Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, Juni 1911. 
folglich nach (29) 
eE in _ un VPE 
a 7 dx SB ax 
und aus der Vergleichung dieser Formel mit (26) 
d2E 2 d2E 
EL zz CH 
dt? d x? 
ergibt sich sofort: 
63 — gh. 
Für lange, langsame Wellen in einer tiefen See (hier tief im Vergleich 
zu dem Gefälle) gilt so die Regel, daß eine freie, nicht durch äußere Kräfte 
gezwungene Welle sich fortpflanzt mit einer Geschwindigkeit 
c=Vgh, 
die unabhängig von der Periode ist und allein Beziehung zur Tiefe hat. Zu- 
gleich ergibt sich hieraus, daß Wasserwellen mit einer freien Oberfläche dem 
Einfluß der Schwerkraft unterworfen sind. 
Als erste Anwendung dieser Betrachtungen können wir nun die Fort- 
pflanzungsgeschwindigkeit freier Wellen in Meeren von verschiedener Tiefe 
berechnen. 
Fortpflanzungsgeschwindigkeit freier, langer Wellen, 
h Tiefe in m. € Fortpflanzungsgeschwindigkeit in m p. Sek. 
{i 
h 
50 22 2000 140 
100 31 3000 171 
500 70 4000 198 
1000 99 5000 227 
Als zweite Anwendung können wir die Frage stellen und beantworten, 
welche Gezeitenströme man erwarten kann, z. B. in der Java-See, wenn man ihre 
Tiefe zu 100 m setzt und annimmt: erstens, daß die bei Boompjes-Eiland er- 
haltenen Pegelbeobachtungen für das offene Meer gelten mögen, und zweitens, 
daß nur eine Gezeitenwelle auftritt. 
Nach (24) und (31) ist 
N — nn 18 == BE fe — Z 
dx e e! 
nach (22) 
af — Bn cos n(t— *)s 
also 
nC 
Et 
Die Amplitude der eintägigen Haupttide K, bei Boompjes-Eiland ist im 
Mittel für das ganze Jahr 16.0 cm und die der Deklinationstide O0 7.2 cm, so daß 
die Gesamtamplitude bei Springtide 23.2 cm und bei Niptide 8.8 cm beträgt. 
Die größten Werte von u werden demnach sein: 
x . . 23.2 > 31 
bei Springtide —";05—— = 7.2 cm per Sek. 
ya ks 8.5 >31 . ; 
Niptide 7160 = 2,7 * « 
Als dritte Anwendung wollen wir berechnen, welche Strömungsgeschwindig- 
keiten die Wasserteilchen in einem Kanal annehmen werden, in dem durch die 
fluterzeugende Kraft eine Wellenbewegung hervorgerufen ist, unter der Annahme, 
daß danach die Welle als freie Welle fortschreitet, 
Für x = 0 sind nach den Gleichungen (23) und (22) 
d = —Bn?sinnt = Hsinnt 
2 — Bncosnt — _ nt 
t n 
Die größte Strömungsgeschwindigkeit ist also Be und da 
H — 0.0000826 em Sek.?