van der Stok-Herrmann: Elementare Theorie der Gezeiten usw. 309 
ungefähr 2.5mal kleiner als die des Mondes am Äquator, für die wir 450 m 
per Sek. fanden, so daß 
Se 015 1— Sn — 085 u 18, 
oe’? ) 4? . c? 
1 
In der eigentlichen Gezeitentheorie, der der gezwungenen Wellen, ist daher 
die Strömungsgeschwindigkeit ein wenig, nämlich 1.2mal, größer als die größte 
Geschwindigkeit, die für freie Wellen gefunden ist, oder: 
0.59 >x< 1.2 = 0.71 cm per Sek. 
Gleicherweise ist die Amplitude der horizontalen Verschiebung jetzt 
4200 
085 = 5000 cm. 
Die vertikale Verschiebung, die bei der freien Welle 10.3 cm beträgt, ist 
aber jetzt bedeutend kleiner, nämlich 
HKh Ah 1 4 
ILL = ———— = mal 
ne (1—S) ne << e 9 
2 c a’ 
oder kaum 5 cm, so daß die Bahnellipsen der Teilchen nach dieser Theorie noch 
viel mehr geraden Linien sich nähern als bei der freien Bewegung. 
Noch ein anderer wichtiger Schluß kann aus Gleichung (39) gezogen 
werden: Der Ausdruck für die Kraft hat dieselbe Bedeutung, wie die allgemeine 
Formel für die fluterzeugende Kraft H sin 2z (z der Zenitabstand). Die Kraft ist 0 
unter dem Mond (t= 0) und westliche Richtungen werden, ebenso wie der 
Stundenwinkel, positiv gerechnet. Unter dem Mond erreicht daher die Strömungs- 
geschwindigkeit ihr Maximum: 
HH nach Westen oder BA nach Osten, 
nlı— 5) n(1— 2) ; 
e/'- C 
d. i. in der Richtung der Erdumdrehung. 
Nach der Formel für & befindet sich unter dem Monde jedes Teilchen in 
seinem Gleichgewichtszustand. Die horizontale Verschiebung ist 0. Die vertikale 
Verschiebung endlich ist für t = 0 negativ; also unter dem Mond ist Niedrig- 
wasser und das Hochwasser folgt somit der Mondbewegung in 90° Abstand, In 
dieser Hinsicht führt also die Wellentheorie zu einem Ergebnis, das gerade ent- 
gegengesetzt ist demjenigen, das man nach der Gleichgewichtstheorie erwartet 
und findet. 
Dieses Resultat der Berechnung, das im ersten Augenblick als paradox er- 
scheinen wird, ist in Wirklichkeit durchaus nicht befremdend und eine natürliche 
Eigenschaft von gezwungenen Schwingungen, der man leicht versuchsweise nach- 
gehen kann. Man läßt z. B. eine Taschenuhr an einer Kette in eigener Bewegung 
pendelnd schwingen, gibt darauf dem Aufhängepunkte (der Hand) eine periodische 
Bewegung, die Jangsamer ist als die Periode der freien Pendelschwingung, dann 
wird man sehen, daß die Uhr diese ihr auferlegte Bewegung leicht übernimmt; 
will man ihr aber eine gezwungene Bewegung von schnellerem Tempo als das 
natürliche mitteilen, dann übernimmt sie wohl die Periode, aber die Phase der 
Bewegung ist jetzt gerade entgegengesetzt der der Hand: ist diese links, 
dann ist die Uhr rechts und umgekehrt. Gibt man der Hand eine Hin- und 
Herbewegung, wie gering sie auch sei, von der gleichen Periode des freien 
Pendelns, so nehmen die Ausschläge unbegrenzt zu und werden, was man un- 
endlich groß nennt; das will sagen, daß die kleinsten Bewegungen, die man 
einem pendelnden Gegenstand in der eigenen Periode mitteilt, auf die Dauer 
eine Wirkung haben, die außer allem Verhältnis zur Größe der bewegenden 
Kraft steht. Auch die Formeln (39) geben dies an, da für c == €’ (ein Meer 
von 20.5 km Tiefe) die Amplituden unendlich groß werden. Wird das Meer noch 
tiefer als 20.5 km, dann kehren sich alle Vorzeichen um und die Gezeit wird, 
von da ab umgekehrt, wiederum eine direkte wie nach der Gleichgewichtstheorie 
mit dem Wellenberg unter dem Mond,