360 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, August 1937,
daß die Reibung gleich Null sein soll, anwenden wollen, so müssen wir jetzt eine
Methode zur Bestimmung der Luftbahnen für die freie Atmosphäre zur An-
wendung bringen. Bei der Verlagerung der Massenpunkte unserer flüssigen
Linien gehen wir von der Annahme aus, daß das barische Windgesetz nahezu
erfüllt ist, also etwa auftretende Abweichungen vom Gradientwind nur gering
sind. Wir bestimmen daher die Verlagerungsgeschwindigkeit und Verlagerungs-
richtung der Punkte der flüssigen Linien mit Hilfe des Gradientwindes, Dabei
müssen wir als Arbeitshypothese einführen, daß das Druckfeld in 1000 m Höhe,
oder genauer das Geopotentialfeld etwa der 900 mb-Fläche, nur unwesentlich
vom Geopotentialfeld der 1000 mb-Fläche oder, was nahezu dasselbe ist, vom
Bodendruckfeld verschieden ist. Daß im Mittel eine solche Annahme zulässig
ist, haben L, Lammert und M. Dietsch (e) für Lindenberg gezeigt. Obgleich
im Einzelfall und insbesondere in Zyklonen mit Achsenneigung, wie M, Dietsch
(7) zeigte, Abweichungen davon auftreten können, die sich als eine Drehung der
Isobaren in 1000 m Höhe gegenüber denjenigen im Meeresniveau äußern, so
werden solche Abweichungen vielleicht eine etwas andere Verlagerung unserer
MNüssigen Linien zur Folge haben, nicht aber prinzipiell eine andere als für das
Bodendruckfeld gefundene Zirkulationsänderung bedingen, Wie wenig in der
Tat das Geopotentialfeld der 1000 mb-Fläche selbst von dem der 800 mb-Fläche
auf der Rückseite der Ostseezyklone abweicht, zeigen auch die Höhenkarten vom
12, März 1936, Abb, 2, Karten 4 und 5,
a) Bestimmung der Luftbahnen mit Hilfe des Gradientwindes unter
Berücksichtigung der Zentrifugalkraft,
Wir legen die flüssigen Linien I bis IV (siehe Abb, 1, Karte 1) im Boden-
druckfeld, das wir für die Verlagerung der flüssigen Linien nun immer mit dem
Geopotentialfeld etwa der 900 mb-Fläche identifizieren wollen, ganz in die Rück-
seitenkaltluft, deren Vorderrand wir aus den Bodenkarten [siehe Abb, 1, Karten 1
bis 31!)] am Temperatur- und Windsprung gut als Kaltfront erkennen können,
Die Verlagerung der flüssigen Linien I und IV wird zwischen den Terminen
11. März 19 Uhr und 12, März 08 Uhr und die der flüssigen Linien II und III
zwischen 11, März 19 Uhr und 12, März 05 Uhr bestimmt. Zum Ausgangstermin,
i1. März 19 Uhr, teilen wir jede mit 25 Punkten gekennzeichnete geschlossene
Müssige Linie in vier Linienelemente auf, von welchen je zwei auf den isobaren
Linien liegen und je zwei senkrecht zu den Isobaren stehen (siehe Abb. 1,
Karte 1). Bei der Ermittlung der Zirkulation um die geschlossenen flüssigen
Linien liefern dabei die senkrecht zu den Isobaren stehenden Elemente keinen
Beitrag zur Zirkulation, die in die Isobaren fallenden Elemente zueinander ent-
yegengesetzt gerichtete Zirkulationen, Die Verlagerungsgeschwindigkeit der
Massenpunkte der flüssigen Linien berechnen wir nach dem barischen Windgesetz
zunächst mit Berücksichtigung des Zentrifugalkraftgliedes T (r = Windgeschwindig-
keit, r = Krümmungsradius der Isobaren). Den Druckgradienten ermitteln wir
bei den von Millibar zu Millibar gezeichneten Isobaren einmal aus dem Abstand
ron drei Isobaren [Tabelle 1?)] und ein zweites Mal aus dem Abstand von fünf
[sobaren (Tabelle 2), Wir gewinnen so eine Abschätzung, innerhalb welcher
Grenzen der Gradientwind und damit auch die Zirkulation etwa schwankt durch
Ungenauigkeiten der Gradientbestimmung. Die Änderung der Coriolisbeschleuni-
gung mit der geographischen Breite wurde in Rechnung gesetzt, Die Ver-
lagerungsrichtung der Massenpunkte setzen wir entlang den Isobaren an, Jede
Trajektorie setzt sich für den Zeitraum vom 11, März 19 Uhr bis 12. März 05 Uhr
aus sieben und bis 12. März 08 Uhr aus neun Einzelstücken zusammen, da wir,
wie schon unter III, 3a, mitgeteilt, zwischen 19 Uhr und 05 Uhr sieben und
zwischen 19 Uhr und 08 Uhr neun Karten der Druckverteilung zur Verfügung
hatten.
1 In Abb. 1, Karte 2, ist die vermutliche Lage der Warm- und Kaltfront gestrichelt gezeichnet, —
7) In Abb. I, Karten 1 bis 4, ist die Lage der flüssigen Linien um © bzw. 08 Uhr nur für die in
Tab. 1 zugrunde gelegte Berechnung aufgenommen worden,