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S-sin(F—E—0) = —.K sin C sin 244
and
B-00s(F —E—C0) = + K cos C sin 2yı
und bis auf die dritte Potenz von K entwickelt:
für Hochwasser: + 14 K sin Csin2
& __ +4 K sin C sin 241
a) tel Ungl. = 1 + Kcos € sin 24
= +7’ K sin C sin 2741 + !Y4K? sin 2C sin 214? + '/4K? cos C? sin € sin 2?
für Niedrigwasser: Ur
, __ FF 1A K cos C sin 2yı
üb Uhl — zZ K an Oi By
— X 14K cos C sin 2uı — !/4K? sin 2C sin 244? F 42K®* sin C* cos € sin 24u1}
Aus diesen Ausdrücken lassen sich nun folgende Schlüsse ziehen. Das
zweite Glied behält sowohl für obere und untere Kulminationen, wie auch für
nördliche und südliche Deklinationen sein Vorzeichen, es vereinigt sich daher
mit dem mittleren Mondflutintervall der halbtägigen Flut, und seine Wirkung
besteht darin, dafs diese Konstante mit der Monddeklination etwas veränder-
lich wird. Übrigens ist dies Glied, wenn C nahe an 0° oder 180° liegt, nie
zrofs. Seine Wirkung wird sich darin zeigen, dafs bei der Vergleichung dor
Rechnung und Beobachtung sich in den übrigbleibenden Differenzen ein von der
Deklination abhängiger Gang zeigt, und ferner darin, dafs die aus den Be-
obachtungen verschiedener Jahre getrennt abgeleiteten Mittelwerte für das
mittlere Mondflutintervall geringe Abweichungen von einander habep, und zwar
werden diese Abweichungen eine Periode von 19 Jahren befolgen. Am Anfango
der 19jährigen (genauer 18,6jährigen) Periode möge der aufsteigende Knoten
der Mondbahn in der Ekliptik im Frühlingspunkte liegen, dann hat die Mond-
bahn ihre gröfste Abweichung vom Äquator, und der Mond erreicht Deklinationen
von 28° und mehr. ‚Der Mittelwert der Deklinationen (oder besser der Mittel-
wert aller sin 241%) wird dann seinen gröfsten Wert haben, und das in Rede
stehende Glied hat sein Maximum. Nach 9,3 Jahren liegt der absteigende
Knoten im Frühlingspunkt, und der Mond erreicht höchstens 18° bis 19°
Deklination. Das Mittel aus allen sin 2w:? und damit das fragliche Glied hat
seinen kleinsten Wert. Von hier an wächst es wieder, bis es nach Vollendung
der 19jährigen Periode wieder sein Maximum erreicht. Ob mit dem Maximum
der Deklination ein, Maximum oder ein Minimum des mittleren Mondflutintervalls
eintritt, richtet sich nach dem Vorzeichen von sin 2C.
Dies scheint die Erklärung für die von Lubbock in den Mondflut-
intervallen von Liverpool und London (für Hochwasser) bemerkte, aber nicht
erklärte Veränderlichkeit zu sein, von wolcher Lubbock in den Phil. Trans.,
1837, S. 102, mit Recht sagt: „These fluctuations in the interval and the height
present an insuperable obstacle to extreme accuracy in tide predietions unless
they can be explained“, und die er im „Elementary treatise on the tides“, S. 32,
Veränderungen im Flufßbett und der Regulierung des Ufers zuschreibt.
Lubbock findet aus den Beobachtungen zu Liverpool von 1772 bis 1794:
Maximum des Mondflutintervalls: 1774 Minimum der Deklination: 1773
” der mittleren Höhe: 1779
Minimum des Intervalls: 1782 Maximum der Deklination: 1782
» der Höhe: 1784 u. 1786
Maximum des Intervalls: 1792 Minimum der Deklination: 1791
der Höhe: 1791
Die Höhen laufen viel unregelmäfsiger, wie die Mondflutintervalle, und
es ist hier daher der Zusammenhang mit den Veränderungen der Deklination
weniger ausgeprägt, wie es auch die später zu gebenden theoretischen Aus-
drücke verlangen. Der Unterschied zwischen dem gröfsten und kleinsten Wert
beträgt für die Intervalle 5 Minuten, für die Höhen 0,5 bis 0,6 Fufs, letztere
sind wahrscheinlich zum Teil atmosphärischen Einflüssen zuzuschreiben. Für
