32 Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Februar 1911, 
den Punkten (0, + 90°) auf der og-Standlinie entsprechenden Punkte auf der 
o-Standlinie, die auf dem Randkreis der Karte liegen, haben die Distanz b und 
die Positionswinkel w, die gegeben sind durch die Gleichung: sin w = + © ; das 
positive Zeichen gilt für wo == + 90°, das negative für wı = — 90°. w hat zwei 
Werte, die sich zu 180° ergänzen und die den an der o,-Standlinie gespiegelten 
Punkten des Randkreises der Karte angehören. Die Größe (4h)’ ist gleich —b cos w; 
Ah bestimmt sich aus der Gleichung: 
cos b = Co Wein weint An cos Ah cos w 1 — cos? A h sin? w 
die nach Potenzen von sin Ah geordnet eine Gleichung 2. Grades in sin* Ah ergibt: 
nf nt an SW BO ST 
A Ah-sin? Ah 1 — sin? b sin? w 1— sin? bsin?w de 
Zwei Wurzeln der Gleichung sind. reell und haben entgegengesetztes Vorzeichen: 
. / sin? b cos? w- 
SA | 
die beiden anderen Wurzeln: 
sinAh = A ectgw}—1 
sind rein imaginär. Die Differenz (4h)' — Ah gibt den Fehler 4*h. In dem 
folgenden Schema sind für die Punkte (w, = + 90°; 09 = 0°, 1°, 2°, 3°, 4°, 5°, 
6°, 7°, 7°,5) der Standlinie bei einem Kartendurchmesser von 15 Breitengraden 
die den zugehörigen Punkten des Randkreises der Karte entsprechenden Größen 
W, Ah, (Ah), 4*h zusammengestellt: 
h= 0°; b = 7°5; wo = + 90°. 
0% 0° 1° 20 3° 
w 180°.0 172°,3 164°,5 156°.4 
Ah 79 30° 07.0 7° 26 17.6 7° 33 527,8 6° 52 4875 
14 hy 7° 30 0.0 79 25 58.9 7° 13 4273 6° 52 25.9 
42h 07.0 — 2 — 107,5 — 22.6 
% 5° 6° 79 795 
Ww 135°.2 126°,9 111°.0 909,0 
Ah 5° 30 15,8 409 30° 597.4 2° 42’ 218 0° 0 00 
(4hy 5° 35’ 24.6 4° 30° 0.0 209 41’ 333 05 (Y O0 
Ah — 51/2 — 59.4 — 4875 + 0.0 
1 
Soll der Positionswinkel w bestimmt werden, für den die Verzerrung 4°*h ihren 
größten Wert annimmt, so ist; SE — 0 zu bilden. Der Positionswinkel w, für 
den das Maximum von 42h eintritt, ist dann durch die Gleichung: 
inw = + Ve En 
gegeben; die maximale Verzerrung 4?h ist danach gleich (4h))—. Ah, wo 
(4h)Y —= —bcosw und 
. / sin? bcos?w a 
sin Ah = = | pet 
Für die Kartendurchmesser 2b = 6°, 8°, 10°, 12°, 14°, 15°, 16°, 18°, 20° 
sind die Größen w, Ah, (Ah), 4?h, welche maximalen Werten von A4*?*h ent- 
sprechen, zusammengestellt: 
Wa = - 90° 
= 
Ahy 
A2h 
Ah 
Ahy 
A 
3? 4° 5° 
1259,22 125°.2 125°.2 
1° 43 5374 29 18’ 34,5 20 53° 1857,88 
1? 43 497.6 2° 18' 257,5 BT VA 
38 —9”0 — 177 0 
05 
12502 
3°.28' 175 
3° 27 317.0 
0 3 
(95 8° 
125°.2 1250,2 
4° 20 131 4° 37 362 
4° 19 13/5 4° 36 23”,9 
59 6 4 390m 
9° 10° 
‚259,1 1259,] 
3919 2776 5° 47 217,5 
5° 10 41.6 5° 41 5979 
— 1 4900 _ 9 9176 
mM 
125°.2 
49 2 806 
192 79 
m uw