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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, April 1937. 
die Abhängigkeit des Austauschkoeffizienten won der mittleren horizontalen 
Windgeschwindigkeit u, in der konstanten Höhe z, abgeleitet: 
As Cl ma) a7, 
Dieses Ergebnis steht im Widerspruch zu einigen experimentellen Arbeiten 
von Hesselberg (s), Sverdrup («) und Köhler (s), die alle eine Abhängigkeit 
vom Quadrat der Windgeschwindigkeit aus zahlreichen Beobachtungen ableiten. 
Dieser Widerspruch muß noch geklärt werden*). Einen anderen Widerspruch 
kann man leicht auflösen; es steht nämlich Suttons Formel für den Austausch- 
koeffizienten duy—n 
Ay=e.0(0)- (P-37) 
einer Formel von Prandtl gegenüber, die seither vielfach Verwendung fand: 
Ap=o30. 
Dieses Ap gilt nur für den von Prandtl behandelten Fall, daß u logarith- 
misch von der Höhe abhängt; die Formel für Ap ist nicht anwendbar und nicht 
richtig, wenn für die Höhenabhängigkeit bei u ein Potenzgesetz herrschen soll 
(dabei ist wie üblich [ linear in z und die Schubspannung konstant angenommen). 
Beweis: Wenn A 3% = const sein soll, müßte nach Prandtls Formel auch 
P (3) == const oder ja = const sein, was nur bei 40 z7) bzw. um log z 
zZ Öz Qz 1 
der Fall ist; dies steht in Widerspruch zu unserer Voraussetzung, daß u cz” 
sein soll. 
Will man also bei den an sich bequemen Potenzgesetzen bleiben, muß man 
tatsächlich mit Suttons Formel rechnen; der Faktor © (n) ist in der neben- 
Tabelle. stehenden Tabelle für Luft unter normalen Bedingungen 
3 
cm (= 0.14 55) zahlenmäßig angeführt. 
Nun ist sehr leicht zu zeigen, daß bei sehr kleinen 
1 
Potenzen, also großem p, daß Gesetz — = (4)? übergeht in 
1 1 
ein logarithmisches. Wir benutzen dazu die Tatsache, daß 
bei & als kleiner Größe log (1+:)=g ist und wenden dies 
auf log ZT an, weil bei großem p sich — nicht wesentlich von 1 unterscheidet 
1 1 
(vorausgesetzt, daß z nicht zu groß wird). Wir erhalten schließlich : 
us 8 
x 
oder 
u = k log - 
Nach der Tabelle wird für genügend große p tatsächlich auch n näherungs- 
weise Null, und bis auf den im allgemeinen unwesentlichen Faktor 5- stimmt dann 
das Suttonsche As mit dem Prandtlschen Ap überein. 
Wir wollen jetzt wieder der Suttonschen Arbeit folgen und kommen zur 
Anwendung seiner Theorie auf die Verdunstung über ebenen Flächen unter 
Berücksichtigung der potenzmäßigen Wind- und Austauschabhängigkeit von 
der Höhe. 
Es bezeichne q die durch Verdunstung der Luft zugeführte Wasserdampfmenge 
pro Gewichtseinheit. Die Absecisse x wird parallel zur mittleren Windrichtung u 
* Anmerkung bei der Korrektur: Inzwischen erschien eine sehr gründliche umfangreiche 
Arbeit von Franssila, betitelt „Mikroklimatische Untersuchungen des Wärmehaushaltes“ (Helsinki 
1936, Mitteilungen der Met, Zentralanstalt), Franssila kommt zu dem Ergebnis, daß im Mittel der 
Austausch linear vom Winde abhängt; die Streuung der Einzelwerte ist dabei beträchtlich, Der 
oben erwähnte Widerspruch von Suttons Theorie zur Beobachtung erscheint dadurch wesentlich 
verringert.