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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorulogie, Oktober 1911. 
solchen Wertes erfordert, vielleicht einige Hundert. Wir stellen nun auch die 
übrigen Fälle zusammen; es handelt sich um einen Auszug aus einer wirklichen 
Beobachtungsreihe, wo nur die mittleren Zeiten sowie einige Beobachtungen be- 
sonderer Art überschlagen sind. 
Monat | 
1881 
Sept. 24 
25 
29 
«30 
Nor. 19 
Ö—n 
4.5 
3 
A 
A 
Y— 
13 
4,5 
25 
S— 383 
3.5 
5 
+40 
65 
Monat 
1881 
Okt. 18 
« 19 
Nor. 9 
1— 
15 
pn 
HA 
6.0 
5.0 
5.0 
17,5 
— 3.58 
25.0 
5.5.0 
Wollte man den Durschnittswert der drei Differenzen ö — ß, 8— 1, ı— u,)) 
zu deren Bestimmung, wie gesagt, eine weit größere Anzahl von Beobachtungen 
erfordert wird, schon für sicher genug halten, so könnte man, die Helligkeit 
des schwächsten Sternes willkürlich gleich 0 setzend, folgende Vergileichstern- 
Skala aufstellen: 
# = 0.0; ı = 55; 8 = 10.7; $ = 15.7. 
Damit ist man in den Stand gesetzt, aus der einzelnen Beobachtung etwas 
mehr herauszuholen. Wenn z. B. 1881 August 28 geschätzt ist ß2.51 oder 
3—n=25, so bedeutet das n =— 8.2, während die zweite Schätzung, der An- 
schluß an ı, die Helligkeit von n zu 5.8 + 1 = 6.8 ergibt. Setzt man nun als 
Ergebnis dieser Beobachtung 7 = 4 (8.2 + 6.8) = 7.5, so wird man vermutlich 
der Wahrheit nahe bleiben. Ebenso würde man für Sept. 25 erhalten: 
= 4(11.2 + 183.7) = 12.4. Überhaupt kann man jede Beobachtung auf die Ver- 
gleichstern-Skala reduzieren, Ist der Veränderliche einem der Vergleichsterne 
in der Helligkeit nahe, so werden auch wohl drei Anschlüsse gemacht. Ist z. B. 
an einem Abend 63%; n1.5:; n6 u notiert, so ist der Endwert 7 = 4 (7.7 + 7.3 + 6.0), 
wofür der Berechner vermutlich nicht 6.8, sondern 7.0 setzen wird, weil er sich 
vor Augen hält, daß der Unterschied von 6 Stufen nicht so sicher geschätzt 
werden kann wie die kleineren Differenzen, 
Die geschätzten Unterschiede scheinen zu den wahren Intensitätsverhält- 
nissen der zwei verglichenen Lichtquellen im ganzen in einer logarithmischen 
Beziehung zu stehen; solche Beziehungen gelten überhaupt für den Zusammen- 
hang unserer Empfindungen mit dem geordneten Erfahrungsschatze.”) Wenn 
lie wahren Lichtstärken zweier Sterne a und 6 mit 4 und B bezeichnet werden, 
so läßt die Schätzung an ß, d.h. «@ ist um % Stufen heller als ß, den Schluß zu, daß 
A:B = 10 004m e, 
Hier ist c eine von der Persönlichkeit des Beobachters abhängige, im 
übrigen relativ konstante Größe, die in besonderen Fällen gleich 1 wird und im 
allgemeinen zwischen 0.5 und 2 bleibt, Wir sagen relativ konstant, da auch 
für denselben Beobachter starke Schwankungen dieser die Stufenweite kenn- 
zeichnenden Größe stattfinden, von Abend zu Abend und auch innerhalb größerer 
Lebensabschnitte. Man versteht leicht, daß der gleichzeitige Anschluß des Ver- 
änderlichen an wenigstens einen helleren und einen schwächeren Vergleichstern 
einen großen Teil der täglichen Schwankung wegschafft. Der Mittelwert der 
Größe e ergibt sich durch Vergleichung der Schätzungsergebnisse mit den photo- 
metrischen Arbeiten der Sternwarten, wo eben die wahren Intensitätsverhältnisse 
mit Hilfe der Sätze von der Polarisation des Lichtes durch fortgesetzte Beob- 
achtungen bestimmt werden, Der üblichen Größenklasse entspricht das Ver- 
hältnis 10%40 — 9512, der Zehntelklasse oder photometrischen Stufe das 
1) Oben ist @ als schwächster Vergleichstern genannt worden. Er eignet sich in der Tat 
besser als der hier gebrauchte Stern x. Es sind wirkliche Beobachtungen eines Anfängers mitgeteilt. 
2) Wen diese erkenntnistheoretische Seite der Sache interessiert, wird sich z. B. aus dem 
Grundrisse der Psychonphyvsik von Lipps (Sammlung Göschen, Nr. 98) darüber belehren können.