Dr. H. Kauschelbach: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. I. Teil. 
65 
Wird diese Gleichung mit erweitert und um die erste Gleichung in (326) vermindert, so wird 
d 
(332) 
U’"+ac-U 
K 
Für — 0 führt die vereinfachte Gleichung ( 532) 
ac-f,,' = — b 0 
< 33S) „der 
ac 
zur partikulären Lösung 
(334) 
/. = 
ac 
• x + c H . 
c M und c„ werden aus der Randbedingung (284) oder (299) bestimmt. Die allgemeine Lösung, die 
durch Hinzunahme der Lösung der homogenen Gleichung 
c 3 
a 
■/« d* — 0 
erhalten würde, zu betrachten, hat sich als nicht notwendig erwiesen. 
Die Differentialgleichungen in (314) bis (325) haben damit die folgenden Lösungen: 
fi “ <d = R x /, - Cj s 0 
ft = c t — 0 
h =c € - 0 
(335) 
k = 
k = C 5 
4 
c, 
B, 
R, 
0 
C» = o 
c 13 = 0 
/» — c 9 — 0 
fn 
fu 
4s = c 15 = 0 
/17 =■= c J7 = 0 
/l9 = C'lg = 0 
/lO - 
/l2 = 
fu - 
/lB = 
4s = 
/■20 = 4 
i/ 
c 3 
fy 
4 
4'4 • ■ 4 • -C 
C 5 
9 
c 3 
■ 7<>- ■ ■ x 
3 • — • R 1 b., ■ (4 + L) • x 
' R\ R’■ (4 ■ 4) ■ x 
% RiRiiii d- 4) ■ 
ßj 7? 3 • (¿2 4) ■ •*' 
</ 
c 3 
9 
0 
4a — i ■ 3 • -ß 3 • (4 + 4) ■ * 
23 
4 
4 • h R s Ri (h-h)-x 
4 
C 8 =0 
c ; o = 0 
c,., = 0 
Cu = 0 
Ci« — 0 
c, s = 0 
C 20 = 0 
C-22 ~ 6 
C 21 - 0 
Für /i wird demnach in zweiter Näherung gefunden 
(336) h — 74 cos fi + R t ■ cos fj -f 7? 3 -cosf 4 
— 4 ‘ £ 3 ' [ßi 2 '4 ' sin 2 <Pi + ß> 2 • 4 ‘ s i n 2 f 2 + ß 3 2 • 4' sin 2 (f j\ ■ x 
— f ■ ~ • (Ä, ß* • (4 + 4)' sin (fi d f*) + ßj ß 2 ’ (4 — 4)' sin (fi ~ fi) 
+ ßiß 3 • (4 + 4) • sin (f 2 + f 3 ) + ß ä ß» • (4 — 4) • sin (fs — f 3 ) 
+ 74 • (4 + 4) • sin (f 3 + + ß 3 ßi • (4 — 4) • sin (f 3 — fj)] • x. 
Daraus ergibt sich 
(337) ^ = + * • [74 • 4 • sin <p x -f 74 ■ 4 • sin f 2 + ß 3 • 4 • Sin <f 3 ] 
£ 
■ [744 4 • sin 2 fi + Rt • .4 • sin 2 <p 2 -f- J8 s a • 4 • sin 2 f 3 ]