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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte — 1905 No. 1 —
Wenn bei der Beobachtung nur ein Niveau benutzt worden ist, so vereinfachen sieh die Formeln 28, 29 und 30 in
folgender Weise:
S =Jä 28*
A = Ä.r[(<*—a') + (i—»')] 30*
A' = S.t [(«'—a) + («'—»)] 29*
§ 8. Berechnung des Uhrstandes.
Bezeichnet man diejenigen Größen (Rektaszension, Deklination und Uhrzeit), welche sich auf den Ost-
Stern beziehen, mit dem Index o, diejenigen Größen, welche sich auf den West-Stern beziehen, mit dem
Index w, so hat man nach Formel 3 die Beziehung:
sin<p sind 0 -\-cos(f cosö 0 cos (u 0 + \u—ß 0 ) = sin >p sinö w -\-cos(p cosd w cos (n w +bn—a w )
oder
sin (p^sinöo—sin d w J +cos 9 [cos cos (u 0 -\-\u — a 0 )— cos d w cos (m^+Aw—« K .)J = 0 31
Es ist hierbei vorausgesetzt, daß u w (bezw. u 0 ) bereits wegen Neigung verbessert worden ist. — Wir setzen
nun
i == 2 (ßo ,) 2 Oo tijß) 32
v = >] (Clo + a w ) — i (u 0 + u lr ) ■ - A u 33
dann ist also
t + r — tt 0 —(u 0 + Am) 34
t — r— (»*+ A«)— 35
und die Gleichung 31 geht über in
sin q> [sin d 0 —sin + cos y [cos ö 0 cos (t + r) —cos S w cos (t—r)l = 0
oder
sin cfi [sin ö 0 —sin <f„] + cos <p [cos d 0 (cos t cos r — sin t sin r) — cos ä w (cos t cos r + sin t sin r)] = 0
sin <f [sin do—sin J + cos (fi [cos t cos r (cosd 0 —cosö K i)—sin t sin r (cos d 0 + cosd K ,)] = 0
2 sin (p sin 2 (<5 0 —■(?,!.) COS 2 (<&o+ßw) + COS (fi [— 2 cost COS r sin i (S 0 + d w ) sin 2 (ö„—ö w )
— 2 sin t sin r cos i (d 0 + ö w ) cos i (ö 0 — d ro )] = 0
Nach den weiteren Substitutionen
<5 = i (<U+ d l0 ) 33
« = I (d 0 —d tv ) 37
erhält man also
sin <p sin s cos ö—cos (f [cos t cos r sin <5 sin e + sin t sin r cos d cos c] = 0 38
Wie bereits im § 3 angegeben worden ist, unterscheiden sich die Deklinationen der Sterne eines Paares,
ö 0 und d w , höchstens um 1°10' von einander; es erreicht also der Winkel e höchstens den Betrag von 35',
und wir können deshalb, ohne einen erheblichen Fehler zu begehen, setzen
sin s = s. sin 1" cos s = 1 39
Bezeichnet man ferner mit 9 0 und 8 W die Sternzeiten der Beobachtung am Mittelfaden, so ist
& 0 = Ho+Aa d w — ttw+A«
und die Gleichung 33 geht über in
