Dr. H. Rauscholbach: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. I. Teil 
85 
(370) 
3 cf 
• R, R, 11, R, 
"cos (tf t (f<n 4 fi + ^4) : c ' 2 '/iis" — 2 (h + h + h + *t) c ■ hm — ^ ( 
• (5»!* + lCtj», -f 16*1*3 + 16*1*4 + 5*3* 4- 16*3*, + 16 *2*4 + 6*V 4' 16*3*1 + 5*1*) 
Iß' C 8 -Bl-ßjÄji?, ■ (»! + *2 + *3 + *|) 2 * (H *’* 4“ h *3 4- •*, *4 + *2 *3 + *2*4 + *3*4) ■ ** 
*sin (gr 4- g-2 4” 4a + ft) • c * ■ frm" + 2 (*, + *2 + *3 4 *4) c ■ /1» = + • 'L • R i R i R 3 R l • (% + * ä + 
+ *3 + *4) ■ (' r 'l 2 + 16*! t» 4‘ 1 0*1 »3 + 10*1*4 + */ + 10*2 *3 + 10*2 *4 + *3* + 10*3 *4 4“' *1 3 ) • X. 
Sämtliche Systeme vorstehender Differentialgleichungen haben die allgemeine Form 
—ac•/,/== 0 o +¿»^.r 3 
' 1 <■•*•/«" + ac-/«' = *i-*, 
wo auch ft 2 = 0 sein kann. Die Ableitung der zweiten Gleichung in (371) nach x ergibt 
(372) e* • + ac ■ f ni '' ----- b v 
Wird nun die erste -Gleichung in (371) mit a malgenommen und von der mit c erweiterten 
Gleichung (372) abgezogen, so wird 
(373) c s ■ + «*£■ /„' — — ab 0 + 5,c — ab,■xK 
Eine partikuläre Lösung für /«' habe die Form 
(374) u + r • .r*. 
Dann ist 
(375) = 2v. 
Wird f,/ und ff in Gleichung (373) eingesetzt, so ergeben sich durch den Vergleich der Koeffi 
zienten von x zwei Gleichungen 
I a 2 c • u + 2 c* • v — — a b 0 + üj c 
* c -v = — ab. 
(37 f) 
zur Ermittlung von u und v 
(377) 
Es ist also ' 
(378) 
und 
(379) f, = — 
Aus Gleichung (378) folgt, daß 
(380) 
u = 
A_iA 2 b 2 c 
ac a 2 ~ r a 3 
K 
ac 
i• = _ A , h . _ 2 A C 
ac ' a 2 a 3 
¿o _ _ 2 ¿2+ 
a c a- a 3 * 
b% ^ 
X’ 
ac 
3ac 
r « 2 K 
in — X 
ac 
ist; wird dieser Wert in die zweite Gleichung von (371) eingesetzt, so wird 
(381) ac-/,,' = 17/, — 2 J' ) • x 
und 
i b ^ 
(382) 
1 / 1 , ^2) •> , 
/wt I - 4 ■ 9 J * 4P 
\2ac a 8 / 
c w und c* werden gemäß der Randbedingung (284) bestimmt. Auf Grund der Gleichungen (382) 
und (379) erhalten die Differentialgleichungen (349) bis (370) nun die folgenden Lösungen: 
9 f 
■)-x 2 
I /« = — r., ■ h • W • h 2 4- R* ■ 4 2 4- R-h ■ h 2 
'iß 83) { • 3 
- 32 • % • (R 2 Rf W + V) + Rh Rh ■ (h* + 4 2 ) + ---+R, 2 Rh • (*,* + *,*) + • • •) ■ x 2