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Die Genauigkeit dieser Methode hängt von der Genauigkeit ab, mit 
welcher der Lichtkreis hinter dem Okular gemessen wird. Uebung und die 
Gewinnung von Mittelwerthen aus mehreren Messungen gleichen bei Anwendung 
eines Zirkels die kleinen Ungenauigkeiten aus. Wo es sich um grössere Ge- 
nauigkeit handelt, wird man gut thun, sich eines Mikrometers zu bedienen. 
Die Grösse des Gesichtsfeldes oder der Raum, welcher durch das 
Fernrohr auf einmal übersehen wird, hängt davon ab, wie viele derjenigen 
Strahlen, welche, von den äussersten Punkten des Gegenstandes kommend und 
durch den Mittelpunkt des Objektivs gehend, noch von dem Okular aufgefangen 
werden. Der Winkel aod in Figur III bezeichnet also die Grösse des Gesichts- 
feldes, Die Betrachtung dieser Figur zeigt von selbst, dass die Grösse dieses 
Winkels nur von der Grösse der Oeffnung der Okularlinse abhängt. Denn wird 
diese Linse verkleinert, so kommen die äussersten Strahlen, welche den Rand 
derselben treffen, näher aneinander und der Winkel des Gesichtsfeldes wird 
daher ebenfalls verkleinert. Kine Vergrösserung des Gesichtsfeldes würde an 
sich also nicht schwer zu erzielen sein, sie findet aber in dem Umstande ihre 
Grenze, dass die Oeffnung des Okulars und jeder in Fernrohren verwendeten 
Linse überhaupt nicht mehr betragen darf, als die Hälfte des kleinsten Halb- 
messers ihrer Wölbung. Andernfalls werden die Einfalls- und Brechungswinkel 
zu gross, und die Strahlen kommen nicht in Punkten derselben Ebene zusammen, 
sondern das. Bild wird gegen den Rand verzerrt, gekrümmt und undeutlich. 
Die Grösse des Gesichtsfeldes findet man, indem man den Raum, welchen 
dasselbe umfasst, direkt misst. Bei den Untersuchungen des Hydrographischen 
Amtes wurde in einer bestimmten Entfernung, gewöhnlich 44,75 m vom Beob- 
achter, eine in schwarz.und weisser Farbe mit Metertheilung versehene Latte 
vertikal aufgestellt und gezählt, wie viel Theile dieser Latte durch das Fern- 
rohr sichtbar waren. Hieraus konnte der Winkel aod der Figur III leicht 
berechnet werden, da die Tangente der Hälfte dieses Winkels erhalten wird, 
wenn man die Hälfte des gemessenen Gesichtsfeldes durch den Abstand der 
Latte vom Beobachter dividirt. 
Die Helligkeit ist die mehr oder minder starko Erleuchtung des durch 
das Fernrohr dargestellten Bildes. Sie hängt bei gleicher Vergrösserung von 
der Oeffnung des Objektivs ab. Je. grösser in diesem Falle das Objektiv ist, 
desto grösser, und zwar im Quadrat des Durchmessers, ist die Menge des 
Lichtes, welche aus demselben Gesichtsfelde durch das Okular in das Auge 
gebracht wird, desto’ heller und besser erleuchtet muss also auch das dar- 
gestellte Bild erscheinen. Die Helligkeit des Bildes in einem Fernrohr muss 
sich also bei‘ gleicher Vergrösserung und bei gleicher Oeffnung des Okulars, 
wie das Quadrat des Durchmessers des Objektivs verhalten. Bei gleicher Oeff- 
nung des Objektivs muss dagegen die Helligkeit des Bildes im Fernrohr mit 
der Vergrösserung abnehmen, und zwar im Verhältniss der vergrösserten Fläche, 
folglich im Verhältniss des Quadrats der Vergrösserungszahl. Je stärker ein 
Gegenstand vergrössert wird, desto mehr wird das von ilm ausgehende Licht 
auf eine grössere Fläche verbreitet, desto schwächer wird daher das Licht an 
jedem einzelnen Punkte. 
Bezeichnet d den Durchmesser der Pupille des menschlichen Auges, so 
verhält sich die Menge des Lichtes, welches auf das Objektiv auffällt, zu jenem, 
welches durch das Okular in die Pupille tritt, wie 
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Die Grösse k haben wir kennen gelernt, als von der Vergrösserung die 
Rede war. Die Helligkeit des Gegenstandes, mit blossen Augen gesehen, verhält 
sich also auch zu der Helligkeit durch das Fernrohr, wie 
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oder wie 
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Folglich ist die Helligkeit durch das Fernrohr 
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