Kleinere Mitteilungen, 
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Setzt man g=h-+u und, da p und u stets klein sind, nämlich p rund 1,1° 
und u << p, sin p = p - sin 1’, cosp= 1—2 ‚sin? $ = 1 — }p? sin? 1’, 
sinu = u - sin 1’, cosu = 1— 41 u?sin? 1‘, so kommt 
(2) sinh = [sinh-(1 — 4 u?sin? 1’) /-cosh-usin 1’])-(1 —} p?sin? l') 
+ [cos h-(1— + u®sin® 1’) — sinh-usin 1’]-p sin 1‘. cost, 
Man multipliziert nun aus und vernachlässigt alle Glieder, die sin$ 1’ und sin* 1’ 
enthalten. Daß man das darf, sieht der Lernende leicht ein, wenn er die Zahlen- 
werte von sin 1’, sin? 1’, sin® 1’ und sin* 1’ aufsucht. Die so entstehende Gleichung 
kann durch sin 1’ und cos h dividiert werden und lautet dann 
(3) } u? tavg hsin 1’ — u (1 — p tang h cos t sin 1’) = — }p’tanghsin 1’ -+pcost. 
Löst man diese Gleichung nach u auf, so ergibt sich 
‘4) u = cotg h. cosec 1’ — p-cost — Vcotg*h-cosec? 1’ — p?sin?t, 
Daß man nur das Minuszeichen der Quadratwurzel nehmen darf, sieht man 
ein, indem man t=0 setzt. Zieht man nunmehr die Quadratwurzel aus, so 
ergibt sich die gesuchte Formel; die Glieder mit sin® 1’ und höheren Potenzen 
werden im Nautischen Jahrbuch vernachlässigt. Daß man das darf, kann auch 
hier der Lernende selbst nachprüfen, 
Will man die Auflösung der unrein quadratischen Gleichung und das Aus- 
ziehen der Quadratwurzel vermeiden, so kann man in die Gleichung 3 den 
Näherungswert u = —p-cost einführen, Sie lautet dann 
S) 4p* cos? t tang h sin 1’ — u — p? cos? t tang h sin 1’ = — } p*tang h sin 1’ + pcost 
oder (6) — u == p cos t + 4 p? tang h sin 1’ - (cos?t — 1) 
der (7) u=-—pPpcost-+3p*tanghsin!tsin)', 
Otto Steppes, Hamburg. 
4. Binige Bemerkungen zur Fadingfrage. Im Septemberheft der „An- 
nalen“ 1936 (S. 409) hat sich Herr Dr. Stoye zu meinen Arbeiten über die Fading- 
verteilung geäußert. Dabei sind ihm einige Unstimmigkeiten unterlaufen, die 
hiermit berichtigt werden mögen. 
i. Es wird behauptet, daß meine erste Arbeit (Annalen, 1935, 487) „sich mit 
dem Schwindeffekt im Zusammenhang mit Hagelhäufigkeit . .“ befaßt. Dazu ist 
zu sagen, daß in der ganzen fraglichen Arbeit nicht mit einem einzigen Wort 
vom Hagel gesprochen ist, geschweige denn Untersuchungen über ursächliche 
Zusammenhänge angestellt werden. Damit stellt sich die ganze Kritik von vorn- 
herein auf eine überhaupt nicht gegebene Ausgangsgrundlage, was ihren Sinn 
und Berechtigung nicht gerade stärkt. 
2. Es wird behauptet, daß es allen Erfahrungen widerspräche, daß die hagel- 
reichen Gegenden meist mit nichtsandigem Boden zusammenfallen. Ohne näher 
zu untersuchen, auf welche praktischen Kenntnisse sich diese „alle Erfahrungen“ 
gründen, sei angeregt, daß Herr Dr. Stoye sie vielleicht doch einmal an Hand 
der von den Hagelversicherungsgesellschaften gebietweise gestaffelten Versiche- 
rungstarife nachprüft. Denn diese Gesellschaften haben Erfahrungen, die sich 
z. T. bis etwa aufs Jahr 1850 zurückerstrecken, also schon zeitlich etwas bessere 
Grundlagen haben. Wenn diese Erfahrungen aber dazu führten, gerade in vielen 
Sandgegenden des mittleren und östlichen Deutschlands die niedrigsten Ver- 
sicherungsprämiensätze in Anwendung zu bringen, so ist es wenig wahrschein- 
lich, daß der Grund für dieses Vorgehen der Gesellschaften in einer größeren 
Hagelgefährdung der Sandgebiete zu suchen ist, So viel wirtschaftlichen Selbst- 
arhaltungswillen wird man den Versicherungen denn doch nicht absprechen 
dürfen. Im übrigen stehen diese mit weiteren Einzelauskünften zwecks Ver- 
vollständigung lückenhafter persönlicher Beobachtungen sicher gern zur Ver- 
fügung. 
8. Es wird behauptet, daß die Ursachen des Schwundeffektes vielfach durch 
Netzschwankungen, durch nicht richtige Senderkonstruktion u. a. technische 
Mängel vorgetäuscht würden. Gerade auf diese Fragen habe ich selbst hin- 
gewiesen, aber zugleich erwähnt, daß es nicht gut denkbar ist, daß solche Mängel