Dr. H. Rauschelbach: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. T. Teil.
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r ,, 7,7 7 sin 12(4 + iw) .23..
*i(i, + Q ■ «“ 2 «» + •»)
. sinl2(? x — i v )
+ ——T/ - ■ ■ sin
sin l (i x — i v )
\?t • f i] = m, -f m„ = m
sin 12 (i x + i v ) 23..
——. ,. • cos --- (i x 4- i Y )
sml (»t + 4) 2 v 5/
sin 12 (i x -—i ( )
+ .... . -/• '.—++ cos
23
2 (G — i y ) - <Py
23 ..
2 ( l x *y) <4
•COSfx
■ COS ip x .
sin -J- (4 -— iy)
Die Summen [ft• d ( ], [«•<•<■<], [frh] werden den Summen [ft* ft], [ft-Xi], [Yt-yt] entsprechend berechnet.
Es wird
(160)
und
, sin 24 iy „„ .
4 .—. — • cos 23 i s
sm i v
l -* 23
[d/ • <)<] = «.,= cos 2 iy t = 12
i = 0
f ~ 23 sin 24 i
[ft' ■ G ] = o — 2 cos Lt- sin iyt = l —~ ■ sin 23 i
t - o ' * Sin ly
23 sin 24 i y
[t; ■ fi) = p, = 2 sin 2 iyt = 12 — ■"
■ cos 23 iy
I = 21
sin 24i v
[di'-öt"] = n„ — 2 cos 2 (i y i + 94) — 12 -f J r—* cos (23i y +- 2f x )
i 0 Sin 1 y
t■ 23 sin 24 ? *
(101) * [ft"* £ <"] = o„ = 2 cos (iy t 4- f x ) - sin (iyt + <f x ) = I—;—7^.sin (23i y
* — n S1H ftr
t = 0
[*"•*"] = V„ = ‘Än 2 (i y i + fx) - 12 - 4
(^0 Sill *y
2 9^x)
cos (23iy -f- 2f x );
also ist
(162)
sin. 24 % r
[ft. ft] = n, + n„ = « - 24 + —. - • cos (23 iy 4- <f x ) ■ cos f,
bill ly
[di • £|] = o, 4" o„ — o
sin 24i y . .
4 • sin (23? y 4- fx) • cos f x
sm i v
Ä sin24i y
[fcii] =P, +P H - r = U-COS
(23 iy + f x ) • COS fx •
Die Gleichungen (148), (151), (155), (159) und (162) lassen sich teilweise noch einfacher und
für die spätere Rechnung bequemer wiedergeben, sobald nach den Gleichungen (123) und (124) die
Größen 12 i x , 12 i y , 24 4, 24 i y , (4 + 4) und (4 — 4) durch Ausdrücke in % dargestellt werden.
Es ist nach (123) und (124) nämlich
sin 124 = sin (p-180° — 12t) = sin p-180°-cos 12t — cos p • 180° - sin 12r
(163)
wo
ist; es wird
(164)
sin 12i y = sin (p-180° + 12r) = sin p-180°-cos 12 r + cos p- 180°-sin 12 ? ,
sin p-180° = 0 und cosp*180° = (—1)'*
( sin 12i x = (—l) p + 1 - sin 12t
[ sin 124 = (— 1) ? ' -sin 12t
und, wenn das obere Vorzeichen für ein gerades p, das untere Vorzeichen für ein ungerades p gilt,
aus (148)
, _ sin 12 r 23 .
o, = + —. ■ • cos — ly
(165)
9,
h.
sin I t x
_ sin 12t . 23 .
= + —:—• sm —- T x
sm 2
, sin 12t 23 .
- + 7 . ~ • COS — ly
— sm 44 2
. sin 12 c . 23 .
= ■+—:—Sm —T v
— sm 44 2
