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Hierbei ist nun leider ein, freilich leicht zu berichtigender, Irrthum in 
neuerer Zeit mehrfach‘) vorgekommen, welcher darin besteht, dass die Anweisung 
so gegeben wird, als ob der Breitenunterschied ebenso wie der entsprechende 
Längenunterschied auf einer und derselben (übrigens gleichgültigen) Skala zu 
messen sei, Veranlassung dazu scheint die Gleichung der analytischen Geometrie 
für die durch den Koordinaten-Anfang gehende gerade Linie: 
y = 8X 
gewesen zu sein, wo x und y auf einer und derselben Skala gemessen voraus- 
gesetzt werden, während in dem vorliegenden Falle bei der Sumner’schen 
Linie y der berechnete Längenunterschied, x der Breitenunterschied ist, die im 
Kartennetze sich auf verschiedene Skalen beziehen. Ferner ist dazu noch die 
Anwendung einer für sich ganz richtigen Formel gekommen, welche u. A. in 
J. J. Littrow’s „Astronomische Vorlesungen“, Wren, 1830, 1. Theil, pag. 221, 
und auch in Schaub’s „Leitfaden für den Unterricht in der Nautischen Astro- 
nomie“, Triest, 1853, pag. 135, gebraucht wird, wo das Verhältniss der Längen- 
veränderung dA zu der Breitenveränderung de mittelst des Azimuths w@ durch den 
Quotienten a — Fa berechnet wird, so dass di = adgp = ga. dgy=— een de 
ist. Da aber hiermit nur die Breitenveränderung für eine gegebene Längen- 
änderung berechnet werden soll, so ist für diesen Zweck die geometrische 
Bedeutung des Winkels « oder seiner Tangente a gleichgültig; ebenso wenn 
man diese Aufgabe durch Konstruktion lösen wollte, wo di und de auf einer 
und derselben Skala zu messen wären. Dagegen ist es bei der Konstruktion 
der Sumner’schen Linie auf ihre Richtung in der Karte abgesehen, und 
daher hätten die verschiedenen Skalen der Karte berücksichtigt werden müssen. 
Es ergiebt sich auch leicht, wie der Fehler wächst mit der Breite, und dass er 
im Uebrigen ein Maximum ist für ® — 45°. So würde z. B. auf 60° ‘Breite 
mit 10‘ Breitenunterschied a = N = tg 51,2°, während der richtige Kurs sich 
aus & COS @ = T = tg 31,0° ergiebt, mithin in diesem Falle die Richtung der 
Sumner’schen Linie um 20 Grad verkehrt gezogen wäre, wenn man der obigen 
Anweisung folgen wollte. In den am angeführten Orte berechneten Beispielen 
würde der Fehler aber auch ohne Zweifel sofort bemerkt worden sein, wenn er 
nicht verhältnissmässig klein wäre, theils wegen der niedrigen Breite, theils weil 
der Winkel w sich weiter von 45° entfernt. Es findet sich nämlich pag. 159 der 
neuen Ausgabe von Schaub’s „Naut. Astronomie“: a — en = —0,5 = tg 26,6°, 
statt richtig 25,7°, also der Unterschied nur 0,9° bei der ersten Höhe, und 
2 = —5,3 = tg 79,3° statt 78,7°, mithin nur 0,6° Unterschied für die Rich- 
tung der Sumner’schen Linie bei der zweiten Höhe; aber in diesem Beispiele 
ist auch die Breite nur 18° 12%. Ferner pag. 567 der „Mittheilungen aus dem 
Gebiete des Seowesens“, Vol. VI, wo a =— 0,25 — tg14,0° berechnet wurde, 
statt 0,25 cos 41° 37‘ = 0,19 = tg 10,8°, so dass hier der Fehler von 3 bis 4 
Graden bei der Konstruktion der Richtung der Positionslinie in der Karte sich 
wohl noch verbergen konnte. Dies war im Adriatischen Meere auf 41° Breite. 
Für dieselbe Breite ist noch pag. 71, Vol. VII, berechnet x = 10, ax = 3,0 
als Längenunterschied, wozu aber 2,3 als Abweichung gehört: daher wieder 
a = ig 18,5° und :o = tg 13,0°, so dass der Fehler hier 5,5° beträgt. Ge- 
ringer wird derselbe in dem darauf folgenden Beispiele. 
Eine Hinweisung auf die erforderliche Verbesserung in den gedachten 
Anweisungen dieser sonst verdienten Autoren schien aber im allgemeinen 
1) pag. 159 der neuen Ausgabe von Schaub’s Naut, ‚Astronomie. Neu bearbeitet von 
E. Gelcich, k, k. Linienschiffs-Fähnrich. Wien, 1878. ” 
pag. 103, Vol. VI, der Mittheilungen aus dem Gebiete des Seewesens: „Zur Bestimmung 
der Schiffsposition nach der Methode des Kapt. Sumner“. Von E. Geleich. Pola, 1878. - 
; pag-. 565 ebendaselbst: „Zur geographischen Konstruktion der Sumner-Linie“, ‘ Von 
J. Peterin, Professor an der k. k, Marine-Akademie zu /iume, 
pag. 69, Vol. VIE: „Ueber die neueren Methoden der nautischen Astronomie“. Von Prof. 
Peterin. Pola, 1879. . 8 
Ann. d. Hydr., 1879, Heft X (Oktober).