156 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, April 1937. 
und zwischen den Molekülen befindet sich leerer Raum. Vergegenwärtigt man 
sich demgegenüber die Turbulenzelemente der Atmosphäre, die einander fast 
dauernd berühren, zumindest in Abständen von höchstens der Größenordnung 
ihres Durchmessers sich innerhalb eines fast gleichartigen Mediums befinden, 
80 erkennt man das eigentlich völlige Versagen der Analogie zum molekularen 
Geschehen. Die Definition Prandtis (1)*): „Der Mischungsweg ist die Weg- 
strecke, die ein in einheitlicher Bewegung befindlicher Flüssigkeitsteil relativ 
zu seiner Umgebung zurücklegt, bevor er sich mit ihr wieder mischt“, bedarf 
einer Ergänzung insofern, als bei der im allgemeinen recht verschwommenen 
Begrenzung der atmosphärischen Turbulenzkörper der Begriff „Mischung“ klar 
zu umreißen ist. Dies unternimmt Sutton in folgender Weise: 
Es kommt in der Atmosphäre vor allem auf die ungeordneten Vertikal- 
bewegungen an, die wir w nennen wollen; im Mittel über einen längeren Zeit- 
raum ist w= 0, während w*= const ist, sofern die mittlere Turbulenzenergie sich 
mit der Zeit nicht ändert. Wir greifen einen bestimmten Luftteil heraus; zur Zeit t 
habe er die Vertikalgeschwindigkeit w (t); mit wachsender Zeit wird w sich ändern; 
der Zusammenhang mit der Vertikalgeschwindigkeit zur Zeit t +7 und der 
ursprünglichen zur Zeit t wird stetig abnehmen, und wir können von vollendeter 
Mischung sprechen, wenn dieser Zusammenhang verschwunden ist. Dies läßt sich 
rechnerisch erfassen durch Aufstellung des Korrelationskoeffizienten: 
=. wi Ww(t + e) . 
. am 
Dieser Korrelationskoeffizient r, ist 1 für z=0 und nimmt mit wachsen- 
dem z ab. Nach einem von den gerade herrschenden atmosphärischen Verhält- 
nissen abhängigen mittleren Zeitraum t, wird r, bzw. r,7 vernachlässigbar klein, 
also praktisch Null sein; dies besagt physikalisch die Tatsache vollendeter Durch- 
mischung, der betrachtete Luftteil ist am Ende des Mischungsweges angelangt. 
Der Zeitraum t,g muß also ein Maß für die Länge des Mischungsweges ([) sein, 
und es gilt einfach: 
[= 10 |wl. 
Der Austauschkoeffizient ergibt sich zu A = ow{f [vgl. auch Ertel (2)] und 
Jäßt sich nach Sutton schreiben (o = Luftdichte): 
% 
A=gwifr.de. 
ö 
Es kommt nun darauf an, einen analytischen Ausdruck für den die „Mischung“ 
anzeigenden Korrelationsfaktor r, zu finden. Sutton macht es wahrscheinlich, 
das zilt: 
BS 
» n 
N ( + w: ;) 
y bedeutet die kinematische Zähigkeit der Luft. Dieser Ausdruck erfüllt die 
Anforderung, 1 für z = 0 zu sein und mit wachsendem z abzunehmen, wobei die 
Stärke der Abnahme (d. h. die Schnelligkeit des Mischungsvorganges) von dem 
bestimmt positiven Exponenten n abhängt. Letzten Endes wird dieser Ansatz 
nur durch den Erfolg gerechtfertigt, er ist zunächst nur nach dem Gesichtspunkt 
einfachsten analytischen Aufbaues ausgewählt; mitbestimmend wirkte die Tat- 
sache, daß in vielen Turbulenzansätzen mit Erfolg Potenzausdrücke eingeführt 
werden können, wobei sich die Möglichkeit eröffnet, nach Bedarf den Potenz- 
ausdruck in eine Potenzreihe umzuformen. Diese Möglichkeit braucht hier nicht 
ausgenutzt zu werden, der Ansatz Suttons mit diesem einen den Turbulenz- 
grad bestimmenden Wert n hat sich als bedeutsamer und erfolgreicher Schritt 
erwiesen. Im wesentlichen ist nämlich nach den Beobachtungen n unabhängig 
vom mittleren Wind und von der Höhe, abhängig in erster Linie vom vertikalen 
Temperaturgradienten (Stabilität), in zweiter Linie von der Rauhigkeit der Unter- 
lage. Dabei läßt sich zeigen, daß n zwischen 0 und 1 liegen muß. Nämlich unter 
*) Diese und die folgenden Ziffern beziehen sich auf das Schriftenverzeichnis am Schluß dieser 
Abhandlung.