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Aus dem Archiv der Deutschen Seewarte. — 1924, Heft 1.
Tabelle 1. Berechnete Wasserstände für R = 100 und i = 12.85°. Es könnte die Forz
0*
2 h 4 h
6 ^
8h j io*
12
14*
16* | 18* ! 20*
derung erhoben werden,
umgekehrt zur Ermitt-1
2
3
4
5
6
7
S
+ 100
+ 62
— 23
— 90
— 90
— 21
+ 64
+ 100
+ 90
+ 90
+ 22
— 63
— 100
— 61
+ 24
+ 91
+ 62
+ 100
+ ©
— 23
- 91
— 89
— 20
+ 64
+ 22
+ 90
+ 90
+ 21
- 63
-100
61
+ 24
— 22
+ 63
+ 100
+ 62
— 24
— 91
— 89
— 20
- 62
+ 23
+ 90
-4- 90
+ 21
- 64
-100
- 61
— 90
— 22
+ 63
■+100
+ 61
— 24
— 91
— 89
— 100
— 62
+ 23
+ 91
+ 89
+ 21
— 64
— 100
— 90
— 90
— 21
+ 63
+ 100
+ 61
— 24
— 91
— 63
— 100
— 62
+ 23
+ 91
+ 89
+ 20
— 64
- 22
- 90
— 90
— 21
+ 63
DlOO
+ 61
- 25
_l_ lung der Amplitude R
__ und der Phase — £ die
— ioo Regeln der Ausgleichs-—
61 rechnung streng auf
+ 24 diese Wasserstände wie
_i_
; auf beobachtete anzu-+
S9
_l_ 20 wenden. Jeder Wasser-4,
4
4
4
— 190
- 83
+ 87
+ 190
— 190
— 151
+ 2
+ 154
— 153
— 189
— 82
+ 87
— 85
— 190
— 151
+ 3
— 2
- 154
- 189
- 82
+ 83
—- 87
— 190
— 151
+ 151
— 2
— 154
— 189
+ 189
+ 83
— 87
— 191
+ 190
+ 151
— 3
— 154
+ 154
+ 189
+ 82
- 87
+' 85
+ 190
+ 151
— 4
stand ht zur otunde f am
~ ] Tage v würde, wenn die
4_ 18 g Amplitude R und die
+ 81 Phase — f der gesuchten
4+4
4+4
— 273
-+- 2 < 7
— 341
+ 156
— 342
+ 5
— 275
— 148
— 156
— 271
— 4
— 341
+ 149
— 343
+ 272
— 278
+ 341
— 157
+ 343
- 5
+ 275
+ 147
. ,Tide durch die Glei-+
lob
+ 270 ehungen
n =4
2 An
n = 1
(3)
+ 4
— 185
— 337
a
— 423
■ t v === C
— 427
OS (it
— 345
+ [r-—
194
-!]■
— 6
24 i),
+ 184
(-+
338^ + 422
i
sin (1 t
m 1 Rcos£ = A
+ 426 () \ie S i n ^ = J B
ausgedrückt werden, und
+ [r — 1] • 24 i)
ist, eine Bedingungsgleichung von der Form liefern
(4) ht, y — a^ y • A -j- ßt t v • B.
Die Normalgleichungen zur Bestimmung von A und B würden dann lauten
( [aa] ■ A + [«/?] • B — [ah]
{ ) \ [aß]-A + [ßß)-B=[ßk].
Während sich [aa], [aß], [ßß] durch Summenformeln verhältnismäßig leicht ausdrücken lassen, müßte
jeder Wasserstand kt.» mit je einem Kosinus und Sinus des Winkels (fi + [v — 1] - 24i) vervielfältigt
werden, die von Stunde zu Stunde (f) und von Zeile zu Zeile (v) andere und andere Werte annehmen.
Die Bildung dieser Produkte würde für die Ermittlung einer einzigen Tide schon eine ungeheure
Arbeit verursachen; eine größere Anzahl von Tiden streng abzuleiten, würde daher kaum ausführbar
sein, zumal für r Tiden bei gleichzeitiger Bestimmung 2 r Unbekannte in den Bedingungsgleichungen
auftreten.
Um die Anzahl der veränderlichen Kosinus und Sinus von v • 24 auf nur 24 zu beschränken,
könnte zur Ermittlung einer Tide oder mehrerer Tiden — jedoch von weniger als 12 —, Zeile für
Zeile für sich ausgeglichen werden. Die Ergebnisse dieser Ausgleichungen wären nach Anbringung
von Verbesserungen an die erhaltenen Phasen in zweckentsprechender Weise zu Mittelwerten zu
vereinigen; die Verbesserungen würden sich Zeile für Zeile aus den Abweichungen von [v — 1] * 24z
gegen 360° ergeben.
Wird nun mit Z(v) die Zeile v bezeichnet, so faßt Borgen unter Verzicht auf eine ganz strenge
Ausgleichung je zwei Zeilen, z. B. Z(l) und Z(5), Z (2) und Z (6), in denen die gesuchte Tide sich
annähernd spiegelbildlich bemerkbar macht, zusammen, indem er ihren Unterschied A bildet, der
dann den Einfluß der Amplitude in verstärktem Maße mit fast doppeltem Gewicht erkennen läßt, z. B.
A t = Z (5) — Z (f), A 2 = Z (6) — Z (2), 4 = Z (7) — Z (S) usw.
Um den Einfluß der zu berechnenden Tide noch zu steigern, d. h. das Gewicht der Unbekannten
noch weiter zu erhöhen, bildet er die Summe über eine bestimmte Folge von n Unterschieden,
X. r’Sa..
n — 2
Je nach der Winkelgeschwindigkeit der gesuchten Tide werden jedoch andere und andere
Zeilenunterschiede A zu bilden sein. Um diese Arbeit zu vereinfachen, hat Borgen wohl die
