van der Stok-Herrmann: Elementare Theorie der Gezeiten usw. 307
und, in Teilen des Radius ausgedrückt und für die Sekunde berechnet, für
den Mond
2m 28°,984 ;
n = 360°" 60.60 = 0.0001405
H 0.000082 6
5 = 0.0001405 = 0.59 cm per Sek.
Die größte Verschiebung eines Teilchens in horizontaler Richtung wird
dann nach (20) H _ 0.59 (34)
B = 5 = 00001408 7 4184 cm
und die größte vertikale Abweichung oder das halbe Gefälle nach (32)
Bnh _ 0.59h
=
d. i. für eine Tiefe von 3000 m
O5 = 10.3 em.
so
(35)
; Nach .der Wellentheorie ist also das Gefälle noch bedeutend kleiner als
nach der Gleichgewichtstheorie. Die Bahn, die unter diesem Einfluß von den
Wasserteilchen beschrieben wird, ist nun leicht zu berechnen; wir haben
8 KH oynnt ns Ah nt,
n- ne
WOTAUS
&? x
Sr = 1.
wenn gesetzt wird
A
n* ne
Für eine Tiefe von 3000 m geben danach die Endresultate der Gleichungen (34)
und (35) die Werte für die halben Achsen der elliptischen Bahn an der Wasser-
oberfläche an.
Nach (30) ist die vertikale Geschwindigkeit proportional y, d.i. der Höhe
über dem Boden, und dasselbe gilt auch für die vertikale Achse der Bahnellipse,
Die Ellipsen werden daher immer flacher in dem Maße, als man tiefer kommt,
und am Boden ist die Bewegung rein linear, wobei die horizontale Verschiebung
dieselbe bleibt.
Nach den Formeln
H Hh
u= — cosnt nn = -—— cosnt
n DE
zeigt sich, daß bei normalen Wellen, d. i. im offenen Meere, die größte Strömungs-
geschwindigkeit (Flut- oder Ebbestrom) gleichzeitig mit der größten Abweichung
in vertikaler Richtung (Hoch- oder Niedrigwasser) auftritt und daß daher die
Wellen, wie sie an einem geneigten Strande wahrgenommen werden, wo im Gegen-
satz die größte Stromgeschwindigkeit mit der halben‘ Tide zusammenfällt, als
anormal und als Küstenwirkung angesehen werden müssen. .
Dort wo die Wasseroberfläche so ausgedehnt ist, daß der Gezeitenwirkung
Raum und Zeit zur Entwicklung gelassen wird, wird der Wellenberg der Mond-
bewegung folgen müssen, sei es direkt, sei es in einiger Entfernung; aber in
jedem Fall mit der Geschwindigkeit, mit der sich der Mond in bezug auf die
Erde hewegt, das ist mit einer Winkelgeschwindigkeit von
N = 5 = 14°.492 in der Stunde
oder mit einer Geschwindigkeit (33)
SSR, cos @ = 450 cos g m per Sek.
Am Äquator ist diese Geschwindigkeit von 450 m p. Sek, viel größer, als
sie bei freier Fortpflanzung im tiefsten Meere stattfinden würde; erst bei einer
Tiefe von h= SL =— 20705 m
würde eine freie Fortpflanzung mit dieser Geschwindigkeit möglich sein.
a
