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Annalen der Hydrographie und Maritimen Meteorologie, März 1911. 
Setzen wir die Ausdrücke für er und % in diese Größen ein, so erhält 
man nach Integration die Beziehungen 
42 Pbo . „2xt x a2lb 2xt 
3, = Senn sin? = 3 X = 78€ cos? ar 
Die kinetische Energie der Wasserbewegung außerhalb der Bucht kann man 
nur angenähert berechnen; nehmen wir sie proportional der kinetischen Energie 
an der Mündung selbst, so ist, wenn B ein Proportionalitätsfaktor ist 
d &\2 16a2B . „2zxt 
X = 4Bo SL bh 4+B nn sin? un 
Die potentielle Energie außerhalb der Bucht ist so gering, daß wir sie 
gegenüber %, ganz vernachlässigen können. Nach dem Gesetz von der Erhaltung 
der Energie muß sodann für das ganze schwingende System 
Ti + Bi + = konst. 
sein. Somit wird 
213 212 9 2 X 
A) ZELL EDER op 2zt ac 
sein. Diese Beziehung muß für jeden Zeitmoment gelten, also auch für t = 0 und 
t = T. Man erhält so die Möglichkeit, die Konstante C zu eliminieren und die 
Schwingungsdauer T des Systems zu berechnen. Es ergibt sich nun ‘ 
allbog _ 4a?1° bo , 8Ba?lto _ 
Tg = C und A a3 = CC 
Setzen wir diese Ausdrücke einander gleich, so folgt nach einigen Umformungen: 
1612 2B 41 2B \lh 
m LI nn m DE ZZ 2 
= (1+ I) oder DT = (+ RI) ; 
Lord Rayleigh!) hat nun gefunden, daß der Reaktion der Luft über eine 
schwingende rechteckige Pfeife von der Länge l und der Breite b durch Addition 
Ed 
der Masse (9 = 1) X z (3 —y — log nat, 2) Genüge geleistet wird. Hierin be- 
deuten y== 0.5772 die Eulersche Konstante und / die Wellenlänge. Machen wir 
nun von dieser Analogie Gebrauch, so müssen wir die Konstante B in der Be- 
ziehung 4 diesem Ausdruck gleichsetzen, Denn mit Vergrößerung der schwin- 
genden Masse um B tritt auch eine Erhöhung der Energie des Systems 
von %, auf. Setzen wir also in unserem Falle 4 == 41, so wird, wenn wir mit 
Pit ppm 30) koneich 
= 57 | — 7 — log nat. —7-) bezeichnen 
41 bil 
T = A 
Dieser Ausdruck gibt uns nunmehr auch die Mündungskorrektion; ist Tx 
die unkorrigierte Periode und T die korrigierte, so ist 
:Tr = 1p Ya 
T:Tr = (1+4P 3) 
k. 
die Mündungskorrektion der Bucht. 
Folgende kleine Tabelle enthält diese Korrektion für einige Werte von 
b:1. Die Korrektion gilt, wie bereits erwähnt, streng genommen nur für recht- 
eckige Buchten konstanter Tiefe; ihre Anwendung auf Buchten unregelmäßiger 
Gestalt ist nur für den Fall gestattet, daß vorher an die Schwingungsdauer der 
Bucht bereits eine Gestaltskorrektion angebracht worden ist: 
b:l 1 Ya Vs My Vi Yıo Ma9 
T:Tx 1.320 1.261 1.217 1.187 1.163 1.106 1.064 
2. Die Gestaltskorrektion. Ist die Bucht unregelmäßig gestaltet und ändert 
sich der Querschnitt von Punkt zu Punkt, so tritt zur Mündungskorrektion eine 
zweite Korrektion hinzu, die den Einfluß der orographischen Unregelmäßigkeiten 
‘) Lord Rayleigh: On the Open Organ-Pipe Problem in two Dimensions. »Phil. Mag.«, Ser, 6, 
Vol. 8, 1904. S. 481 ff.