Neuere Veröffentlichungen,
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Messungen schloß Jensen, daß bei Sonnenunter-
gang die Beziehungen (bezüglich der neutralen
Punkte) weniger klar hervortreten als bei etwas
größerer Sonnenhöhe, und daß bei der endgültigen
ösung dieser Fragen in Zukunit verschiedene
Momente zu ale u sind. Zum Schluß
wird eine Übersicht über die neueren theeretischen
Gesichtspunkte von Schirmann, Milch usw. ge-
eben. Hinzufügen möchte ich noch, daß die
j ensenschen Untersuchungen der Reinheitsgrade
der Luft (durch Bestimmungen der Höhe der neu-
tralen Punkte) im Rahmen der Pepplerschen
neuen Forderungen der Zukunftsaufgaben der Aero-
logie!) liegen. P. Perlewitz.
Jahrbuch für Luftverkehr 1924 und 1925. Von
Fischer von Poturzin und J. M. Jurinek,
Richard Pflaum, München.
Bereits zwei Jahrgänge dieses Jahrbuchs sind
erschienen, Die wichtigsten Fragen und Aufgaben,
die mit dem Luftverkehr zusammenhängen, werden
von bekannten Fachleuten verständlich und er-
schöpfend in Einzelabhandlungen dargestellt die
außerordentlich inhaltsreich und belehrend sind und
jeweils mit den neuesten technischen Errungen-
schaften und Fortschritten der Luftfahrt bekannt
machen. Von dem Luftrecht, der Luftpost, dem
Luftbild, der Luftfahrtversicherung, der Luftnarvi-
gation wird ebenso fesselnd und lehrreich geschrieben
wie über die verschiedenen neuesten Luftverkehrs-
strecken, Großfiugzeuge usw. auf einem Raum von
aur 178 Seiten des Jahrbuchs 1925. Im vorher-
gehenden, 394 Seiten umfassenden Jahrbuch be-
änden sich außerdem noch wirtschaftliche, tech-
nische und meteorologische Aufsätze neben übersicht-
lichen Tabellen und Karten. Besonders interessant
’st auch die Darstellung des Fliegens und Landens
ıur nach Instrumenten, Dieses reine Instrument-
liegen, bei dem der Führer in einem fensterlosen
Raum sitzen kann, ist als eine höchst willkommene
Ergänzung der sonstigen Führung anzusehen, Es
stellt eine Reserve und damit eine Erhöhung der
Sicherheit im Luftverkehr dar, Das Jahrbuch hat
im Luftverkehr schnell Weltruf erlangt.
P. Perlewitz,
Pollak, Dr. Leo Wenzel: Rechentafeln zur har-
monischen Analyse, 4% 23 Seiten Text mit
5 Tabellen und 257 Seiten Rechentafeln. Johann
Ambrosius Barth. Leipzig 1926.
Die harmonische Analyse — nicht im Sinne
ler Gezeitenlehre, sondern im Sinne der Mathe-
matik —, die Entwicklung empirisch gegebener
periodischer Funktionen nach der Besselschen
Formel oder in Fouriersche Reihen ist ein Rechen-
rerfahren, das den wissenschaftlichen Rechner, den
Physiker, den Astronomen wie den Geophysiker,
zwingt, viele zwar einfache und gleichartige Rech-
ıungen auszuführen, die seine Arbeitszeit jedoch
stark in Anspruch nehmen. Besonders bei har-
monischen Analysen, die dazu dienen sollen, noch
anbekannte Perioden aufzufinden, wird die Rechen-
arbeit sehr langwierig, da für jede Anzahl (%) von
rorgegebenen gleichabständigen Werten (Ordinaten)
lie »-ten Teile von 360° und ihre Vielfachen zu
berechnen sowie deren natürliche Sinus- und Ko-
zinuswerte aufzusuchen sind.
