind 
(S, der Mündungsquerschnitt). 5,1 sind die Horizontal- bzw. Vertikalverlage- 
rungen der Wasserteilchen, 5,, xv die Amplituden dieser Verlagerungen in den 
Querschnitten S,, beide gezählt von der Ruhelage. m, sei die in der Zeit einer 
Viertelperiode zT durch den Querschnitt S, hindurchgetretene Wassermasse (Dichte 
2=1). Die £&,, n, sollen nur von x abhängen, Sie sind also für alle Teilchen eines 
Querschnittes gleich, Mit F sei die Gesamtoberfläche bei ruhender Bucht 
bezeichnet, 4xy=X%y-—=X,y—1, 4 F, seien die Abschnitte, in welche die x-Achse 
und die Oberfläche durch die Querschnitte Sy, geteilt werden. 
Die vom Zeitfaktor befreite Differentialgleichung der Bewegung gibt für 
die Amplituden die Beziehung!) 
d Ny 4 z® 7 
4 dx Aa 
dn, “ a max) 
WO az kürzer für (Ai a. steht. 
v 
Es sei der Zustand der mit der Grundperiode T schwingenden Bucht im 
Zeitpunkte der erreichten Amplituden Eu. ins Auge gefaßt, also z nach dem 
Durchgang durch die Ruhelage. A gibt für diesen Zeitpunkt die Neigung der 
Tangente der Längsprofilkurve der Bucht im Punkte x, der Oberfläche. In dieser 
Kurve schneidet eine dureh die x-Achse gelegte Vertikalebene die (im allgemeinen 
krumme) Oberfläche, oe ist, entsprechend den Voraussetzungen für &,, mn, für 
alle Oberflächenpunkte desselben Querschnitts gleich, 
Die numerische Integration gehe vom Mündungsquerschnitt aus. Um 
den Gesamthub zu erzeugen, mußte durch den Mündungsquerschnitt S, während 
der Zeit t die Wassermasse m, hindurchtreten, sie erzeugt in diesem und den 
folgenden Querschnitten die Horizontalverlagerungen &,. Die Grenzbedingungen 
sind %o== 0, da die Mündung für die »-Bewegung Knoten ist, &,=0 (und somit 
auch m„=0), da für die &-Bewegung das geschlossene Ende der Bucht Knoten 
ist. Die durch den Mündungsquerschnitt hindurchgetretene Menge m, kann will- 
kürlich angenommen werden, denn sie bestimmt bloß den Absolutbetrag der 
Amplituden Sy Me. 
Fa ist 
1} 
My 
So = SL 
was mittels der Beziehung (1) die Neigung der Oberflächentangente für x= 0 
gibt. Die Neigung der freien Oberfläche sei zwischen je zwei aufeinanderfolgenden 
Querschnitten als konstant angesehen, die Längsprofilkurve der Oberfläche wird 
demgemäß durch eine gebrochene Linie (Reihe von Tangenten), je nach der Zahl 
der Querschnitte beliebig genau, approximiert. 
Wegen An=47.4x ergibt sich für die Hubamplitude im folgenden Quer- 
schnitt dm 
Nı = dx .4 Xi- 
Eine weitere Beziehung ergibt in bekannter Weise die Kontinuitätsgleichung; die 
durch den Querschnitt S, in T hindurchgetretene Wassermasse m, ergibt sich 
aus m, durch Subtraktion der im ersten Abschnitt durch die Hebung der Ober- 
fläche festgehaltenen Masse, welche, entsprechend der konstanten Neigung, durch 
2. AF, gegeben ist, so daß 
= — 2.AR. 
1) A. Defant, Ann. d. Hydr. 46. Jhrg. S. 79 (1918); Gezeitenprobleme des Meeres in Landnähe; 
Probil. d. Kosm. Phys. VI (1925).