Sterneck, E.: Zur Theorie der halbtägigen Gezeiten des Atlantischen Ozeans. 11 
geleitet werden kann (vgl. Abschn. VI) und sich durch Querschwingungen über“ 
haupt nicht darstellen läßt. An diesen mittleren Partien des Atlantischen 
Ozeans liegt es also, daß eine Theorie bloßer Längs- und Querschwin- 
gungen versagt. 
Die hier tatsächlich eintretende Schwingungsform ist eine solche, wie sie bei 
einer wesentlichen Richtungsänderung eines schwingenden Kanals entsprechend 
großer Dimensionen auch sonst wiederholt zu konstatieren ist!); wir können sie 
etwa als „Dreiecksschwingung“ bezeichnen. Ihre Knotenlinien bilden drei 
zueinander unter etwa 60° geneigte Kurven, die gegen das Innere des 
entstehenden Dreiecks im allgemeinen konvex sind, 
Um über die theoretisch zu erwartende mn 
Entfernung zwischen solchen Kurven einen & 
Anhaltspunkt zu gewinnen, betrachten wir 
den Idealfall freier Schwingungen eines 
Beckens von der Gestalt eines gleich- 
seitigen Dreiecks, der von R, A, Harris?) 
im Anschluß an H. Lamb®) diskutiert wurde. 
Wir legen ein Koordinatensystem in der aus 
Fig. 5 ersichtlichen Weise und haben dann 
die Differentialgleichung 
HE ae 8 
ta) 
zu erfüllen, wo c* = gh (h die Tiefe des 
Beckens) und £ die Erhebung der Oberfläche 
zur Zeit t im Punkte mit den Koordinaten x 
und y bedeutet. Zugleich gilt die Rand- 
bedingung 2£ = 0, WO # die Normale bedeutet, 
Ein diese Randbedingung erfüllendes Integral obiger Differentialgleichung 
ist das folgende: 
, 3x # ne 
6=2 A000 AEt co EEX we N AcosAet 008 
Hierin ist A eine beliebige Konstante und h! die halbe Höhe unseres Dreiecks, 
Die Knotenlinien der entsprechenden Schwingung findet man, indem man 
= 0 setzt, Dies ergibt 
A ELLE 7 _o 
2hi 2h! hl 
Die durch diese Gleichung dargestellte transzendente Kurva besteht, wie 
eine einfache Rechnung zeigt, mit großer Annäherung aus drei Kreisbögen, 
die ihre Mittelpunkte in A, B und € haben und die Seiten des Dreiecks in den 
einzelnen Dritteln schneiden (Fig, 5), Die Periode der Schwingung beträgt, 
wie man aus dem Ausdruck für £ erkennt, 
zu Bh_ 00, 
6 e 
sie ist also jener Zeit gleich, die eine Welle braucht, um sich mit der Ge- 
schwindigkeit © durch eine Strecke fortzupflanzen, die der Höhe des Dreieckes 
gleich ist, , 
Es soll nun auf Grund dieser von Harris gegebenen Formeln der krumm- 
linige Abstand z. B. EF, je zweier der drei gegeneinander konvexen Knoten- 
linien berechnet werden (Fig. 5), Aus 
1 2 1 2 1 
FO=0E=60—1380= 1 06 BO = 00(1— A) 
ergibt sich die gradlinige Entfernung EF = ; 0OC (1 — cos 30° und daraus 
‘) Vgl. „Die Gezeiten der Ozeane“, 1. Mitt, a, @. ©. p. 140, 
vr. 7.) „Manual of Tides“, Part IV, A; U. 8. Coast and Geodetic Rurvey, Report 1900, Appendix 
’f” Lehrbuch der Hydrodynamik‘“, deutsche Ausgabe von J. Friedel, p. 331. 
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