Maurer, H.: Über langetrahlige Funkpeilungen. 
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= XPSM und y= XMSF. y ist negativ, wenn F polwärts von M aus liegt. 
Zu untersuchen ist die Azimutänderung A = SL. Nun ist: 
cot x == sin 8 cot m 
coty == singcofe, 
und da = =1-+-cot!y = 1-4 sin?scotle 
Ay — RS 
ds tgce-+sin?scote 
1. Liegen beide Funkbaken, die wir vergleichen wollen, und die durch die 
Indizes 1 und 2 unterschieden seien, polabgewendet von M aus, so ist Mas 
da (At für beide das gleiche ist), wenn > < ist. Dies ist nahe am Meridian 
dann der Fall, wenn c, <<, ist, also F, näher an M liegt als F,. Und es wird 
die Änderung A für einen Wert s, der der Bedingung genügt: 
tg ec, +sin?scotc, = tg c, + sin? s:cot 6, 
Dies ist erfüllt für: sin?s = tg 6,120. @) 
Zu diesem Wert s berechnen sich g und A des Schiffsortes nach den Formeln 
sin gp = cos 5 * cos m; cot 4 = sin m cot s, 
Für unser Beispiel F, in 40° N, F, im Äquator gilt c, = 90—m; 6, = m — 40 
und die folgende Tabelle: 
Durch die Punkte (m@/2)) läuft auf 
Figur 3 die ausgezogene Linie, Nörd- 
90.9 9 ar lich von ihr ändert sich das Azimut 
1°2Y 2° der Funkbake F, stärker als das der 
20 a | 53 50 Funkbake F,, wenn man sich auf den 
‚31 46 | 69 zum Mittelmeridian senkrechten Groß- 
| 25 38 | 75 1° kreisen bewegt. 
6 g: 88 N Drückt man in Gleichung (4) die 
e nach Gleichung (2) durch die 7 und s 
aus, so fällt s heraus und man erhält tg y, = coty, Oder v7, + % = 90°. Von 
jedem Punkt S unserer Kurve aus schließt also der auf dem Mittelmeridian senk- 
rechte Großkreis SM mit den Großkreisen SF, und SF, nach den zwei Funk- 
baken Komplementwinkel ein, und im Punkt g hat der Großkreis SM dieselbe 
Richtung wie die Azimutrestgleiche vom Nennwert (7, — y,) über den Grund- 
punkten F, und F;. 
2, Liegt die Funkbake Fı polwärts, F, polabgewandt vom Punkt M, so ge- 
nügt es nicht, nur A und A miteinander zu vergleichen, da sich nun eu in 
entgegengesetztem Sinn wie ze ändert. Bezeichnet man die Funktion We 
mit f(c; s) so wird die Bedingung dafür, daß al FI wird: 
f(c,; 8) — £ (m; 8) == f(c; 8) + £(m; 8), ©) 
wo auch c, positiv einzusetzen ist. Man kann sich leicht eine kleine Tafel für 
£(c;s) für 6 von 5° zu 5° und für bequeme Werte von sin? s berechnen, womit 
die s-Werte zu Kombinationen m c, ©, gefunden werden können, die der Gl. (5) 
genügen. Speziell wird jener Punkt, wo s = 0 wird, aus der Bedingung 
cot c, — cot m == cot c, + cot m (6) 
in einer Kotangententafel leicht ermittelt. 
In unserem Beispiel F, auf 40° N, F, am Äquator wird cı = m —50° und 
© = 90—m, Die Gl. (6) erhält die Form cot (m — 50) = 2 cotm + tg m und 
ist befriedigt für m = 67.25°. So wurde für die Großkreise, die den Mittelmeridian 
auf weniger als 40° Breite schneiden, (m X 50°) folgende kleine Tabelle gefunden: