Prof.  Dr.  C.  Steckert  Zeit-  und  Breitenbestimmungen  durch  die  Methoden  gleicher  Zenitdistauzen.

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§  17.  Ausführung  der  Beobachtungen.
Am  Vertikalkreise  des  Universal-Instruments  ist  einzustellen  „Gewählte  Zenitdistanz  minus  mittlere
Strahlenbrechung“.  In  dieser  Zenitdistanz  sind  die  Durchgänge  je  zweier  oder  je  dreier  Sterne  auf  der
Ostseite  und  auf.  der  Westseite  durch  die  Horizontalfäden  des  Instruments  zu  beobachten.  Die  Niveaus  sind
vor  und  nach  jeder  Sternbeobachtung  abzulesen.  Es  ist  aus  früher  erörterten  Gründen  auch  hier  empfehlenswert, ­
  die  Durchgänge  möglichst  an  den  gleichen  Stellen  der  Fäden  zu  beobachten.  -—  Bei  der  ersten  Beobachtung ­
  suche  man  den  Stern  frühzeitig  auf  und  stelle  durch  Ablesung  des  Horizontalkreises  (ganze
Minuten  schätzen)  fest,  welche  Verbesserung  an  die  rechnerisch  gefundene  Azimuteinstellung  anzubringen
ist,  damit  der  Stern  schon  vor  dem  Durchgänge  durch  die  Horizontalfäden  oberhalb  bezw.  unterhalb  derselben ­
  im  Gesichtsfelde  erscheint.  Diese  Verbesserung  (es  pflegen  wenige  Minuten  zu  sein)  verwendet  man
bei  den  späteren  Beobachtungen;  das  Aufsuchen  der  Sterne  ist  dann  nicht  mehr  erforderlich.
Soll  die  dem  letztgenannten  Zwecke  entsprechende  Verbesserung  der  Azimuteinstellung  genau  ermittelt  werden,  so
ist  hierzu  die  Formel
d  A  =  (tg  tp  +  cotg  z  cos  Ä)  cosec  A  dz  91
zu  benutzen.  Hierin  bezeichnet  dz  den  Zenitdistanz-Unterschied  zwischen  dem  Kreuzungspunkt  der  Mittelfäden  und  demjenigen ­
  Punkt,  in  welchem  der  Stern  durch  den  mittleren  Vertikalfaden  gehen  soll.  Es  möge  dz  etwa  gleich  2f\  gewählt
werden.

§  18.  Verbesserung  der  auf  den  Mittelfaden  bezogenen  Beobaclituugszeiten  wegen  Neigung.
Unter  Benutzung  der  in  §  8  gewählten  Bezeichnungen  ist  die  vom  Horrebow-Niveau  angezeigte  Neigung
J\  —  fii  [i  (ti  +  «i)—Wii]  92
Wir  wollen  nun  annehmen,  daß  die  Mitte  der  Blase  des  festen  Niveaus  sich  auf  dem  Teilstrich  iv-i  befinde,
wenn  das  Horrebow-Niveau  seine  Mittelstellung  inne  habe;  dann  gibt  also  das  feste  Niveau  als  Wert  der
Neigung
J-i  =  m  [-2  (¿2+ßi)  —  *G>]  93
Ebenso  wie  in  §  8  sollen  die  Angaben  beider  Niveaus  entsprechend  ihrer  Empfindlichkeit  verwendet  werden
der  wahrscheinlichste  Wert  der  Neigung  ist  also

!'\  fl  2

,«t  fli

fl'2  Jj-\-fl\  J-l
fl'l  -\~fl2

=  2  (fi\  Aru^j  [^'  —2  (wii+ifs)]
Wir  wollen  nun  einen  Augenblick  annehmen,  daß  wir  diesen  wahrscheinlichsten  Wert  der  Neigung  durch
die  Ablesung  eines  Niveaus  ermittelt  hätten.  Wenn  wir  vor  Beginn  der  Beobachtung  die  Blase  dieses
fingierten  Niveaus  unter  Benutzung  der  Niveauschraube  um  n  Teile  nach  der  Seite  der  größeren  Zahlen  verschoben ­
  hätten,  so  würden  sämtliche  während  der  Zeitbestimmung  erhaltenen  Neigungen  um  n  ¡i  größer  ausgefallen ­
  sein.  Im  Uebrigen  würde  die  Beobachtung  selbst,  also  die  Beobachtungszeiten  bei  den  Durchgängen
der  Sterne  durch  die  Fäden,  durch  diese  Verschiebung  der  Niveaublase  in  keiner  Weise  verändert  worden
sein.  Da  nun  keinerlei  Voraussetzungen  bezüglich  der  ursprünglichen  Einstellung  des  Niveaus  gemacht
worden  sind,  so  erkennen  wir,  daß  wir  nachträglich  noch  berechtigt  sind,  die  ermittelten  Neigungen  sämtlich
um  einen  konstanten  Betrag  zu  vergrößern.  Wir  wählen  hierfür  den  Wert
n  fi,  =  !H  li ‘ l  (ttfc—m 2 )  94
fl'l  ~r  fl’2
und  wir  erhalten  hierdurch  allgemein  als  Wert  der  Neigung
J  =  2  ^_ 2  ^  [(*i  +  ®i)+(*2  +  ci-i)  —2  (nii  +  mj)]  95