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Aus dem Archiv der Deutschen ,Seewarte. — 1D24, Heft 1.
Weiterhin soll gezeigt werden, wie die Hilfsgrößen U sy , g xy , F xy , <r xy , lF xy , r„ zur Verbesserung
wegen der störenden Tiden erhalten worden sind. Um die in den Gleichungen (213)
und (214) vorkommenden Hilfswerte O xy , P xy , Q xy und n xy , ß xy , y xy aus den Formeln (209) berechnen
zu können, müssen die Werte für g,, h,, y,, k,, l,, m, bekannt sein. Für g, und h, sind
diese Werte bereits berechnet; wie die Ausdrücke (148) angeben, entsprechen die Werte g, und h,
der störenden Tide y den Werten b, und c, für die gesuchte Tide x. Die Werte j,, k,, l,, m, ergeben
sich durch Auswertung der Formeln (156).
Hessen hat diese Werte — als p, —q, s, —t bezeichnet — zeichnerisch ermittelt, da „die logarithmisehe
Rechnung wegen der im Nenner auftretenden sin der sehr kleinen Winkel ^ (i x — i y ) mit
genügender Genauigkeit nur mit einer großen Stellenzahl möglich gewesen wäre“. Obwohl die Kurven
nach Hessens Angaben 1 ) zur Sicherheit zweimal abgelesen sind, finden sich doch viele Fehler; es
wird nicht möglich sein, diese alle als innerhalb der Ablesungsgenauigkeit liegend zu erklären. Im
einzelnen habe ich in Hessens Tabellen 3a bis 3d, die im ganzen 1496 verschiedene Werte enthalten,
in der zweiten Zehnerstelle gefunden: Abweichungen von 1 Einheit 597 mal, von 2 Einheiten 149 mal,
von 3 Einheiten 49 mal, von 4 Einheiten 4 mal, von 5 und 6 Einheiten 6 mal, von 7 Einheiten 4 mal,
von 8 Einheiten 2 mal, von 9 Einheiten 3 mal und je 1 mal von 10, 11, 16, 17, 18, 20, 23, 61, 89,
102 Einheiten.
Die in den später folgenden Tabellen enthaltenen Werte j,, k,, l,, m, sind durch fünfstellige
logarithmische Rechnung gewonnen. Wird in (156) gesetzt
(439)
so ist
j, = i" + f
und
k, = ic' — k",
(440)
m, = j"-r
und
l, = k‘ + k".
Die Rechnung gestaltet sich etwa so, wie die folgende Tabelle 32 sie wiedergibt. Die gesuchte
Tide x sei die Tide Qj und NJ X die störende Tide y.
Tabelle 32. Berechnung (1er Hilfsgrößen
k.. I.
m.
Reihenfolge
Gestörte Tide x
X = Q,
der Rechnung
störende Tide y
II
[1] aus Tab. 25
12 ix
0
100.78393
[2] „ „ 25
12 i y
154.25143
[3] aus Tab. 25
0.5 ix
6.69933
[4] „ , 25
0.5 iy
6.42714
[5] = [l]-(3]
11.5 ix
154.08460
[6] = [2] - [4]
11.5iy
147.82429
[7] = [1] + (2]
12 (¿x + %}
3)5°03536
[8] = [3] + [4]
0.5 (ix + iy)
13.12647
[9] = [5] + [6]
11.5 (ix + i y )
301.90889
3
11
li
T
12 (ix — iy)
6.53250
[11] = [3] - [4]
0.5 (ix — iy)
0.27219
[12] = [5] - [6]
11.5 (ix — i y )
6.26031
[13] aus [7]
sin 12 (ix + iy)
9.84922 n
¡14] „ [8]
sin 0.5 (ix + iy)
9.35622
[16] aus [9]
cos 11.5 (ix + iy)
9.72311
[15] = 113] [14]
sin 12 (ix + iv): sin 0.5 (ix -f iy)
0.49300n
[17] aus [9]
sin 11.5 (ix + iy)
9.92885 n
[18| aus [101
sin 12 (ix — iy)
9.05601
[19] „ [11]
sin 0.5 (ix — iy)
7.67675
Reihenfolge
der Rechnung
Gestörte Tide x
störende Tide v
x = Qj
v = NJj
[31 ] aus [ 12) cos 11.5 (ix — iy)
|20] = ¡18] — l| 19] sin 12 (ix — iv): sin 0.5 (i x
[22] ans ! 12] sin 11.5 (i x - iy)
■ t.v) '
[23] = [10] + (15)1
[24] = [15]+ [17]
¡251 = 1211 + [20]
[26] = [20]+[22] |
[27] aus [25]
[28] .. [23]
[29] „ [24]
[30] „ (26)
[31] = [27] + [28]
[32] = [27] — [28]
[33] = [29 j + 1301
[34] = [29] - L30]
[35] i= \ • [31]
[36] = ¿.[34]
[37] = ¿-[33]
[38] = ¿.[32]
2)'
2 k
2j"
2 k"
2j”
2 k
2 k'
2 3,
2m,
21,
2 k,
h
k,
l,
m,
9.99740
1.37926
9.03761
0.2l611n
0.42185
1.37666
0.41687
+23.8044
— 1.6448
+ 2.6415
+ 2.6114
+22.1596
+25.4492
+ 5.2529
+ 0.0301
11.080
12.725
+ 2.626
0.015
-) Ann. d. Hydr, usvv. 1920, S. 8. Bein. 2.
