Dr. H. Rauschelbach: Harmonische Analyse der Gezeiten des Meeres. I. Teil. 
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Wird wieder u = 1 und v = n gesetzt, so ergibt sich 
(62) 
2 ht, y — n ■ A( 
V — n 
s 
y- 1 
wt, y -b n • fi s • cos (p • 15 t — f s ) 
i 
sin n • 12 4 
T Âx 
cos (4 < — fx + [n — 1] • 12 4 ) 
sin 12 i x 
Aus dieser Gleichung läßt sich ersehen, daß der Einfluß der Sonnentiden — ¡«-fi* — um 
so größer ist, je größer n wird. Der Einfluß der andern Tiden ist von der Größe des Ausdrucks 
cr/p y . s»n» 12 4 
^ ^ x sin 12 4 
abhängig; dieser kann wohl 0 aber nie größer als jcosec 12 4| sein, da der Zähler mit wachsendem« 
nur zwischen den Grenzen —1 und -f-1 schwankt. Der größte Wert von g(fi x ) wird erreicht, 
wenn n ■ 12 4 = 90° ist, der kleinste Wert, wenn n • 12 4 = 270° ist. 
Nach Borgen werden nun zur Ermittlung der Amplitude fi x und der Phase —£ x der Tide x 
die Summen von zwei zeitlich gleich langen Gruppen von Wasserständen gebildet. Der eine Zeit 
raum möge sich von v~n x bis v — n v der andere von v = n % bis v = rt x erstrecken; es sei also 
(64) « 2 — n l = n i — w 3 . 
Die Summe der Wasserstände für die erste Gruppe ist der Unterschied der Zeilen und n x — 1 
des Summenverzeichnisses, für die zweite Gruppe der Unterschied der Zeilen « 4 und n 3 — 1; d. h. 
(65) 
'/ = n% V — Wo V = % — 1 
2 ht? — 2 ht? — 2 h t ?, 
y = Hi y = 1 P - 1 
y — n* V " y — n 3 — 1 
2 ht? = 2 ht? — 2 h,?. 
»”«3 V”1 »=»1 
Aus Gleichung (61) folgt, wenn einmal u — n x und v = « 2 > dann u = « 3 und v = n i gesetzt wird, 
2 ht? = (« 2 — n t 4- 1) • A 0 + 2 w t ? -f (« 2 — «i + 1) • R s • cos (p • 15 t — f s ) 
V = % V = % 
sin (Mg — nj -f- 1) • 12 4 
sin 12 4 
(66) 
+ fix ■ .....1 v ' • cos (4 t — f x + [Mj -f n 2 — 2] • 12 i, ) 4- 
(67) 
v s n à 
2 ht? = («4 
w 3 
y = 
«s + 1) • A 0 + 2 w t ? + («4 — «3 + 1) • Rs • cos (p • 15 t — f g ) 
»= «3 
sin (« 4 — M 8 + 1) • 12 4 
sin 12 4 
Rx • , c .. * cos (4 i fx *f" [ w s 4 «4 — 2] ■ 12 4) 4* 
Wird der Unterschied der beiden Gleichungen (66) und (67), also 
V — «4 > = ??o 
(68) d t = 2ht? — 2 ht? 
V = «3 y = W| 
gebildet, so fallen unter Berücksichtigung der Gleichung (64) die Glieder mit A 0 und fi s fort. 
Wird im folgenden noch gesetzt 
(69) 
'«2 
2 w t ? — 2 w t ? — A w t ?, 
V - «3 o- »1 
so wird der Unterschied der Gruppensummen 
sin (« 4 — n s + 1) -12 4 
d t = A w t ? + fix 
(70) 
sin 12 4 
sin («2 — «1 4- 1) • 12 4 
cos (4 t 
f 
bx 
[w 
L 
3 I 
sin 12 4 
oder unter Anwendung der Gleichung (64) 
sin (« 2 — «i + 1) • 12 4 
cos (4 f — fx 4 [«i + « 2 — 2] • 12 4> 
2]- 12 < x ) 
+ fiy [■'■] + 
dt = A wt? 4- fix 
(71) 
sin 12 4 
cos (4 t — 4 4 [«3 + » 4 — 2] • 12 ix) 
— cos (4 t — f x 4-[«, 4- — 2] -12 i x )| 4- fiy .... 
Zur Berechnung des Klammerausdruckes [&] werden die unter (47) aufgeführten Abkürzungen 
in die Argumente eingesetzt; dann ist 
4'