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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 1924, Heft 1. 
durch Quadraturen erhalten 
(303) u 
|i?l • COS 9>1 4- R z ■ COS (p 2 + R 3 • cos f 3 ] 
Aus Gleichung (299) folgt 
äh 1 
< 304 > 
und aus Gleichung (303) 
(305) 
c. Zweite Näherung. 
|R l • 4 -sin c/)j 4. 7?,. i 2 .sin ([, 4 R?- • i 3 ■ sin <f 3 ] 
[i?, ■ i\ ■ sin (fi + Ri • V sin (fr + Ä 3 - 4' sin f 3 ] 
du _ g 
dx e s 
Werden diese Werte in die Gleichungen (282) und (283) eingesetzt, so wird aus Gleichung (282) 
g • a! • [Äi • cos R 2 • cos<p t 4 R 3 ■ cos cp 3 ] • g [74 • i 3 ■ sin <p x + R 2 ■ i 2 ■ sin (p 2 + R 3 ■ i 3 ■ sin f 8 ] 
(3°6) = 
g 
dx 
t)h g 2 
dx 
■ [Ri* • 4 ■ sin 2f x + Ri* ■ 4 ■ sin 2 q> t 4 JB 3 a • *, • sin 2 
4 R X R 2 • (4 + i 2 ) • sin {g> x 4 <p 2 ) -f R X R 2 ■ (i x — 4) * sin (<•/>! — rp 2 ) 
4 ■ (4 4 4) ■ sin (<p 2 + cp 3 ) 4 R,R 3 ■ ( ¿ 2 — i 3 ) • sin (cp, — (p 3 ) 
4 R 3 Ri ■ (4 + 4) ■ sin (f s + <Pi) + R»Ri ■ — 4) ’ sin {(p 3 — 9h)] 
und aus Gleichung (283) unter Berücksichtigung von Gleichung (288) 
(307) '^ l = —'' • ' H< — g • [ R x ■ cos<p Y 4 R 2 ■ cos94 R 3 ■ cos•* • [74 - i 1 • sin <p x 4 R 2 -i 2 -sin(p t 4 R 3 -i 3 -s\rup 3 ] 
t (j dx c c 
—'[/?!• cos9h4 Rfdos<f t 4 74-cosf 3 ] - ^ • [Ä t * i x -singe,4 R 2 -4-sin9> 4 4 sin9-3] 
= — ^ [Äi*'t\'Sin 2q> 1 4 R/ ■ 4' sin 2 g-, 4 /2** • 7 3 ■ sin 2 f 3 
4 7474 • (4 4 4) • sin (9-! 4 953) 4 7474 ■ {*1 — 4)' sin (94 — 9)3) 
4 R 2 R 3 • (¿2 4 4) ■ sin ((p 2 4 <p 3 ) 4 R>R?. ■ (4 — 4)' sin (f 2 — 9h) 
4 Ä s ßr • (4 + 4) ■ sin (9-3 4 9h) + r Jh ■ (h — h) ■ sin (<p 3 — 9i)l- 
Zur Umformung wird aus Gleichung (307) gebildet 
(308) 
d 2 h 
oP 
c 2 d 2 u 2g 
g öx dt c 
t ■ [A, 2 • i x - ■ cos 2 <f, 4 R.p ■ i t x ■ cos 2<f 2 -j- R/ - i a 2 • cos 2 <p 3 ] 
und aus Gleichung (306) 
d 2 u d- h 
(309) = 
J • \ R i R i • (h + h) 2 ■ cos {<f x 4 f 2 ) 4- RiRi ■ (h — h)* • cos (f, • 
4 i? 2 fi 3 • (¿3 4 i 3 ) 2 ■ cos (f 2 4 f s ) -4 R 2 R 3 ■ (i t — i 3 y- ■ cos (c% 
4 Ä.,Ä l • (*, 4 h) 2 • cos (jPj 4 fi) + R 3 Ri ■ (*» — b)' 2 • cos (f 3 
fs) 
fs) 
fl)] 
r/ 3 
dxdt 
dx 2 
■ [i?! 2 • ip ■ cos 2 f x 4 Rr ■ i 2 - ■ cos ‘2 e 2 4 ifj- • i, 2 • cos 2 <p 3 \ 
2^4 [ Ä A-(*i 4 i.) 2 ■ cos (fl 
4 • (4 4 4)- • cos (f * 4 f 3) 
f2) 4- -ffiiG • (4 
R-iR?, • (4 
4 /4/4 • (4 4 4)* • cos (f3 4 fi) 4 R 3 Ri ■ (4 - 
Wird Gleichung (309) in (308) eingesetzt, so wird 
- 4)» • cos (fl — <p t ) 
- 4) 2 • COS (f2 — f 3 ) 
4) 2 * cos (f* —fl)]. 
Jjjr = c 2 • — ¿f ■ [Äi* • 4* • cos 2 f, 4 Rt ■ 4* ■ cos 2 f 2 4 Äj* • 4* ■ cos 2 f J 
- • [^1^2 • (4 4- 4) 1 ■ cos (fl + fi) + R i R 2 ■ (4 — 4) 2 • cos (f, — fl) 
4 7?. 2 /(, • (4 4 4) 2 • cos (f ä 4 f 3) 4 • (4 — 4) 2 • cos (f * — f,) 
4 ß 3 f?i • (4 + 4) 2 • cos (f a 4 fl) 4 • (4 — 4) 2 • cos (f 3 — f t )]. 
(310)