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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1937. 
Legt man durch S, die Tangente S,O an denm Meridian PS,, so ist S,O=r 
der Halbmesser des Breitenkreises g. S,O schneidet den Mittelmeridian unter 
dem A. (i—e), d. i. der Meridiankonvergenz. Damit wird 
Y == r sin (1 — es) und NS = Ax=ytang zz (A— 6). 
Bekanntlich ist 
1 1 
t => - 008 9 00800 5 (#9 + Po) 800 (P — Po). s=tng (OF Ax= nix | 
Daher ist der Heuvelinksche Winkel w = A — & (s. Formel 3a, 3). Diese 
Gleichungen folgten unmittelbar aus der Betrachtung der Figur. 
Das vierte Gaussische Formelsystem. Im Kugeldreieck ZPS mit den Seiten 
PS =p und PZ = p, ist der sphärische Exzeß = £. Im Supplementdreieck ZP,S 
ist der Exzeß = 2/i--:, da die Summe der beiden Winkel des Zweiecks = 21 
ist. Daraus folgt?): 
sin 5-: sin (2) = f;f = tang Bo tang 5. 
Ebenso schließt man: 
sin 5- sin («— +) = 6:6 = tang © tang = 
Die Gleichungen 4 und 4a stellen die Gleichungen von Breitenkreisen bzw. von 
Kreisen um Z in Bipolar(zirkular)koordinaten dar, die von P und P, bzw. Z 
und Z, ausgehen?). Zieht man SS, = nn, so ist X ZSS, = X ZPS: = A— > 
Mithin ist: 
8. € z 
sin > ; sin (a) = n;tang 
(51 
Daraus folgt: 
= 3 Po PR 
n = tang 2 tang 2 tang 2 
Ferner ist, wenn man sich das Lot SL auf ZS, gezogen denkt, Z SS,L = 4. 
Daher wird: 
in £ = nsini= £ Po Ps 
esin 5 n sin i = tang 5 tang 5 tang 2 sin A 
€ 008 5 = lang 5 42008 A = tang 3. (1 + tan Po tan P. cos 2) 
2 2 . 2 E 9 FADE 5 008 A 
und?) 
ecot 5 sin -5- = tang ° tang 5 sin 4 
Fa Po » 
6 cOt 5 COS = 3 + tang 5 tang 5 cos 2 
Im A ZSN ist 
. . & : 
esin A = esin (a — 5) = tang B-sin 4 
A Po H 3 
eC08 A = 6008 [a 5 = tang 5 — tang 5 cos A [= a cos A bei Gauss] 
mithin 
s=—* cos (a—S +5) =tang 5 c0s a [= + cos (A + B) bei Gauss| 
6cöt-5- 
2 
€ & Z 5 
y=— „sin (a— 5 +5) =tang £ sin a [= *.in(A+B) ” 
ecot-z 
€ 
1) Wedemeyer, Die Berechnung der Gezeitenstromellipsen. Ann, d. Hydr. 1931, ©. 340. 
Daraus ist ersichtlich, daß die stereographische Projektion auch in der harmonischen Analyse gute 
Dienste tun kann. — *) Wedemeyer, Winkeltreue Kartennetze in elementarer Behandlung, 58. 24. — 
} Krüger hat die beiden ersten Gl. 6 umständlich abgeleitet (S. 25/26), aber den Zusammenhang 
er Ganesnaischen Formeln S. 219 und 121 nicht gefunden