Sterneck, R.: Harmonische Analyse und Theorie der Gezeiten des Schwarzen Meeres. 293 
Wasserteilchen synchron 
einwirken, soll fallen ge- 
lassen und die wenn auch 
sehr kleinen Phasenunter- 
schiede genau in Rechnung 
gezogen werden. 
Die Durchführung wird 
ermöglicht durch meine be- 
reits mehrmals verwendete 
Methode der Zerle- 
gunginzweiortho- 
gonaleSchwingun- 
gen‘). 
Nach der Formel 
z cos (g | — x) 
008 {76 — %g) 
AL ng 008 (gt — #3) 
kann eine periodische 
Bewegung mit der 
Amplitude # und der Epoche x in zwei derartige Bewegungen mit den vorge- 
schriebenen Epochen xg und xg = xg | 90° zerlegt werden. %, und x, haben 
dabei die Werte 
Fig. 3. 
Ho= 4008 (x — #g)ı Hg = 8 008 (x — ug} 
anzunehmen, durch deren Einsetzung die vorstehende Gleichung in der Tat zu 
einer für alle Werte t gültigen Identität wird, Eine ganz analoge Zerlegung in 
zwei zeitliche Komponenten mit vorgeschriebenen Epochen lassen natürlich auch 
die fluterzeugenden Kräfte sowie die ihrer Wirkung entsprechenden Neigungen 
der Niveaufläche in einer beliebig vorgegebenen Richtung zu, 
Man untersucht also z, B, die periodischen Neigungen der Niveaufläche, die 
der Kraftwirkung längs eines bestimmten Querschnittes des Schwarzen Meeres 
entsprechen, dadurch, daß man sie für die Zeiten 0b und 3% (bezüglich des als 
Mitte angenommenen Meridians 34,2°) gesondert berechnet, Für 0% hat man in 
die Formel 
h=:35-544cm- cos! gp. + cos (ot +22), 
die die Erhebung der Niveaufläche unter dem Einfluß der die Tide M, +58, zur 
Zeit der Syzygien erzeugenden Kraft angibt, t=0 zu setzen, Ersetzt man dann 
@ und /, letzteres wieder auf den mittleren Meridian bezogen, zuerst durch die 
geographischen Koordinaten des nördlichen, dann durch die des südlichen End- 
punktes des Querschnittes und bildet die Differenz der beiden Werte h, so be- 
kommt man die um 0% stattfindende Neigung der Niveaufläche längs des betrach- 
teten Querschnittes, 
Genau ebenso berechnet man die Neigung, die um 3% stattfindet, indem man 
t=— 39h, also ot == 90° setzt, und die Differenz der Resultate für die beiden Enden 
bildet. Jede dieser beiden Neigungen ist dann, wie ich in der Abh. [2] gezeigt 
habe, noch mit dem „Trägheitsfaktor“ we: x zu multiplizieren, wo + die Eigen- 
periode einer Schwingung längs des betreffenden Querschnittes, und T die Periode 
der Kraftwirkung bedeutet, Setzt man T = 12.3 Stunden und berechnet + aus den 
Ausmessungsresultaten der einzelnen Querschnitte (Abh. [1], S. 319), so erhält man 
als Werte der Trägheitsfaktoren für die Querschnitte 1 bis 13 der Reihe nach: 
1.018, 1.029, 1.032, 1.048, 1.039, 1.008, 1.010, 1.018, 1.018, 1.012, 1.012, 1.009, 1.007, 
Wir beginnen die Rechnung an der Mittellinie, indem wir die Lage der 
Nireaufläche um 3% an allen Schnittpunkten der Mittellinie mit den einzelnen 
Querschnitten feststellen, was durch Einsetzen der geographischen Koordinaten 
1) Vgl. „Die Gezeiten der Ozeane“, Sitzungsberichte der Akad. d. Wiss, in Wien, math.-naturw. 
Klasse, Abt. IIa, Bd. 129, 1920, S. 131-—150 und Bd. 130, 1921, S, 363—371, — „Neue Weltkarten 
der Flutstundenlinien‘“, Ann, d. Hydr. 1922, 8, 145—149, 
Ann. d. Hydr. usw, 1926, Hoft VILL