Dr.  H.  Rausehclbach:  Harmonische  Analyse  der  Gezeiten  des  Meeres.  I.  Teil.

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ständigten  Tabelle  3  weiter  zu  beschränken,  werde  ich  die  Abweichungen  des  Wasserstandes  von
seinem  Mittelwert  nur  von  vier  zu  vier  Stunden  angeben.  Das  nach  den  früher  gemachten  Angaben
(S.  5)  berechnete  Summenverzeichnis  wird  dann  die  in  Tabelle  4  enthaltenen  Werte  haben.
Nach  Borgens  Vorschriften  erfolgt  die  Berechnung  der  gesuchten  Tiden  aus  dem  ersten
Gruppenpaar  mit  den  Zeilen  1  bis  8  des  Summenverzeichnisses,  indem  die  Zeilen  1  und  8  und  die
Zeilen  4  und  5  für  sich  vereinigt  und  ihre  Summen  dann  voneinander  abgezogen  werden.  Das  zweite
Gruppenpaar  enthält  die  Zeilen  8  bis  15  mit  den  positiven  Zeilen  8  und  15  und  den  negativen  Zeilen
11  und  12.  Jedes  Gruppenpaar  enthält  Zeile  für  Zeile  Folgen  von  ähnlichen  Werten,  die  je  nach
der  Winkelgeschwindigkeit  der  Tide  sich  von  Gruppenpaar  zu  Gruppenpaar  mehr  und  mehr  ändern,
so  daß  bei  den  meisten  Tiden  nach  einer  gewissen  Anzahl  (m)  von  Gruppenpaaren  die  erste  Zeile
des  ersten  Gruppenpaares  von  der  zweiten  Zeile  des  m^ n  Gruppenpaares  oder  die  zweite  Zeile  des
ersten  Gruppenpaares  von  der  ersten  Zeile  des  m tea  Gruppenpaares  um  weniger  abweicht  als  die
erste  Zeile  des  ersten  Gruppenpaares  von  der  ersten  Zeile  des  m ten  Gruppenpaares.  Wenn  nicht
die  Bedingung  gestellt  wird,  daß  die  paarweise  zu  vereinigenden  Zeilen  je  einem  und  demselben
Gruppenpäare  angehören  müssen,  so  lassen  sich  Folgen  von  Zeilen  ausfindig  machen,  deren  Unterschiede ­
  der  positiven  und  negativen  Summen  um  einen  geringen  Betrag  größer  sind  als  die  entsprechenden ­
  aus  einer  gleichen  Anzahl  von  Gruppensummen  abgeleiteten  Unterschiede.
Bei  der  Aufstellung  der  Zeilenverzeichnisse  für  die  Tiden  N,,  Q lf  MK 3  geht  Hessen  nun  in
der  Weise  vor,  daß  er  immer  die  ungeraden  Gruppenpaare  überspringt,  also  als  positive  Zeilen
—  nach  obigem  Beispiel  —  die  Zeilen  8,  15,  22,  29,  •  •  ■  und  als  negative  Zeilen  die  Zeilen  11,  12,
25,  26,  ■  ■  •  nehmen  würde.  Bei  der  Tide  J t  werden  immer  zwei  Gruppenpaare,  bei  der  Tide  OO t
je  drei  Gruppenpaare,  bei  der  Tide2MK 3  je  vier  Gruppenpaare,  bei  der  Tide  2N 2  je  fünf  Gruppenpaare ­
  und  bei  der  Tide  M 6  je  zwölf  Gruppenpaare  ausgelassen.  Bei  den  Tiden  0 1;  SOj,  S0 3  und
NJj  werden  dagegen  von  dem  zweiten  Gruppenpaare  die  erste  positive  Zeile,  von  dem  dritten
Gruppenpaare  die  beiden  negativen  Zeilen  und  von  dem  vierten  Gruppenpaare  die  letzte  positive
Zeile  verwandt,  also  nach  dem  obigen  Beispiele  die  positiven  Zeilen  8,  29,  29,  50,  ■  ■  ■  und  die
negativen  Zeilen  18,  19,  89,  40,  ■  •  >.  Da  sich  der  Einfluß  der  Tide  von  der  ersten  positiven  Zeile
des  zweiten  Gruppenpaares  bis  zur  ersten  positiven  Zeile  des  dritten  Gruppenpaares  und  von  der
letzten  positiven  Zeile  des  dritten  Gruppenpaares  bis  zur  letzten  positiven  Zeile  des  vierten  Gruppenpaares ­
  fast  aufhebt,  so  kommt  das  darauf  hinaus,  daß  eigentlich  nur  das  dritte  Gruppenpaar  zur
Ableitung  der  Tide  verwandt  ist.  Von  den  drei  folgenden  Gruppenpaaren,  dem  fünften,  sechsten
und  siebenten,  würde  ebenso  nur  das  sechste  benutzt,  d.  .h.  nur  jedes  dritte  Gruppenpaar  wird  tatsächlich ­
  mit  seinem  Einfluß  herangezogen.
Bei  den  Tiden  vYL x  und  MN 4  liegt  der  Fall  ähnlich,  nur  daß  hier  zwischen  den  Gruppenpaaren,  aus
denen  die  positiven  und  negativen  Zeilen  entnommen  werden,  immer  noch  ein  ganzes  Gruppenpaar
unberücksichtigt  dazwischen  liegt,  also  eigentlich  nur  jedes  fünfte  Gruppenpaar  voll  ausgenutzt  wird.
Bei  den  Tiden  und  M 4 ,  bei  denen  sich  die  Beobachtungen  scheinbar  überdecken,  nimmt  Hessen
aus  dem  ersten  Gruppenpaare  die  erste  positive  Zeile,  aus  dem  dritten  Gruppenpaare  die  beiden
negativen  Zeilen  und  aus  dem  fünften  Gruppenpaare  die  zweite  positive  Zeile,  verwendet  also
eigentlich  nur  das  dritte  Gruppenpaar.  Nun  werden  die  erste  positive  Zeile  aus  dem  vierten
Gruppenpaare,  die  beiden  negativen  Zeilen  aus  dem  sechsten  Gruppenpaare  und  die  letzte  positive
Zeile  aus  dem  achten  Gruppenpaare  ausgewählt;  also  wird  nur  das  sechste  Gruppenpaar  benutzt.
Bei  der  Tide  v 2  endlich  werden  die  positiven  und  negativen  Zeilen  in  ähnlicher  Weise  aus  dem
dritten,  vierten  und  fünften  Gruppenpaare  entnommen,  womit  also  nur  das  vierte  Gruppenpaar  ausgenutzt ­
  wird.  Beim  nächsten  Male  werden  die  entsprechenden  Zeilen  aus  dem  siebenten,  achten  und
neunten  Gruppenpaare  ausgewählt;  also  wird  das  achte  Gruppenpaar  nur  verwandt.  Da  also  nur
jedes  vierte  Gruppenpaar  benutzt  wird,  werden  auch  die  Beobachtungen  durch  diese  Zeilenauswahl
nur  mit  ihrem  vierten  Teile  berücksichtigt.
Ob  diese  mangelhafte  Ausnutzung  der  Beobachtungen  Hessen  zum  Bewußtsein  gekommen  ist,
geht  aus  seiner  Abhandlung  nicht  hervor.  Es  ist  anzunehmen,  daß  Hessen  in  dem  Bestreben,  die
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