146 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, April 1937,
einer Windfahne verantwortlich machen zu müssen, jedoch zeigt Hesselberg‘),
daß die sekundlichen Änderungen von Richtung und Stärke des Windes infolge
solcher Schwingungen zu klein sind, als daß sie die Unruhe der Windfahne
erklären könnten, Weiter lassen sich auch Arbeiten von Hesselberg, Sverdrup,
Holtsmark, Douglas und Brunt, Fritz Möller, Sv. Petterssen, Stüve und
Mügge erwähnen, in denen der Zusammenhang zwischen Druckfeld und Wind
mehr oder weniger ausführlich behandelt worden ist, aber bei keinem von diesen
Verfassern findet man Angaben darüber, wie weit sich eine Luftpartikel in einer
bestimmten Zeit gegen höheren Druck bewegen kann, obgleich die Beantwortung
dieser Frage vielleicht in einzelnen Formeln versteckt liegt. Ich werde deshalb
weiter unten einige einfache Berechnungen über die Bewegung eines Massen-
punktes im horizontalen Druckfelde anstellen. Hier muß jedoch erwähnt werden,
Jaß Exner?) auch einige Berechnungen ausgeführt hat, in welche die Kontinuitäts-
gleichung einbezogen ist, um den Übergang zwischen Punktdynamik und Hydro-
dynamik zu vermitteln, und ähnliches hat auch Haurwitz®) getan, Dieser
bezeichnet sogar die Punktdynamik als unzulässig, wenn man Bewegungs-
erscheinungen in Gasen behandeln will. Man kann der Kritik von Haurwitz
zustimmen, sofern ganz exakte Berechnungen gemeint sind; innerhalb gewisser
Grenzen jedoch kann man von der Punktdynamik
Gebrauch machen. Man betrachte in dieser Hin-
sicht Abb. 1, in der wir annehmen, daß sich
ein Druckfeld plötzlich eingestellt hat., Selbst-
verständlich ist die Abbildung als Ausschnitt
eines noch größeren Feldes anzusehen, Nach der
Bildung des Druckfeldes wird sich eine Partikel
zwischen den Isebaren p, und pn zum tieferen
Druck hin in Bewegung setzen. Berechnen wir,
wie weit sich die Partikel in einer bestimmten
Zeitdauer zum tieferen Druck hin nur unter Ein-
Muß der Gradientkraft bewegen wird, 80 können
wir ohne Bedenken den berechneten Weg als
einen oberen Grenzwert ansehen, Führen wir
sowohl ablenkende Kraft als Gradientkraft in die
Berechnungen ein, so können wir im allgemeinen
auch in diesem Falle den berechneten Weg zum
tieferen Druck hin als eine maximale Versetzung betrachten. Zwischen den
[sobaren p, und pn werden sämtliche Partikeln anfänglich von denselben Kräften
angegriffen; sie bewegen sich deshalb in parallelen Bahnen und beeinflussen sich
gegenseitig nicht, wenn wir von der Reibung absehen. Dagegen müssen wir am
Rande des betrachteten Feldes mit Störungen rechnen, die sich der Strömung
im allgemeinen widersetzen werden, Wenn sich nämlich die Partikeln längs der
{sobare p, in Bewegung setzen, müssen sie notwendigerweise Partikeln vom
isobarenlosen Hochdruckgebiet mit sich schleppen [was natürlich auch zur
Änderung des Druckfeldes beitragen wird]. Andererseits werden die Partikeln,
welche die Isobare p, überqueren, auf stilliegende Partikeln stoßen, wodurch die
Bewegung gehindert wird. Wenn wir deshalb im folgenden von Reibung und
Randstörungen absehen, so müssen wir von der Voraussetzung ausgehen können,
daß die berechneten Versetzungen gegen höheren (tieferen) Druck höhere Grenz-
werte sind.
2. Einteilung der störenden Zusatzkrälfte,
Während ihrer Bewegung ist die Partikel Änderungen der Gradientkraft,
ablenkenden Kraft und Zentrifugalkraft ausgesetzt. Hier gehe ich von der
Voraussetzung aus, daß die Partikel auch weiterhin diesen Kräften unterworfen
bleibt, während alle Anderungen in der Gradientkraft usw. als störende Zusatz-
kräfte angesehen werden, die zeitlich und örtlich variieren können, Es läßt sich
1) Th. Hesselberg: Über oszillatorische Bewegungen der Luft, Ann, d. Hydr. 1915. —
'y F. M, Exner: Über oszillierende Strömungen in Wasser und Luft. Ann, d. Hydr. 1918/19. —
') B, Haurwitz: Zur Berechnung von oszillatorischen Luft- und Wasserströmungen. Ger]. Beitr. 1930.
Abb. 1.
