W.  Knoche:  lieber  die  räumliche  und  zeitliche  Verteilung  des  Wärmegehalts  der  unteren  Luftschicht.

3

1*

Gehen  wir  zur  Berechnung  der  äquivalenten  Temperatur  über,  so  ist  diese  diejenige  Temperatur,
welche  ein  Kubikmeter  trockener  Luft  von  0°  und  Normaldruck  annimmt,  wenn  ihm  die  ganze  Wärmemenge
Q  mitgeteilt  wird.  Die  äquivalente  Temperatur  wollen  wir  mit  Ae  T.  bezeichnen.
Die  Lufttemperatur  t  rührt  von  dem  freien  Wärmegehalt  Q±  her.  Der  Temperaturzuwachs,  welcher  von
der  latenten  Wärmemenge  Q\  =  herrührt,  werde  mit  Ai  bezeichnet.

0.2375  kg'—Kal.  erwärmen  1  kg  Luft  um  1°
' ll '  ^  kg—Kal.  erwärmen  ‘  Luft  um  Ai°

1000

Ai  ==(«

  +1)  K
h.f

0.2375.1000  ■

a.  b

{a  +  t).  b a

log  Ai  =  log  f+log  Xt—log  0.2375—log  1000  —  log  o a  —+  log  b a  —  log  b
CI  ~j~  z

log  Ai  =  log/+  log  Xt-|-  log  b 0  —  {log  1.293  ^  4~  log  lOOoj  —  (log  b  +  log  0.2375)
Die  zur  logarithmischen  Berechnung  der  Temperaturzunahme  angelegten  drei  Tabellen*)  liefern  nun
folgende  Ausdrücke:
Tabelle  I  gibt  den  Logarithmus  des  Wasserdampfgehaltes  /  der  Luft  (in  gr  pro  kbm),  welcher  dem
Wasserdampfdruck  e  mm  entspricht,  nämlich  log  f.
Tabelle  II  liefert  die  Summe  des  Logarithmus  der  ganzen  Verdampfungswärme  und  des  Logarithmus
des  Normalbarometerstandes  b 0  vermindert  um  die  Summe  des  Logarithmus  der  im  kbm  hei  b 0  mm  und  i°
enthaltenen  Luftmasse  und  des  Logarithmus  von  1000,  also  den  Ausdruck

(log  Xt  +  log  b 0 )—  {log  g 0  +  log  1000j
Tabelle  III  gibt  den  Ausdruck
log  b  +  log  0.2375
Wir  haben  also  für  die  äquivalente  Temperatur  die  Formel
ApT  ___  _  ■  /.  (606.5  +  0.305  .i).  (273+Q.760
*e±.  i-t-at  it  0.2375.1000.1.293.273.6

Die  äquivalente  Temperatur  ist  hiernach  eine  Funktion  der  Temperatur  i,  des  Wasserdampfgehalts  f  resp.
der  Dampfspannung  e  und  des  Luftdrucks  b.
Die  äquivalente  Temperatur  nimmt  zu  mit  der  Temperatur  und  der  aus  der  latenten  Wärme  herrührenden ­
  Temperaturzunahme  AL  Betrachten  wir  hier  die  Tabelle  la,  die  uns  für  t  =  —10°  bis  30°  den
Temperaturzuwachs  und  damit  die  äquivalenten  Temperaturen  unter  der  Bedingung  der  Maximalspannung
bei  der  betreffenden  Lufttemperatur  und  hei  normalem  Druck  zeigen.  Bei  sehr  tiefen  Temperaturen  ist  die
äquivalente  Temperatur  bei  der  willkürlichen  Annahme  des  Nullpunktes  und  der  Skala  nach  Celsius  nur
wenig  höher  als  die  herrschende,  hei  —  30°  z.  B.  At  —  0.7  (f  -=  0.4),  AeT.  =  —29.3;  bei  —9°  bis  —10°
entspricht  der  äquivalenten  Temperatur  schon  eine  Temperatur  der  trockenen  Luft  von  doppelter  Höhe,  bei
—  6°  wird  sie  0°,  bei  —3°  bis  —4°  erreicht  die  äquivalente  Temperatur  ungefähr  dieselbe  Höhe  mit  positiven ­
  Vorzeichen.  Wasserdampf  gesättigte  Luft  von  0°  wird  trockener  Luft  von  ungefähr  10°  entsprechen.
Trockene  Luft  ist  nach  Kondensation  des  Wasserdampfes  bei  —1°  etwa  zehn-,  bei  2°  etwa  sechsmal  so  hoch
wie  die  Temperatur  bei  Sättigung  (nach  der  Celsius-Skala);  bei  3°  haben  wir  eine  fünfmal,  hei  ö 9  eine  viermal, ­
  bei  9°  eine  dreimal  so  hohe  Temperatur.  Auch  weiterhin  bei  noch  höheren  Temperaturen  (wenigstens
bis  30°)  wird  das  Verhältnis  der  äquivalenten  Temperatur  zur  Lufttemperatur  ungefähr  charakterisiert  durch
die  Beziehung
AeT.  =  3.i  oder  AeT.  *=  3  .  (t—1).
*)  Siehe  Rechnnngstabellen  am  Schlüsse  der  Abhandlung.