Dr. ET. Rausehelbach: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. I. Teil. 
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Dann wird ans den Gleichungen (130) 
A x " = &C • /4 ■ sin (AV 
(132) 
•tx- 
gy • ßy ■ sin (N y ' — fy 
B x " = % x ■ B x ■ cos (AV 
[AV - AVT) 
- (A4' - A4"]) 
■ (AV - AV'l) 
By" = % ■ B y ■ cos (A4' - & - (AV - AV']). 
(133) 
Werden M x ", i? x ", M y ", i? y " entwickelt, so ergeben sich unter Einsetzung der Gleichuhgen (129) 
in die Entwicklungen folgende Beziehungen 
Aß' «sin (AV - V) • cos (A4' - A4") - &• Ä*■ cos (A4' - t x )• sin (AV - A4") 
= A K ' • cos (A4' - A4") - /4' ■ sin (A4' - A4"), 
Bx = gx • B x • COS (A4' — £4) • cos (A4' — A4") + % X -B X - sin (A4' — £*) • sin (A4' — A4") 
— Bß • cos (AV — A4") + d x ' • sin (A4' —A4"), 
-dy = • üy ■ sin (A4 — £y) • cos (A4 Ny ) %y • By • cos (A y C y )-sin(A4 —A y ) 
= Ay- cos (AV - A4") - B y ’ ■ sin (A4' - A4"), 
By —- • By • cos (A4' Cy) ■ cos (A4 A4 ) V • By ■ sin (Ny 4y) • sin (A4 — A4") 
- By ■ cos (A4' - A4") + A/ ■ sin (A4' - A4"). 
Wenn jetzt berücksichtigt wird, daß nach Gleichung (125) 
(134) AV - A4" = - AV + A4" 
ist, und 
(135) A'4' — A4" = (fix 
gesetzt wird, so ist 
(136) 
und die Gleichungen (133) werden 
Aß' 
Ny 
N v 
— gpx 
(137) 
Bß’ = 
Ay = 
Aß • cos (jpx — Bß ■ sin (¡Cx 
Aß ■ sin cp x -f- Bß ■ cos cp K 
j4 y ' • cos (¡p x + By ■ sin cp x 
By" — — Ay ■ sin 9D x 4- By • COS (fy. 
Werden diese Größen in Gleichung (128) eingesetzt, so ergibt sich 
; C" + Aß ■ cos g; x • cos t* t — B x ‘ ■ sin <p x ■ cos i x t -f- ^4 X ' • sin <p x • sin i x t 
(138) 
D t "-. 
Bß • COS 9D x • Sin i x t 
+ Ay • cos (p x • cos iy t V By - sin 9p x • cos % t — A y ' • sin 9P X • sin i y t -f By ■ cos (p x ■ sin i y t 
= C” V (cos 9v x • cos i x t 
4* (cos 9p x • cos i y t 
sin 9Tx ■ sin ix t) • Ax + (cos (fx ■ sin ix t sin (fx • cos »4 t) ■ Bx 
sin (px • sin iy t) • Ay 4- (COS 9Cx • sin iy t + sin (px • COS iy t) ■ By. 
Bedeutet nun 
d ® 1, — 1, 
fit’ — COS ix t, ßt" = COS (px ■ COS ix t -f sin 9f x • sin ix t — COS (ix t — (px), 
(139) yi = sin i x t, ye" = cos 9p x • sin i x t — sin <p x ■ cos i x t = sin (i x t — 9> x ), 
dt = COS iy t, Öt" — COS (fx • COS iy t — sin tfx • sin iyt = cos (»4 t + (px), 
Et = sin iy t, Et" = COS (px • sin iy l sin (p x * COS iy t — sin (iy t -f (p x ), 
so werden die Gleichungen (127) und (128) die Form annehmen 
/ D t ' = d C + ßt' ■A x ' + yi B x ' + *' - Ay + e/ ■B y ' 
l Dt" =- a" • C" + ß t " ■ A x ' + yt" ■ B x ' + St" -Ay+ et" ■ B y \ 
wo t die Werte von t — 0 bis t — 23 erhält. Zur Berechnung der Unbekannten C’ t A x ', B x ', C", A y ', 
By' werden die Normalgleichungen aufgestellt 
[ct * ß ] • C V [0' ■ A'] ■ A x —(— [oc • yt ] ■ B x V w • öt ] • Ay -f - [cs • st ] • By = [cs' • Dt ] 
W ■ m ■ C + Ißt ■ ßt'] ■ Ax + [/*' • yt'] • Bx’ + [ßt'- dt] ■ Ay’ + (ßt -Et]- By' = (ßt’ ■ Dt] 
(141) (d-yt']-C' + (ß t '-yt']-A7 + (yt-y,’]-Bß + [yt'-öi]-Ay' A-\Yt'-et']-By' = (y t '.D t '\ 
[d ■ öt' 3-C" + IV-St] • Ax 4- [yt ■ ö t '] • B x + [ öt’ ■ öt] ■ Ay' + [&' -et]- B y ' = [<V ■ Di] 
. [c( • Et ] • C 4* (ßt ' £t'] • A x V [yt • e/] ■ B x ' -f* [<5 ( • Et ] -.¡4y -f- [f{ ■ Et ] ■ By = [fj • Dt] 
(140)