Defant, A.: Über die Periodendauer der Eigenschwingungen des Adriatischen Meeres. 121 
schiedener Breite nach der Formel 1 Schwingungen gleicher Dauer erzeugen, 
Berücksichtigen wir nun auch die Breite des Beckens, so tritt, da die hydro- 
dynamischen Bedingungen an der Mündung der Bucht andere sind, als in der 
Mitte des Sees eine Korrektion hinzu, die wir im folgenden als »Mündungs- 
korrektion« bezeichnen; während nämlich in der zweiten Hälfte des symmetrischen 
Sees die Schwingungsform genau dieselbe ist, wie in der ersten Hälfte, ist dies 
bei Buchten nicht der Fall; in der freien See findet nur eine fast unmerkliche 
Störung des Gleichgewichts der Wasseroberfläche statt, die mit der Entfernung 
von der Mündung rasch an Intensität abnimmt und bald ganz verschwindet, 
Mündungskorrektion. Um einen wenigstens angenäherten Wert dieser 
Korrektion zu erhalten, wollen wir sie für eine Bucht von rechteckigem Quer- 
schnitt (Tiefe h und Breite b) und der Länge 1 ermitteln, Wir legen ein recht- 
eckiges Koordinatensystem in die Mitte der Mündung mit der x-Achse positiv in 
der Richtung der Länge l, mit der y-Achse senkrecht nach aufwärts, Seien 
& und % die horizontalen und vertikalen Verlagerungen eines Teilchens der Ober- 
fläche, so bestehen folgende Beziehungen: Eine kleine Querschnittsscheibe hat 
das Volumen bhdx; ihre Lage in der Bucht sei durch die Koordinate x ge- 
geben; nach der Zeit t wird dieses Volumen eine neue Lage x + & einnehmen, 
Die Dicke dieses Volumelementes wird sich dann ebenfalls geändert haben und 
nun den Wert dx (1 435) besitzen. Gleichzeitig findet aber auch eine Erhebung 
der Wasserteilchen über bzw. unter dem Niveau der Ruhelage statt; sei 7 die 
Höhe der vertikalen Verschiebung, so ist der Volumanteil der Querschnittsscheibe 
oberhalb des Ruhelageniveaus b% dx (1 +53 jener unterhalb der Ruhelage wird 
dann bhdx (1 +2 sein. Aus Stetigkeitsgründen muß aber dann: 
_ 38 
bhdx = üh+blı+ Sax 
sein, woraus sich 
— 35 35 — u 9S 
„= 8) oder 2) n=—k 
ergibt, wenn wir für Amplituden, die im Verhältnis zur Tiefe der Bucht klein 
sind, die quadratischen Glieder von & und s- vernachlässigen. Setzen wir für n 
eine harmonische Bewegung voraus, so können wir ” durch eine Sinusschwingung 
mit der Amplitude a und der Periode T ausdrücken, 
aan FAX xt 
N = AB SO 
Nach Gleichung 2 ergeben sich dann die horizontalen Verschiebungen 5 in der Form 
„21 zx 2zt 
5 = ar 908 57 8 
Berechnen wir nun die potentielle und kinetische Energie des ganzen 
schwingenden Systems, so müssen wir sowohl die Schwingungen der Wassermassen 
in der Bucht als auch die Bewegungen außerhalb der Bucht berücksichtigen, 
Bezeichnet © die kinetische Energie, so ist diese Größe für die Wasser- 
massen innerhalb der Bucht gegeben durch die Gleichung: 
M M A 
2 
zZ = 1fwam = [am = sorn (6) dx. 
pP 0 o 
Als potentielle Energie bezeichnet man die Arbeit, die zu leisten ist, um 
das System von der Ruhelege in den augenblicklichen Zustand zu bringen; in 
unserem Falle ist 
3 —= 4+gbeo 
[mas