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Köppen-Heft der Annalen der Hydrographie usw. 1926. 
In sich homogene und relativ homogene meteorologische Beobachtungs- 
reihen sowie Reduktion einer Reihe auf eine oder mehrere andere. 
Von P, Heidke, Hamburg. 
Die Ausführungen von V. Conrad!) über die relative Homogenität meteoro- 
logischer Beobachtungsreihen und seine anerkennende Stellungnahme zu meinen 
bisherigen Vorschlägen veranlassen mich, nochmals auf diese für den Entwurf 
klimatologischer Karten so wichtige Frage zurückzukommen, Es soll hierbei der 
Versuch gemacht werden, die Ausdrücke „in sich homogene Reihen“ und 
„relativ homogene Reihen“ unter Berücksichtigung ihrer Zweckbestimmung 
mit den Gesetzen der Ausgleichsrechnung in Übereinstimmung zu bringen bzw. 
aus ihnen abzuleiten. 
Zu Dank verpflichtet bin ich für die Überlassung von Material Herrn 
Regierungsrat Dr. Schlein, Vorstand der Stationsabteilung der Zentralanstalt 
für Meteorologie und Geodynamik in Wien, und Herrn Professor Dr. Y. Conrad. 
1. In sich homogene meteorologische Beobachtungsreihen. 
Unter einer in sich homogenen Beobachtungsreihe wird gebräuchlicherweise 
eine Beobachtungsreihe verstanden, bei welcher sämtliche Einzelbeobachtungen 
von stets einwandfreien Beobachtern bei unveränderter einwandfreier Aufstellung 
mit gleichartigen Instrumenten unter stets gleichen äußeren Verhältnissen ge- 
wonnen sind. Längere derartige meteorologische Reihen sind aber äußerst selten, 
wenn es überhaupt solche gibt. Auch ist die einwandfreie Feststellung äußerst 
schwierig, bei längeren Reihen meist unmöglich, ob eine Reihe diesen Bedingungen 
in jeder Beziehung entspricht. Man muß sich daher meist mit der Feststellung 
begnügen, ob eine Reihe den Anforderungen entspricht, welche die Ausgleichs- 
rechnung an eine in sich homogene Reihe stellt, Die entscheidende Forderung 
ist nun, daB das Mittel aus den Einzelbeobachtungen um so zuverlässiger wird, 
je länger die Beobachtungsreihe wird; oder was dasselbe ist, daB der mittlere 
Fehler des arithmetischen Mittels der Beobachtungsreihe um so kleiner wird, 
je länger die Beobachtungsreihe wird. Diese Forderung wird nur erfüllt, wenn 
die Abweichungen der Einzelwerte vom arithmetischen Mittelwert zufällige Fehler 
sind oder sich wenigstens wie solche verhalten. Nun sind zwar zweifellos die 
Abweichungen der Einzelwerte einer meteorologischen Beobachtungsreihe von 
ihrem arithmetischen Mittelwert keine zufälligen Fehler, jedoch verhalten sie sich 
wie solche, Es können daher die Gesetze der Ausgleichsrechnung auch auf 
meteorologische Beobachtungsreihen angewandt werden, Sie können es aber nicht 
aur, sondern sie müssen es sogar, damit man überhaupt zu einer einwandfreien 
Feststellung des Begriffs in sich homogener und relativ homogener meteoro- 
logischer Beobachtungsreihen gelangt. 
Als ein bequemes Mittel zur Feststellung, ob die Abweichungen der Einzel- 
werte von ihrem Mittelwert sich wie zufällige Fehler verhalten, eignet sich vor- 
züglich das Cornusche Kriterium. Dasselbe lautet: Wenn die Abweichungen (£) 
einer Zahlenreihe von deren arithmetischem Mittel dem Gesetz der zufälligen 
Fehler Genüge leisten, so ist das doppelte Quadrat des mittleren Fehlers (E) 
dividiert durch das Quadrat des durchschnittlichen Fehlers (d) gleich der Ludolph- 
schen Zahl x, Als Formel für das Cornusche Kriterium ergibt sich mithin: 
01} 2ER dx, 
Hieraus folgt als mit der Ausgleichsrechnung in Übereinstimmung befindliche 
Begriffsbestimmung: Eine meteorologische Becobachtungsreihe ist in sich 
homogen, wenn die Abweichungen ihrer Einzelwerte von deren arith- 
metischem Mittel dem Cornuschen Kriterium genügen. Zu beachten ist, 
daß streng genommen das Cornusche Kriterium nur für unendlich lange, in sich 
- Met. Zischr. 1925, 8. 482 bis 485,