LU 
HI) da=—= A + B sin n.111/40 +4 C cds n. 111/49 
( de + D sin 2n. 11!/4° + E cos Zn. 111/4° 
+ F sin 3n.111/4° + G cos 3n.111/4° 
+4 H cos 4n. 111/4° 
wonach man die Werthe von A......H bestimmt, welche diesen Gleichungen 
Genüge leisten. 
Man hat nämlich, wenn in (IIT) nacheinander n = 0, 4, 8, 12, 1 { 
gesetzt wird: ' Aa 
NET 
da SD Ei: 
ZA FB ELF + 
) 12 = A +4 B sin 45° — 0 cos 45° D ,., + F sin 45° + G cos 450 — 
= Are le FE GL 
jo =— A — B sin 45° — Ccos 45° -D ... — F sin 45° + G cos 45° —' 
1A Bere BP 
\ ds = A — B sin 45° 4 C’ cos 45° — D ... . — F sin 45° — G cos 450 — 
Diesen Gleichungen wird genügt von: 
= 1% [((a + 6) + (c + 8)] 
= 1 (+8 
= 1/4 (d + &) 
= 1/4 (c — g) 
=1/4 (a — e), 
wenn; 
= do + die 
= 04 + do 
= d8 +4: dag 
= du +4 die 
= (d + bh) sin 45°, 
Nachdem A......X berechnet und in (IM) substituirt sind, erhält man, 
als Controle der Rechnung, genau die gegebenen 8 Deviationen und folglich 
auch die wahrscheinlichsten Werthe der übrigen 24 Deviationen. 
Hierbei ist zu bemerken, dass die 5 ersten Coefficienten A...E nach (V) 
berechnet, identisch sind mit den Coefficienteh nach Archibald Smith’s Methode. 
Die Berechnungen nach, (III) werden bedeutend vereinfacht, wenn man 
zuerst die Hülfswinkel w ı‘ ww“ und die Coefficienten B‘ D‘ F‘ sucht, nach: 
C 
tang d = zz B‘= B sec 
R 
} tang 9 = — >, D'= D sec 
| tang WW = 
(V'‘) 
- 
r? 
FF‘ — F sec u. 
Man hat dann, anstatt (II): 
(VI) da = A + B'sin (v + n.111/4°) + D‘ sin (V' + 2n.111/4°) + F’ sin (#“ + 30.111/4°) 
-+ H cos 4n .111/4°. 
Die Differenzen zwischen den nach (VI) und (I) berechneten Deviationen 
sind oft, ‚wie später gezeigt worden wird, grösser als ein drittel Grad und er- 
reichen bisweilen einen halben Grad, Diese Differenzen sind in nautischer. Be- 
ziehung von geringer Bedeutung, insbesondere weil die Fehler in den gegebenen 
Deviationen, sobald diese nicht als Mittelzahlen von zwei oder mehreren Beobach- 
tungen bestimmt sind, gleiche oder sogar grössere Beträge erreichen können. Es 
dürfte deshalb keine Einwendung gegen die geringere Genauigkeit der Methode 
von Archibald Smith gemacht werden... Dagegen dürfte die Einwendung berechtigt 
sein,, dass Smith’s Methode zu weitläufig ist, auch wenn die Bestecktafeln, an- 
statt die trigonometrischen Logarithmentafeln, dabei benutzt werden. 
Ich erlaube mir daher, die folgende einfachere und genauere Methode, 
welche keine Benutzung von Hülfstafeln erfordert, vorzuschlagen.