Dr. H. Kauschelbach: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. I. Teil.
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Wird diese Gleichung mit erweitert und um die erste Gleichung in (326) vermindert, so wird
d
(332)
U’"+ac-U
K
Für — 0 führt die vereinfachte Gleichung ( 532)
ac-f,,' = — b 0
< 33S) „der
ac
zur partikulären Lösung
(334)
/. =
ac
• x + c H .
c M und c„ werden aus der Randbedingung (284) oder (299) bestimmt. Die allgemeine Lösung, die
durch Hinzunahme der Lösung der homogenen Gleichung
c 3
a
■/« d* — 0
erhalten würde, zu betrachten, hat sich als nicht notwendig erwiesen.
Die Differentialgleichungen in (314) bis (325) haben damit die folgenden Lösungen:
fi “ <d = R x /, - Cj s 0
ft = c t — 0
h =c € - 0
(335)
k =
k = C 5
4
c,
B,
R,
0
C» = o
c 13 = 0
/» — c 9 — 0
fn
fu
4s = c 15 = 0
/17 =■= c J7 = 0
/l9 = C'lg = 0
/lO -
/l2 =
fu -
/lB =
4s =
/■20 = 4
i/
c 3
fy
4
4'4 • ■ 4 • -C
C 5
9
c 3
■ 7<>- ■ ■ x
3 • — • R 1 b., ■ (4 + L) • x
' R\ R’■ (4 ■ 4) ■ x
% RiRiiii d- 4) ■
ßj 7? 3 • (¿2 4) ■ •*'
</
c 3
9
0
4a — i ■ 3 • -ß 3 • (4 + 4) ■ *
23
4
4 • h R s Ri (h-h)-x
4
C 8 =0
c ; o = 0
c,., = 0
Cu = 0
Ci« — 0
c, s = 0
C 20 = 0
C-22 ~ 6
C 21 - 0
Für /i wird demnach in zweiter Näherung gefunden
(336) h — 74 cos fi + R t ■ cos fj -f 7? 3 -cosf 4
— 4 ‘ £ 3 ' [ßi 2 '4 ' sin 2 <Pi + ß> 2 • 4 ‘ s i n 2 f 2 + ß 3 2 • 4' sin 2 (f j\ ■ x
— f ■ ~ • (Ä, ß* • (4 + 4)' sin (fi d f*) + ßj ß 2 ’ (4 — 4)' sin (fi ~ fi)
+ ßiß 3 • (4 + 4) • sin (f 2 + f 3 ) + ß ä ß» • (4 — 4) • sin (fs — f 3 )
+ 74 • (4 + 4) • sin (f 3 + + ß 3 ßi • (4 — 4) • sin (f 3 — fj)] • x.
Daraus ergibt sich
(337) ^ = + * • [74 • 4 • sin <p x -f 74 ■ 4 • sin f 2 + ß 3 • 4 • Sin <f 3 ]
£
■ [744 4 • sin 2 fi + Rt • .4 • sin 2 <p 2 -f- J8 s a • 4 • sin 2 f 3 ]
