Möller, F. u. Sieber, P.: Über die Abweichungen zwischen Wind u. geostrophischem Wind usw. 313
Dann erscheint es aber auch notwendig, sich über die Abweichungen, die
zwischen beiden Feldern bestehen können, und auf welche Ursachen sie zurück-
zuführen sind, Klarheit zu verschaffen.
Unsere Betrachtungen sollen dabei beschränkt werden auf reibungslose
Bewegung, da nur Vorgänge in der freien Atmosphäre betrachtet werden sollen,
andernteils auf rein horizontale Bewegungen, da die ausgeglichenen Vertikal-
bewegungen, wie sie sich in Bildung und Auflösung ausgebreiteter Wolken-
schichten bemerklich machen, ohnehin noch nicht gemessen worden sind,
Eine Störung des geostrophischen Kräftegleichgewichts tritt ein bei krumm-
linigen Luftbahnen infolge des Hinzutretens der Zentrifugalkraft, Geht nämlich
diese Bewegung auch vor sich, indem die vorhandenen drei Kräfte sich das
Gleichgewicht halten, dann können natürlich Corioliskraft und Gradient allein
sich nicht die Waage halten. Der Wind weist daher in seiner Geschwindigkeit
eine Abweichung von dem als geostrophischer Wind berechneten Vektor auf,
Die Zentrifugalkraft kann als eine Trägheitskraft gegen Richtungsände-
rungen bei der Bewegung der Teilchen aufgefaßt werden. In ganz entsprechender
Weise wird das Auftreten von Geschwindigkeitsänderungen in der Windbahn
sich bei Verzögerung oder Beschleunigung des Teilchens in Trägheitserscheinungen
äußern. Die Folge der Zentrifugalkraft ist, wie oben dargelegt, eine Abweichung
der Windgeschwindigkeit von der des reinen geostrophischen Windes; als Folge-
erscheinung der Änderung der Geschwindigkeit längs der Bahn tritt entsprechend
eine Abweichung der Windrichtung von der Richtung des geostrophischen Windes
und damit von der Richtung der Isobaren ein. Beide Trägheitskräfte sind in
der allgemeinen Gleichung für horizontale, reibungslose Bewegung
Ser x a4 A Up=O 5 0 x au x 4» = ©)
nicht voneinander zu trennen und in dem zweiten Gliede links, welches die Änderung
des Windvektors genommen in der Richtung des Windes selbst bedeutet, enthalten.
Der empirische Nachweis dieser Zusammenhänge aus den Beobachtungen ist
außerordentlich schwer, denn die Bewegungsänderungen, die ein Teilchen bei
seiner Bewegung durch Raum und Zeit erfährt, sind nur äußerst schwierig
nachweisbar!), Es hat keinen Wert, etwa Krümmungen und Divergenzen der
Isobaren zur Ermittlung der Trägheitskräfte bei Richtungs- und Geschwindig-
keitsänderung des Windes zu verwenden?), Die Luftbahn könnte nur im stationären
Fall aus dem Druckfelde einer Wetterkarte erschlossen werden. Da unveränderlich
stationäre Wind- und Druckfelder fast nie vorhanden sind, ist auch die Krümmung
einer Luftbahn meist ganz anders, als die der Isobare, auf der sich das Luft-
teilchen jeweils befindet. Um die wahren Bahnen in der freien Atmosphäre genau
zu ermitteln, sind aber die Höhenwindmessungen, über die wir verfügen, nicht
dicht und nicht genau genug.
Auch sollen diese Abweichungen zwischen Wind und geostrophischem Wind,
die bei Betrachtung der Bewegungsgleichung als eine Folge der Bahnbeschleuni-
gung vVv aufgefaßt werden müssen, nicht näher untersucht werden. Bei den
folgenden Betrachtungen seien daher nur Windfelder ohne Verschiedenheiten in
der Horizontalen vorausgesetzt.
Abweichungen können dann noch entstehen unter dem Einfluß der zeitlichen
Änderungen bei nicht stationären Verhältnissen, wie sie im ersten Gliede der
Gleichung (2) enthalten sein müssen. Dieses gibt die zeitlichen Änderungen nur
des Windes an: Es sind Vorgänge dieser Art denkbar, bei denen der Druck-
gradient zeitlich unverändert erhalten bleibt und nur der Wind Schwingungen
um eine Gleichgewichtslage ausführt, wobei Beschleunigungen und Abweichungen
vom Gradientwind Hand in Hand gehen müssen?). Solche Vorgänge seien aber
hier außer acht gelassen, vielmehr sollen nur solche untersucht werden, bei denen
die Veränderung des Windfeldes gekoppelt ist mit einer Umgestaltung
des Druckfeldes, d. h, einer zeitlichen Änderung des Druckgradienten V p.
21) J. Durward, Prof. Not. No. 24, London 1921. — 2% W, Schwerdtfeger, Erf.-Ber, d, Dtsch.
Flugwetterdienstes 7, 1932, Nr. 6. — 3% Nur hierauf bezieht sich die Mitteilung von H. Arakawa,
Met. Zschr. 54, 1937, 33, vgl. auch R. Becker, Met. Zschr. 46, 1929, 62,
Ann. d. Hydr. usw. 1937, Heft VIL
