226 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1926, 
schwingungen der Stratosphärengrenze Perioden von der Größenordnung mehrerer 
Tage haben, wie A. Defant zeigte!). Wir wollen 2 = A, setzen und erhalten damit 
Bo = 2,94 X 10% cm/sec, Das entspricht übrigens der Fortpflanzungsgeschwindig- 
keit langer Wasserwellen in einem Kanal von H == 8800 m Tiefe, wie sich aus 
ec = VgH ergibt. 
Da die Bewegung periodisch in bezug auf x und die Zeit t ist, so wollen 
wir unter x, y, u, v, w nur die Faktoren des Zeitgliedes expi (ct + Kkx) ver- 
stehen, wo i?= —1 ist. x, y, w v, w sind dabei komplexe Größen der Form 
a-eiv, wo a die Amplitude, A die Phase der Schwingung angibt. Wie immer in 
solchen Fällen handelt es sich nur um eine bequeme Schreibweise, während die 
eigentlichen Beziehungen durch die reellen Teile der Gleichungen dargestellt 
werden. Differentiation nach t bedeutet Multiplikation mit io, und © = — 0o/k, 
Die Beziehung zwischen Druckschwankung w und Vertikalgeschwindigkeit v 
wird nach Gleichung (59b) bei Chapman 
ie RZ 
2) Lt) 
Die Druckwelle w in der Höhe wird aus der am Boden (w;) abgeleitet mittels 
(3) WW (gm) 7 Ad, 
und die Horizontalgeschwindigkeit ist 
{4) u = (RT,/c)w, mit To==4y. 
Die Höhe des Wassers über dem mittleren Niveau sei gegeben durch 
% expi (ot -+Kk x), die Vertikalgeschwindigkeit der Wasseroberfläche also durch 
joz-expi(ct +kx). Da y abwärts, z aufwärts positiv gerechnet ist, so lautet 
die Grenzbedingung 
SS 
Das gibt 
= —igz für y=h. 
zz Rih ode. 
g * e? 8 
wo wı der Oberflächenwert von w ist; oder, mit T,== Äh, 
g 1 
WS TR eg 1* 
Wir können jetzt die obigen qualitativen Überlegungen bestätigen: Bei sehr lang- 
samen Wellen (c<<c,) wird w;=0, d.h. die Isobarenflächen bleiben ungestört; 
bei sehr schnellen Wellen (c >> co) wird die Druckschwankung p: Ww; = (g p:/RT;)z, 
d. h. die Isobarenflächen heben und senken sich parallel der Meeresoberfläche, 
weil z: ps W: == RT,;/gps die barometrische Höhenstufe ist. Im letzteren Fall darf 
übrigens 6 nicht wesentlich über das 20fache von c, hinausgehen, damit die Ver- 
nachlässigung der vertikalen Beschleunigung zulässig bleibt; jedoch kommen der- 
artig hohe Geschwindigkeiten (über 6 km/see.) nicht vor. Im häufigsten Fall, 
wenn c</0,, ist w. entgegengesetzt der Phase von z, d.h. die Isobarenflächen 
liegen über dem Wellenberg tiefer als über dem Wellental, 
PıWwz bedeutet die Druckschwankung in konstanter mittlerer Meereshöhe. An 
Bord des Schiffes tritt dazu die durch Hebung und Senkung des Schiffes erzeugte 
Druckschwankung ö,p, die aus der barometrischen Höhenformel zu 
(7) 6,p = — (gp/RTJ2 
abgeleitet wird. ‘ | 
Die mondtägige Druckschwankung, wie sie an Bord des Schiffes beobachtet 
wird, setzt sich also aus drei Teilen zusammen : 
ö,P = atmosphärische Ebbe und Flut, die auf der ganzen Erde beobachtet wird, 
$,p = Wsps == Druckschwankung, die infolge Resonanz mit der Wasserbewegung 
in einer Niveaufläche unmittelbar über dem Ozean entsteht, 
ÖsP = — (g Ps/RT,) z = Druckschwankung infolge Auf- und Abbewegung des 
Schiffes. 
(6) 
') Beiträge zur Physik der freien Atmosphäre, Bd. XII, 1925, 8, 112 ff.