Ann. d. Hydr, usw., LXV. Jahrg. (1937), Heft IV.
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Über Stauung von Luft in der freien Atmosphäre und Bewegung einer
Massenpartikel im Luftdruckfelde.
Von Sigurd Evjen, Oslo.
1, Einleitung.
Über die Bedeutung des Wortes Stauung läßt sich vielleicht streiten. Jeden-
falls aber stößt man auf die Behauptung, daß sogar große Antizyklonen durch
Stauung zwischen zwei Strömen mit entgegengesetzter Bewegungsrichtung gebildet
sind!). Schon existierende Ströme müssen notwendigerweise mit einem Druck-
felde verbunden sein, Denkt man sich die Ströme durch einen Hochdruckrücken
getrennt — wie in dem Erklärungsversuch von Runge —, so kann eine anti-
zyklonale Verstärkung des Hochdruckrückens mittels der zwei betrachteten Ströme
nur dadurch erfolgen, daß die Luftpartikeln quer über die Isobaren zum Gebiet
des höheren Druckes hinwandern. Denn es kann selbstverständlich keine anti-
zyklonale Verstärkung des Hochdruckrückens stattfinden, wenn sämtliche Partikeln
nur längs den Isobaren gleiten, In dieser Arbeit soll nun untersucht werden,
in welchem Grade eine Wanderung von Luftpartikeln quer über die Isobaren
innerhalb eines Stromes, mithin also auch eine Stauung möglich ist.
Für die weitere Behandlung wende ich folgende Definition an: Eine Stauung
findet statt, wenn sich Luft gegen höheren Druck auf Kosten ihrer
innewohnenden kinetischen Energie bewegt. Der Verlust an kinetischer
Energie wird zur Arbeit gegen die Gradientkräfte verwendet, Bewegt sich die
Luft gegen tieferen Druck, so kann man vielleicht von negativer Stauung sprechen.
Sieht man von der Reibung ab [die übrigens nur dazu beitragen kann, daß
die Partikel zum tieferen Druck hinzieht], so findet kein Überqueren der
Isobaren statt, solange .
aG m Ark ist,
d, h. solange Gradientwind herrscht. (Hier ist @« das spez, Volumen, G A
A=2wsing; v ist die Geschwindigkeit und r der Krümmungsradius der Bahn.)
Es fragt sich nunmehr, wie weit eine Partikel in der Richtung senkrecht zu den
Isobaren sich bewegen kann, wenn das Gleichgewicht zwischen Gradientkraft,
ablenkender Kraft und Zentrifugalkraft gestört wird.
Der Zusammenhang zwischen Luftdruck und Wind oder zwischen Luftdruck-
änderungen und Windänderungen ist von mehreren Verfassern behandelt worden.
Gold?) zeigt, daß eine Massenpartikel in einem horizontalen Druckfelde mit
geradlinigen Isobaren Schwingungen um einen mittleren Druck ausführen wird,
wenn man die Partikel im Felde losläßt, Ist die Anfangsgeschwindigkeit Null,
30 wird sich die Partikel in Zykloiden bewegen, Auch bei kreisrunden Isobaren
erhält man Schwingungen um einen mittleren Druck. Die Berechnungen hin-
sichtlich der kreisrunden Isobaren sind später von Fritz Möller?) aufgenommen
worden. Auch Sandström“*) spricht kurz nach der Arbeit von Gold die Ver-
mutung aus, daß Schwingungen stattfinden müssen, wenn das Gleichgewicht
zwischen Gradientkraft, ablenkender Kraft und Reibung gestört wird, doch unter-
sucht er nicht diese Schwingungen mathematisch, Exner*) behandelt 1913 die-
selben Probleme wie Gold, anscheinend damals ohne die Arbeit von Gold zu
kennen, Er zeigt übrigens auch, daß die Schwingungen durch Reibung gedämpft
werden. Exner glaubt diese „freien Schwingungen“ für die gewöhnliche Unruhe
) W. Khanewsky: Zur Frage über die Konstitution und Entstehung hoher Antizyklonen,
Met. Zechr, 46, 81, ferner H. Runge: Entstehung hoher Antizyklonen, Ebd; 49, 129.” [Siche daselbst
Einleitung und Erklärung zur Abb. 78 und 7b.] — *%) Ernest Gold, Barometrie Gradient and Wind
Force, Met, Office, London, Nr. 190. — %) Fritz Möller: Integration der Bewegungsgleichungen im
zekrümmten Isobarenfelde, Ann, d, Hydr, 1930. — 4) J, W. Sandström: Über die Beziehung zwischen
Luftdruck und Wind, Kungl. Svenska Vetenskapsakademiens Handlingar, 45, No. 10. 1910. —
‘5, F, M. Exner: Über oszillatorische Bewegungen der Luft, Ann. d. Hydr. 1913.
Ans. d. Hrdr. usw. 1927. Heft IV
