6

Ans  dem  Archiv  der  Deutschen  Seewarte.  —  1921,  Heft  1.

Verfahren  durch  die  Darstellung  einer  jeden  zu  der  vollen  mittleren  Sonnenstunde  beobachteten
Wasserstandshöhe  durch  einen  von  den  Winkelgeschwindigkeiten  der  verschiedenen  Tiden  abhängigen
rechnerischen  Ausdruck  bietet  jedoch  die  Möglichkeit,  den  störenden  Einfluß  aller  übrigen  Tiden
auf  die  zu  ermittelnde  Tide  scharf  in  Rechnung  zu  ziehen.
b.  Die  Vereinfachung  und  Erweiterung  des  Börgenschen  Verfahrens.
Einige  Mängel,  die  das  Börgensche  Verfahren  noch  in  seiner  Durchführung  und  Anwendung
zeigt,  hat  Hessen  in  seiner  Arbeit  zu  beheben  versucht.  Die  Ableitung  der  harmonischen  Konstanten
für  die  verschiedenen  Tiden,  mit  Ausnahme  der  Sonnentiden,  aus  24  Gruppensatzwerten,  die  für  die
vollen  mittleren  Sonnenstunden  des  Tages  gelten,  gestaltet  sich  etwas  umständlicher  als  nach  den
früheren  Verfahren,  da  jeder  der  24  Gruppensatzwerte  mit  je  einem  von  der  Tagesstunde  und  der
Geschwindigkeit  der  gesuchten  Tide  abhängigen  Kosinus  und  Sinus  zu  vervielfältigen  ist.  Borgen
hat  daher,  um  die  Berechnung  dieser  Größen  auf  nur  12  oder  6  zu  beschränken,  für  die  einzelnen
Klassen  der  Tiden,  für  die  eintägigen  und  halbtägigen,  vierteltägigen  und  sechsteltägigen  Tiden 1 ),
verschiedene  Zusammenfassungen  vorgenommen,  die  die  Formeln  nicht  nur  unnötig  verwickelt
werden  lassen,  sondern  auch  für  jede  Klasse  von  Tiden  andere  Sätze  von  Formeln  erforderlich
machen,  die  die  Anwendung  des  Verfahrens  nur  erschweren.  Hessen  hat  daher  in  richtiger
Erkenntnis  der  Forderung  nach  Einfachheit  eines  guten  Rechenverfahrens  auf  den  nur  scheinbaren
Gewinn  an  Rechenarbeit  durch  diese  Zusammenfassungen  verzichtet  und  die  Formeln  für  die  kurzperiodischen ­
  Tiden  aller  Klassen  in  gleicher  Weise  entwickelt.
Borgen  hat  ferner  die  Hilfsgrößen  zur  Berechnung  der  Wirkung  der  störenden  Tiden  auf  die
abzuleitende  Tide  nur  von  einer  beschränkten  Anzahl  von  störenden  Tiden  ermittelt;  er  hat  der
Berechnung  dieses  Einflusses  überdies  eine  Form  gegeben,  die  nur  schwer  zu  übersehen  gestattet,
welche  von  diesen  Tiden  bei  der  Ableitung  der  gesuchten  Tide  als  störend  zu  berücksichtigen  sind
und  welche  wegen  ihres  nur  geringen  Einflusses  vernachlässigt  werden  können.  Hessen  hat  das
Verfahren  zur  Anbringung  dieses  Einflusses  nun  so  durchgebildet,  daß  dies  sofort  übersehen  werden
kann;  er  hat  außerdem  nicht  nur  die  Hilfsgrößen  zur  Ermittlung  der  Störungen  aller  Tiden,  mit
Ausnahme  der  Sonnentiden,  auf  die  abzuleitende  gegeben,  sondern  auch  gezeigt,  daß  ebenfalls  bei
der  Ermittlung  der  Sonnentiden  und  des  Mittelwasserstandes  teilweise  nicht  zu  vernachlässigende
Verbesserungen  wegen  des  störenden  Einflusses  der  andern  Tiden  anzubringen  sind.
Auf  Vereinfachungen  des  Börgenschen  Verfahrens,  die  Hessen  noch  bei  der  Ableitung  der
anzuwendenden  Formeln  eingeführt  hat,  wird  noch  weiter  unten  hingewiesen  werden.  Hervorzuheben
ist  jedoch  noch,  daß  Hessen  auch  darauf  eingegangen  ist,  wie  das  Verfahren  zweckmäßig  als
Näherungsrechnung  anzuwenden  ist,  wenn  die  Ermittlung  der  harmonischen  Konstanten  für  einen
Ort  zum  ersten  Male  ausgeführt  werden  soll,  wenn  also  noch  keine  genäherten  Werte  der  Amplituden
und  Phasen  der  störenden  Tiden  vorhanden  sind.
2.  Mängel  des  Hessenschen  Verfahrens.
Die  vorliegende  Arbeit  verdankt  ihre  Entstehung  folgendem  Umstande:  ebenso  wie  die  Arbeit
Borgens  eine  größere  Anzahl  von  Druckfehlern  in  den  Formeln  und  Hilfsgrößen  enthalten  hat,
weist  auch  die  Abhandlung  Hessens  Unscharfen  oder  Unstimmigkeiten  in  den  Formelentwicklungen
und  eine  Reihe  von  Rechenfehlern  und  Druckfehlern  in  den  Zahlenangaben  auf,  die  bei  der  Anwendung ­
  des  Hessenschen  Verfahrens  auf  Beobachtungen  von  Bremerhaven  und  Hamburg  teilweise
aufzudecken,  ich  Gelegenheit  hatte.  Diese  Tatsache  ließ  mir  die  weitere  Verwendung  dieses  Verfahrens ­
  so  lange  als  unzweckmäßig  erscheinen,  bis  geprüft  war,  ob  außer  den  bereits  aufgefundenen
Mängeln  noch  deren  mehrere  vorhanden  waren,  die  die  Ergebnisse  der  Rechnungen  merkbar  verfälschen ­
  konnten.  Vor  der  Nachprüfung  der  der  Hessenschen  Abhandlung  beigegebenen  Rechnungsgrößen ­
  hat  selbstverständlich  ein  Durcharbeiten  der  Grundlagen  des  Börgen-Hessenschen  Verfahrens

*)  Dritteltägige  Tiden  hat  Borgen  nicht  abgeleitet,  wie  Hessen  in  den  Ann.  d.  Hydr.  usw.  1920,  8.  1  unten,  angibt.