Dr. H. Kauschelbach: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. I. Teil. 
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Für h werde jetzt angesetzt 
(311) h = /*• cos <p x 4 A • sin fj 4 A ■ COS (f 2 4 /, ■ sin f 2 + / s ■ cos f 3 -f /, • sin fg 
4 /7 • cos 2f x 4 / 8 - sin 2f x 4 / 9 - cos 2f ä 4 / 10 - sin 2f ä 4- / n - cos 2f* 4 /,4-sin 2f a 
+ /13 ■ cos (fi 4 f¡¡) 4 /14 • sin (f! 4 f 4 ) + /15 • cos (f j — f 2 ) 4- / 16 ■ sin (f, — f 2 ) 
+ /i, • cos (f, + f 3 ) 4 As • sin (f t 4 f a ) 4 /19 • cos (fj — fj) 4- /jo ■ sin (f 4 — f s ) 
+ /21 • COS (f 3 4 fl) 4 /„ • sin (f 3 + fl) + /33 • cos (f 3 — fl) 4- fu • sin (fs — fl), 
wo /1, / s > /3, • • • unbekannte Funktionen von x sind. Dann ist 
(312) 
0 2 h 
öt- 
und 
4 2 ■ /1 • COS fl — i'i* • /3 ■ sin fj — i* • /3 • cos f s — ij* • /4 • sin f 3 »„* • /, • COS f 3 — 4 2 • /, sin f s 
— 4 4 2 • /- ■ cos 2 fi — 4 4 2 • / $ • sin 2 f 1 — 4 i 2 2 • / 8 • cos 2 f— 4 i, 1 ■ / 10 • sin 2 f 2 
— 4 ¿3* • /n • cos 2 f3 — 4 ij* ■ /,, • sin 2 f3 
(»1 + 4)* • /13- cos (f 1 + fi) — (*! 4 ¿3)' • /14 • sin (fl + f,) 
— (n — 4) '* • As • cos (fl — f 3)—(*',—i t y • f u • sin (fl — f 3) 
— (4 + hY-tir cos(f g 4- fs) —(4 4 **) 4 -/ lg -sin (f t + f s ) 
— (4—h)~- fi» ■ cos (f 2 —f-) — (»3 — 4) 4 • / 20 • sin (f 2—f 3 ) 
— (4 + iiY fn-cos(f, + fl) — (**!+ *i) 1 '/-22' s in (fs + fl) 
— (4—4) 2 -/*s • cos (f 3—fi)—(4—4) ä • /24 • sin (f 3—f^ 
(313) c 2 - 4 = + 4■ /i"• cosf, 4 24 c-/i'-sin f x — 4 3 '/i' C08 fi 
4 c 2 ■ /2" • sin fi — 21, c • 4' • cos fj — »V • /, • sin f x 
4 4 • /3" • cos f2 4 2 A c ■ /3' • sin f3 — 4 2 • /3 • cos f 4 
4 c 2 - /," • sin f2 — 2 4 c -/4' • cos f, — i** - /, • sin f s 
4 c 2 • /," • cos f 8 4 2'4 c • /*' • sin f3 — 4 2 ■ /5 • cos f, 
4 c 2 • / 6 " ■ sin f3 — 2 4 c ■ /3' • cos f 3 — 4* • /«• sin f 3 
4 c 2 • /," • cos 2 fj 4 4 4 c • f-t • sin 2 fi — 4 4 2 • /7 • cos 2 f, 
4 c 2 ■ /„" • sin 2 fj — 4 4 c - f s ' • cos 2 fi — 4 4* • 4 • sin 2 f x 
4 c 2 • /«," ■ cos 2 f 2 4 4 4 c ■ /9' • sin 2 f 2 — 4 4 2 • /9 • cos 2 f 2 
4 c 2 • / 10 " • sin 2 fj — 4 4 c • / l0 ' • cos 2 f3 — 4 4 2 • /10 • sin 2 f s 
4 c 2 • Zu" ■ cos 2 f3 4 4 4 c ■ fii • sin 2f 3 — 4 ?, 2 • / u ■ cos 2 f s 
4 c 2 • • sin 2 f s — 4 4 c • /1/ • cos 2 f3 — 4 4‘ 2 • /12 • sin 2 f a 
4 c 2 • / u " • cos (fi 4 f 2 ) 4 2 (4 4 4) c • fn ' sin (fi + fi) — (4 4- 4) 2 • /13 • cos (f x 4 f 2 ) 
4 c 2 • /i 4 " • sin (fi 4 f2) — 2 (4 4 4)«• /1/ • cos (fj 4 f») — (4 4 4) 2 • /h • sin (fi 4 f t ) 
4 c 2 • / 16 " • cos (fj — f 2 ) 4 2 (4 — 4) c • / ls ' • sin (f x — f 2 ) — (¿1 - 4) 2 - f № - cos (f x — f 2 ) 
4 c 2 • / 1S " • sin (fi — f,) — 2 (4 — 4) c • 4 6 ' • cos (f, — f 3 ) — (4 — 4)* - / 18 • sin (fj — fj) 
4 c 2 • f„" • cos (ft 4 f 3 ) + 2 (4 4 4) c ■ fii • si n (f2 + f3) — (4 + 4) 2 • fu ■ cos (f 2 4 f 3 ) 
4 c 2 ■ /13" • sin (fj 4 f 3) — 2 (4 + 4) c • As' • cos (fj 4 f,) — (4 4 4) 2 • / 18 - sin (f t 4 f 3 ) 
4 C 2 • As" • COS (f 2 — f3) 4 2 (4 — ¿3) C - / 1# ' ■ sin (ft — f3) — (4 — 4) 2 • / 1S • cos (ft — f3) 
4 c 2 • 4 0 " • sin (ft — f3) — 2 (4 — 4) c • /2,' • cos (ft — f3) — (4 — 4)* - Ao • sin (ft — f3) 
4 c 2 • /,1" • cos (f 3 4 f 1) + 2 (4 4 4) c ’ /n • sin (f3 4 f t ) — (4 + 4) 2 • fu ■ cos (f s 4 fi) 
4 c 2 ■ / 22 " • sin (f3 4 fj) — 2 (4 4 4) c ■ fi» • cos (f, 4 f 1) — (4 + 4) 3 • fn • sin (f 3 4 f t ) 
4 c 2 - /23" • cos (f3 — fl) 4 2 (4 — 4) C * Aa' • sin (f3 — fl) — (4 — 4)* • As • cos (f3 — <f x ) 
4 c 2 • Ai" • sin (f3 — fl) — 2 (4 — 4) c - /34' • cos (fg — fl) — (¿3 — 4) 2 • /24 • Sin (f3 — fl). 
Werden die Ausdrücke für und c 2 - in Gleichung (310) eingeführt und die Koeffizienten 
der gleichnamigen Kosinus- und Sinusausdrücke auf beiden Seiten der Gleichung (310) gleichgesetzt, 
so ergeben sich die folgenden Gruppen von linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung zur 
Bestimmung der unbekannten Funktionen von x