Um die mühsamen Berechnungen bei der An-
wendung des Schusterschen Periodogrammrver-
Jahrens auf ein einfaches Zusammenziehen von %
1 W. Peppler, „Das Wetter“, 1926, S, 50
bis 57.
aus Tafeln zu entnehmender Zahlen zurückzu-
führen, hat schon H. H. Turner im Jahre 1913
seine „,Tables for facilitating the use of Harmonic
Analysis“ in London CE die bis % = 21
gehen, was Dr. Pollak bei der Abfassung seiner
„Einleitung“ wohl übersehen hat, Auch die 1- bis
L000fachen der sin 15°, sin 45°, sin 60°, sin 75°
sind zußer in „Jelineks Anleitung . . . .“ noch
'n. „A Manual of the Harmonic Analysis and Pre-
dietion of Tides‘“, U. 8, Coast and Geodetie Sur-
vey, Special Publication Nr. 98, Washington 1924,
enthalten,
Pollaks „Rechentafeln zur harmonischen
Analyse“ bestehen aus zwei wesentlich verschiedenen
Feilen. Die Tafel I von 17 Seiten Umfang ent-
hält die Winkel z= 360°: #® und ihre Vielfachen
ig, die bei der Analyse von % = 2 bis % — 40 Or-
Jinaten gebraucht werden, ferner die natürlichen
Werte und die Logarithmen der Kosinus und Sınus
der Vielfachen £z, die ersteren auf vier Stellen, die
letzteren auf fünf Stellen. Die Genauigkeit der
bis auf hundertstel Bogensekunden ausgedrückten
Winkel erscheint zunächst übertrieben; die Dar-
stellung der Unterteile des Grades durch Zehner-
stellen anstatt in Sexagesimalteilung hätte die Tafel
vorteilhafter aussehen lassen. In den letzten Spalten
der Tafel 1 sind die Rechenvorschriften gegeben,
die es ermöglichen, daß bei einer großen Anzahl
von Werten für % die harmonische Analyse mittels
ler Tabellen der Tafel II auf einfaches Addieren
und Subtrahieren von Zahlenangaben zurückgeführt
werden kann,
Die 120 doppelseitigen Tabellen der Tafel ]I
anthalten auf drei Stellen nach dem Komma die
arsten 1000 Vielfachen der Sinus- und Kosinus-
werte, die bei der harmonischen Analyse von Or-
dinatenwerten in der Anzahl von % =2 bis n = 24
and der weiteren geraden % bis % —38 mit Aus-
1ahme von == 32 auftreten; mit dreiziffrigen
Irdinatenwerten könnten demnach, obwohl ihre
Faktoren immer kleiner als 1 sind, aus der Tafel I[
zechsziffrige Zahlenwerte entnommen werden; dies
'st eine Genauigkeit, die an die innere Genauigkeit
der der Analyse unterworfenen Werte im all-
zemeinen wohl niemals heranreichen wird. Ist eine
Anzahl von rn = 32, n=40 oder der ungeraden
% von R=25 bis % == 39 vorgegeben, so muß ein
Teil der Multiplikationen dagegen auf andere Weise
ausgeführt werden,
Für den wissenschaftlichen Rechner, dem eine
aeuzeitliche Multiplikationsmaschine zur Verfügung
zteht, wird immer die Tafel I wertvoll sein; er
wird die sämtlichen Multiplikationen schneller mit
der Maschine selbst ausführen, als die Werte aus
der Tafel 1X entnehmen, da hierzu oft ein häufiges
Hin- und Herblättern in der Tafel erforderlich ist,
Dagegen leistet die Tafel 11 beim Fehlen einer
Bechonmaschine oder auch dann gute Dienste. wenn
die Berechnungen nicht besonders vorgebildeten
Hilfskräften überlassen werden sollen.
Die Einleitung zu den „Rechentafeln“ ist teil-
weise recht weitschweifig gehalten; die Gebrauchs-
anweisung zu den Tafeln dagegen ist klar verständ-
lich und durch Beispiele hinreichend erläutert,
Zweckmäßig wäre es gewesen, jede Tabelle der
Tafel II rechts und links der Buchmitte anzu-
yrdnen, anstatt sie auf die Vorder- und Rückseite
je eines Blattes zu setzen. Zu bedauern ist über-
haupt, daß die Tafeln im autographischen Druck-
‚erfahren hergestellt werden mußten; beim Zahlen-
zatz hätte die Rechentafel ein handlicheres Format
erhalten können.
