496
Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, September 1911.
Rechnung in anderer Form durchgeführt werden. Es ist, wenn die wahren
Größen ohne Index, die eingestellten mit dem Index 0 bezeichnet werden,
EB, = (1 — cos ag) = 2 go sin? ©
EB = 0(1—cosa) = 29 sin? 5
Ferner ist sina = 8:9 und sin = 8:0,. Da bei großen Zenitdistanzen
x ein kleiner Winkel ist, so darf man setzen:
nA in
sin 50 und sin 5 10
„X s . % 8?
sin 2 = — und sin? L— —
2 2% 2 4 9?
s? ss? 1
EB = 22 e 7 2"
s? 8? 1
EB == De
9 64 90° 2 %
s*/1 1 )
A ze
BB * 2 ( Q ©
Nun ist: .
1 _ cosd-cosz 2cosz cos (z — 4) + cos z — 2 cos z
0 2% 2 sinz sinz sinz
2 sin z sin A cos An cos z sin? A
3 ? Sn 2 sin A (cos A cot z sin Z}
2 2 2
Um % in Sm auszudrücken, müssen wir auf beiden Seiten der Gleichung
durch tang 4’, die Karteneinheit, dividieren und erhalten:
sm = 8? sin ZT (cos 5 — cot z sin A} cot 1/,,
Hierin ist s als trigonometrische Zahl einzusetzen. Drückt man 4 in
Sm aus, so ist endlich:
sm = 8? Asm (cos An cot z sin 3}-
2 2
Man findet, wenn man s = tang 2!/,° und 4 = 300 Sm annimmt, X = 0,6 Sm
für Zenitdistanzen von 50° bis 90°,
Außer dem eben betrachteten Fehler ist der eingestellte Peripheriewinkel
noch mit einem Fehler von 5’ im Maximum behaftet, der halbe Peripheriewinkel
also mit einem Fehler von 2‘. Der Punkt A wird daher im ungünstigen Falle
noch über A, hinaus verschoben. Diese Verschiebung MW’ wird bei einer Sehnen-
länge s sein: Wsm = s Sm - sin 2'/,’. Mithin haben wir:
s = 100 200 300 400 500 Sm
WW = 0.07 0.15 0.22 0.29 0.36 Sm.
Liegt daher der Schiffsort von E um 300 Sm ab, so ist die Gesamt-
verschiebung der Höhengleiche = 0.6 + 0.2 Sm = 0.8 Sm. Ist jede Höhe um
diesen Betrag fehlerhaft verschoben, so wird man bei rechtwinkligem Schnitt der-
selben auf einen Fehler von 1.1 Sm, bei flachen Schnitten auf 1,6 Sm im Maximum
im Schiffsorte rechnen dürfen.
Versegelung. Die vorstehenden Untersuchungen gelten nur für den Fall,
daß beide Höhen gleichzeitig beobachtet sind. Ist dies nicht der Fall gewesen, so
muß man die erste Höhe auf den Beobachtungsort der zweiten beschicken (wie
es bei der direkten Rechnung üblich war) und mit der beschickten Höhe die
Höhengleiche zeichnen. Es 1läßt sich jedoch zeigen, daß auch eine Parallel-
verschiebung der mit der ersten Höhe gezeichneten Höhengleiche gestattet ist,
denn innerhalb des kleinen Gebietes, das auf der Karte zur Darstellung gelangt,
kann die Karte als längentreu angesehen und die Loxodrome durch einen Haupt-
kreis oder durch eine Gerade in der Karte ersetzt werden.
sin z
