van der Stok-Herrmann: Elementare Theorie der Gezeiten usw. 981 
Für die vertikale Komponente ® und die horizontale Komponente: © der 
fluterzeugenden Kraft finden wir so die Ausdrücke: 
/ B ESG 7) 
1 g = E(akr@_ nz) 
Nun. kann man ohne Bedenken an Stelle von R seine Projektion M L- auf 
die Verbindungslinie des Erdmittelpunktes mit dem Mond setzen: 
ML = k—0Pcosz = k—cosz. 
Da * Reosa'= k-—cosz und tange = sina = =, 
so ist der größte Fehler, den man dabei begeht, für die horizontale Komponente 
und für z = 90° oder 270° nur ; 
sin? a 1 „1 . 
+ —— = 45 > = 13000000 (in runden Zahlen), 
Aus Fig, 1 folgt weiter: 
_ PZ _ kcosz—1 
5 (4-6) = RS 0002 
1 ; MZ ksinz 
Sin (Ze) = 7 S Zw 
Führt man diese Werte aus (3) in Gleichung (1) ein und berücksichtigt 
bei der Entwicklung nach Potenzen von + nur die Glieder mit der niedrigsten 
Potenz von T so findet man 
mn Z/kcosz—1 _ cosz\ _ 3g 3, 21\ * 
18 HE k? )= {k3 (cos? z 5) 
_ g[(_ksinz  __ sinz\ _ 383g... 
$ = f ar k? ) 77 9fk8 sin2z / 
4) 
5) 
Diese einfachen Formeln, die die Grundlage für jede Gezeitentheorie aus- 
machen, setzen uns in den Stand, uns einen Begriff über die fluterzeugenden Kräfte 
zu bilden. Diese sind so klein, daß sie außerhalb der Begriffe des täglichen Lebens 
fallen; es ist daher wünschenswert, diese Tatsache näher zu beleuchten. 
Aus Gleichung (4) ergibt sich, daß die vertikale Komponente ihren größten 
positiven Wert erhält, wenn der Zenitabstand des Mondes Null ist; diese Größe 
entspricht dann einer Verringerung der Schwerkraft um 
— 298 = 2 0.00000005614 g. ; 
Bei einem Zenitabstand von 90° wird die Schwerkraft durch die vertikale 
Komponente der fluterzeugenden Kraft gewissermaßen vermehrt um ; 
so daß die ganze Schwankung, der die Schwerkraft durch Hinzufügung der 
vertikalen Komponente. jener Kraft unterworfen ist, 
3ug — 0.000000168 g (6) 
beträgt. Um sich von dieser Größe einen Begriff zu bilden, kann man die Frage 
stellen: Wie verändert sich die Schwerkraft, wenn man von der Erdoberfläche 
aus um eine Höhe h steigt? 
ist g die Beschleunigung der Schwerkraft an der Erdoberfläche, R, der 
Erdradius und r die veränderliche Entfernung von dem Erdmittelpunkt, so ist 
die Beschleunigung in einer Entfernung r ; 
R. 2 
GR 
und die Änderung dieser Größe für eine kleine Änderung von r 
dG = —2g Ref dr